图形的旋转平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的性质:经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。平移不改变图形的形状和大小。平移的特征:1、平移改变的是图形的（ ）A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ）A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行, 又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了 一段距离下面说法正确的是 （ ）A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可 能不同C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 自转与公转请您欣赏世界如此美丽（）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小 、位置是否发生变化呢？说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定 的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个 定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。图形的旋转不改变图形的形状、大 小，只改变图形的位置. 旋转角旋转中心AoB平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小2、不同 运动动方向运动量 的衡量 平移直线线移动一 定距离旋转转顺时针顺时针 逆时针时针转动一 定的角度如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋转角旋转的基本特征旋转前、后的图形大小和形状 不改变。（旋转前、后的图形全等） 旋转前、后的图形全等.旋转 不改变图形的大小和形状对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质图形的旋转是由旋转中心和旋转 的角度决定. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？随堂练习2.可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD重合，那 么图形所在的平面上可以作为旋转 中心的点共有_个. 随堂练习3.练习、 4.如图E是正方形ABCD内一点,将ABE 绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中 EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_练习、 5、如图C=30,ABC绕A点逆时 针旋转30后得到ABC,则图 中度数是30的角有_1234练习、6、如图将ABC绕C点逆时针旋转30 后，点B落在B，点A落在A点位置， 若ACAB，求BAC的度数。例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画 出旋转后的图形。 析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们 旋转后的图形。ABCDE解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE =ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE= DE，则三角形ABE为旋转后的图形 。练习 1.已知，如图正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面 积.如图：ABC是等边三角形，D是BC 上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题2.练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转 得到？AQRPCB(第5题)练习练习 3.如图图，ABC为为等边边三角形，D是 ABC内一点，若将ABD经过经过 旋转转后到 ACP位置，则则旋转转中心是_， 旋转转角等于_度，ADP是 _三角形.练习4 时钟2:05时,时针与分针的夹角为 _度;l l时钟时钟8:458:45时时, ,时针与分针的夹角为时针与分针的夹角为 _度度. .P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形 通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个 1次 600简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A 源位置点A 旋转中心点O 旋转方向顺时针 旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.分析：作法：1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交于B点；3. B点即为所求作.B简单的旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB 源位置线段AB 旋转中心点O 旋转方向顺时针 旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO线段的旋转作法例: 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.分析：作法：1. 将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得 点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注 源图形ABC 源位置ABC 旋转中心点C 旋转方向根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 旋转角度ACD 目标图形三角形 目标位置DEC (求作)图形的旋转作法例: 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.分析：作法一：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则DEC即为所求作.CABDE已知线段AB和点O，请画出 线段AB绕点O按逆时针旋转1000后 的图形.例题NABOBAM如图,画出ABC绕点A按逆 时针方向旋转900后的对应三角形;例题DBDABCCABC如果点D是AC的中点,那么经过上述 旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中 将点D的对应点 D表示出来. （3）.如果 AD=1cm,那么点 D旋转过的路径 是多少?ABC DEF2、如图,DEF是由ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习练习 .如图图，将点阵阵中的图图形绕绕点O按 逆时针时针 方向旋转转900，画出旋转转后的图图 形.2.在等腰直角ABC中，C=900 ，BC=2cm，如果以AC的中点O为 旋转中心，将这个三角形旋转1800 ，点B落在点B处，求BB的长度.A/B/C/3.已知：如图，在ABC中， BAC=1200，以BC为边向形外作等边 三角形BCD，把ABD绕着点D按顺 时针方向旋转600后得到ECD，若 AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD 的长. 简单的旋转作图练习1将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90，作出旋转后的图案.什么叫图形的旋转?图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定 的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转. 这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转 角.1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等. 图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定. 课堂小结