青岛版数学第十一册 11-12 周教案分数四则混合运算单元备课设计：沈昱使用：_一、单元教学目标：1在具体情景中，能借助线段图，分析稍复杂的有关分数的实际问题的数量关系，掌握解题策略；理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确地进行计算。 2在解决问题的过程中，学习解决稍复杂的有关分数的实际问题的不同策略，提高分析能力和理解能力。3经历把现实问题转化成数学问题的过程，养成独立思考和勇于探索的好习惯。二、单元教学内容：本单元的主要内容有：分数四则混合运算，稍复杂的分数乘法问题，稍复杂的分数除法问题。三、单元教学重点和难点：教学重点：分数四则混合运算的运算顺序及简便算法；分析稍复杂的分数问题的数量关系。教学难点：根据实际情况灵活进行简便计算及根据运算顺序正确计算；分析稍复杂的有关分数的实际问题的数量关系。四、学生情况分析：本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是后继学习的基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的分数的实际问题的策略。分数四则混合运算教学内容：信息窗 1 及自主练习教学目标：1、知识目标：在具体情景中，结合解决问题理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能正确的计算。2、能力目标：在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 青岛版数学第十一册 11-12 周教案3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律教学过程：一、创设情境，激情导入师：故宫和北京天坛属于世界遗产，我们带着对它们的向往努力学习，一定会能参观甚至常见到的，那就先看同学们今天的表现如何？师：分数四则混合运算的运算顺序是怎样的呢？（板书：分数四则混合运算）就让我们带着这个问题走进我们美丽的故宫和天坛公园。2、出示情景图，发现信息，提出问题。师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？（学生先独立思考，然后汇报交流。）二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。1.解决问题，感知运算顺序。师：我们先来解决北京故宫的占地面积大约是多少公顷这个问题。师：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关？有怎样的关系？师：谁来汇报一下你是怎样解决。解法 1：2721/468（公顷） 68+472（公顷）师：能说一下你是怎么想的吗？(先算天坛公园占地面积的 1/4，再算故宫的占地面积。) 青岛版数学第十一册 11-12 周教案师：谁有不同的做法吗？解法 2：列综合算式 2721/4+4 （师板书：272 1/4+4）师：观察这个综合算式，这里面含有两级运算，应先算什么，再算什么？(先算乘法，再算加法。)师：谁能概括一下在含有两级运算的分数混合运算中应该怎么计算？（先算乘除法，后算加减法。）（先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。）师：发现没有，分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是怎么样的？（相同的）2. 巩固应用自主练习第 1、3 题三、合作探索，发现分数运算定律。1.出示情境图，提出数学问题。配乐欣赏世界遗产，最后出示：截至 2004 年底，我国已拥有世界遗产 30 处，其中文化遗产占 7/10，自然遗产占 2/15，其他遗产占 1/6。你能提出什么问题？问题 1：文化遗产有多少处？问题 2：自然遗产有多少处？问题 3：其他遗产有多少处？ 青岛版数学第十一册 11-12 周教案问题 4：文化遗产和自然遗产共有多少处？问题 5：文化遗产和其他遗产共有多少处？（1、2、3 问题让学生口答。主要解决第 4 个问题。）2.激情互动，掌握算法。师：我国的文化遗产和自然遗产共有多少处？请同学们以小组为单位探讨一下。师：哪个小组愿意把你们的做法交流一下？解法 1：307/10302/15师：能说一说你为什么这样列式？解法 2：30（7/102/15），先算出文化遗产和自然遗产共占几分之几，再算出两种遗产共多少处。3.观察比较，发现运算定律。师：同学们用两种算法解答这道题，结果相同。也就是307/10302/1530（7/102/15）师：同学们仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？（这是运用了乘法分配律。）师：这就是运用了前面我们学习的乘法分配律。整数还有什么运算定律呢？（交换律和结合律。）4.拓展应用，巧妙计算。自主练习 14 题 青岛版数学第十一册 11-12 周教案四、课堂总结，回顾反思。师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？板书设计分数四则混合运算解法 1：307/10302/15=21+4=25（处）答：我国的文化遗产和自然遗产共有 25 处课后反思：稍复杂的分数乘法应用题教学内容：信息窗 2 及自主练习：教学目标：1、会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2、让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。