人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册请观察,这些图形在拼接时有什么特点?如果你是设计师， 让你设计几种地板 图案，你如何设计 呢？平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）:用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空 隙、不重叠地铺成一片，这就是平面 图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.学一学密铺的条件：无空隙、不重叠铺成一片。探究1：仅用一种正多边形镶嵌 ，哪些正多边形能单独镶嵌成一 个平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：啊!拼不了啦,为什 么呢?你能说说道 理吗?1231+2+3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？能否平面镶镶嵌图图形一个顶顶点周 围围正多边边 形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能正多边形可以密铺的条件：每个内角都能被360o 整除。 还能找到能密铺的其他正多边形吗？ 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这 种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在 正多边形里，正三角形的每个内角都是60， 正四边形的每个内角都是90，正六边形的每 个内角都是120，这三种多边形的一个内角的 倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角 的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只 有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺， 而其他的正多边形不可密铺 探究2： 用几个形状、大小相同的任意三 角形能镶嵌成一个平面图案吗？四 边形呢？13214 32132132132132132132132132132 1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案 。通过探究我发现：1.任意全等的三角形都_密铺,2.在每个拼接点处有_个角，而这_ 个角的和恰好是这个三角形的内角和的 _倍，也就是它们的和为_，可以六六两360o因为 1+2+3+4=36014 3 214 3 214 3 214 3 214321432所以任意四边形能镶嵌 成平面图案。通过探究我发现：1.任意全等的四边形_密铺.2.在每个拼接点处有_个角，而这_ 个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_,也就是它们的和为_. 可以四四和360结论1：可以用同一种正多边形密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形.结论2:用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌多边形镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边 形的内角之和等于360探究3：用边长相等的两种正多边形 镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？603+902=360604 + 120=360 602+1202=360 正方形和正六边形不能镶嵌讨 论正三角形和正方形能镶嵌正方形和正六边形能镶嵌想一想正方形和正八边 形能否镶嵌?正三角形和正十 二边形能否镶嵌?13513590 15015060正八边形和正方形正十二边形和正三角形正三角形和正方形1201206060图案（）图案（ ）60601206060每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.用正五边形和什么多边形能密铺？问题情景问题情景我们学校正在兴建的食堂地上 想用两种或两种以上的正多边 形的地砖来镶嵌，现正向大家 征集方案,小组合作设计几个吧？设计一下希望同学们:关注身边的数学关注数学中的美