解法2：30（7/102/15）=302 = 30 25/30 =25（处）=25（处）=25（处） 青岛版数学第十一册 11-12 周教案教学重、难点：会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。教学过程：一、激情导入，提出数学问题师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产秦兵马俑。请大家仔细观察课本第 79 页窗口 2 的第二和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生交流，师板书：1、1 号坑占地多少平方米？2、2 号坑有多少尊陶俑陶马？二、自主、合作探究，建立数学模型（一） 、解决问题“1 号坑占地多少平方米？”1、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？2、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？教师可点拨：画线段图时我们应该先画什么？再画什么？学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：3、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1 号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：）1 号坑比 2 号坑大多少平方米？平方米9000 平方米2 号坑占地1 号坑占地比 2 号坑大 95？平方米 青岛版数学第十一册 11-12 周教案学生交流：1 号坑比 2 号坑大 2 号坑的 ，即 9000 平方米的 ，列式：95959000 =5000（平方米）951 号坑是 2 号坑的多少倍？学生交流：1 号坑比 2 号坑大单位 1 的 所以 1 号坑的面积是 2 号坑的 1 =1 倍。95954、教师引导：根据上面、所得的数据，现在，你能解决“1 号坑占地多少平方米？”这一问题吗？学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师进行板书：（1）9000+9000 （2）9000（1+ ）9595=9000+5000 =900014=14000（平方米） =14000（平方米）答：1 号坑占地 14000 平方米。数量关系：（1）2 号坑面积+1 号坑比 2 号坑多的面积=1 号坑的面积（2）2 号坑面积1 号坑是 2 号坑面积的倍数=1 号坑的面积（二） 、解决问题“2 号坑有多少尊陶俑陶马？”1、学生自己尝试解决。师强调画线段图以帮助理解题意。2、小组内交流算法。3、集体交流，要求说明列式理由。（1）60006000 （2）6000（1 ）4343=60004500 =6000=1500（尊） =1500（尊）答：2 号坑有 1500 尊陶俑陶马。数量关系：（1）1 号坑陶俑陶马尊数2 号坑比 1 号坑少的陶俑陶马尊数=2 号坑陶俑陶马尊数（2）1 号坑陶俑陶马尊数2 号坑是 1 号坑少陶俑陶马尊数的分率=2 号坑陶俑陶马尊数三、巩固练习，拓展应用完成课本第 81 页自主练习第 4、6 题。 青岛版数学第十一册 11-12 周教案学生独立画线段图并列式计算，每题 2 生板演，教师巡回指导。订正时让学生交流自己的算法，并说明理由。四、师生合作总结，完善知识结构师：本节课你都有哪些收获？五、布置作业：课本第 81 页自主练习第 7 题板书设计：稍复杂的分数乘法应用题1 号坑占地多少平方米？（1）2 号坑面积+1 号坑比 2 号坑多的面积=1 号坑的面积9000+9000 95=9000+5000=14000（平方米）答：1 号坑占地 14000 平方米。（2）2 号坑面积1 号坑是 2 号坑面积的倍数=1 号坑的面积9000（1+ ）95=9000 4=14000（平方米）答：1 号坑占地 14000 平方米。教学反思：？平方米9000 平方米2 号坑占地1 号坑占地比 2 号坑大 95？平方米 青岛版数学第十一册 11-12 周教案稍复杂的分数除法应用题教学目标：信息窗 3 及自主练习1、使学生在理解数量关系基础上学会用方程方法解稍复杂的分数应用题。2、培养学生仔细审题的良好习惯。教学重点：使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。教学难点：使学生理解并能找出等量关系。教学过程：一、导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。如果单位“1”的数量是未知的该怎样解答呢？我们继续学习这样的分数应用题。(板书课题：稍复杂的分数除法应用题)二、激情互动，自主探究1出示信息窗 3：（1）根据提供的信息，你能提出哪些问题？（2）集体交流。（3）先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？（4）指名让学生读题，找出已知条件的和所求问题。（5）引导学生画线段图分析数量关系这道题把什么数量作为单位“1”，作为单位“1”的数量知道不知道？要求单位“1”的数量是多少用什么方法解答。结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？学生议论、交流后得出：这道题把买来总件数作为单位“1”，总件数不知道，单位“1”未知用方程