第四章 机电装备支承件设计 4-1 基本要求及设计步骤 4-2 静力分析 4-3 动态分析 4-4 热变形特性 4-5 结构设计第四章 习 题4-1 基本要求及设计步骤 4-1 基本要求及设计步骤支承件是机电装备中的重要基本构件之一，主要包括机身、立柱、横梁、 底座、工作台、箱体及升降台等大件。支承件的作用是支承其它零部件，使它 们之间保持正确的相互位置和相对运动；除了可在支承件上安装多种零部件外 ，有些支承件的内部空间较大，常被利用作为切削液、润滑液的储存器或液压 油的油箱；有时，也可将变速箱、电动机和电气箱等部件放在其中。支承件在机电装备工作过程中会产生变形和振动，这将直接影响机电装备 的工作性能。因此，正确设计支承件的结构、尺寸，正确选择材料及合理布局 具有十分重要的意义。1基本要求机电装备中的支承件种类很多，它们的结构、尺寸、材料和布 局也是多种多样的，但它们均应满足以下基本要求：机电装备中的支承件种类很多，它们的结构、尺寸、材料和布局也是多种多 样的，但它们均应满足以下基本要求： (1) 在额定载荷作用下，支承件应具有足够的抵抗变形的能力（即刚度）。(2) 支承件应具有足够大的抵抗受迫振动和自激振动的能力（即抗振性）， 这就要求支承件具有良好的动态特性。(3) 支承件应具有良好的热稳定性，避免或减少热变形对机电装备工作精度的 影响。(4) 支承件应具有良好的结构工艺性，并注意合理选材，以减少其内应力。(5) 设计支承件时还应保证加工和装配工艺性要好、吊运安全、操作方便、 排屑通畅等。目前支承件的设计主要是根据同类机型上的支承件进行类比设计，并对主要 支承件进行相应的验证和试验，使其满足实际需要。2设计步骤 (1) 进行受力和变形分析，确定出主、次力和力矩。(2) 初步确定其形状和尺寸。(3) 对支承件进行静态刚度、动态特性、热变形、热应力分析。(4) 分析、修改设计方案进行，选出最佳方案。4-2 支承件的静力分析一、力和变形分析 （图（图4-1)4-1)转矩Tb使床身产生扭转变形，造成前后导轨不平行，丧失了车床的原始 精度。如图4.24.2c c所示。床身受到的扭转变形3约占床身变形量的6090。轴向切削分力 Fx与床身平行，使床身产生拉伸变形，由于影响较小，可 忽略不计。4-2 支承件的静力分析静力分析Fz和Fx产生的弯矩使床身在垂直面内产生弯曲变形1(如图4.24.2a a所示)，从而 使工件产生d1/2的加工误差，但对工件直径影响较小。Fx和Fy产生的弯矩使床身在水平面内产生弯曲变形2(如图4.2b所示)，并使加 工出的工件呈鼓形。变形量2以近似1:1的比例关系反映在工件的半径误差上。从上述分析可知，床身在不同变形情况下引起的工件上的加工误差是不 同的，垂直面误差可忽略不计，扭转变形产生的影响最为严重。工件半径上的 加工误差为（4.2 ） 设计长床身时，由于扭转变形会使刀尖与工件间产生相当大的位移，甚至 会成为变形的主要方面，因此要注意提高床身的抗扭刚度。在弯曲变形中，水 平面的弯曲变形对加工精度影响较大，因此床身一般设计成近似方形，以提高 其水平面内的弯曲刚度。 二、静刚度 支承件刚度不足，则在重力、夹紧力、切削力和摩擦力等作用下会出现 变形、振动或爬行等现象，从而影响机电装备的工作性能，如机床的定位精度 、加工精度等。支承件的变形通常包括三部分：自身变形、局部变形和接触变形 。 静刚度1提高支承件的自身刚度支承的自身刚度与支承件的材料、形状、尺寸及筋板的布置等因素有关。 在进行支承件设计时，为提高支承件的自身刚度，可采取以下措施： (1) 正确选择支承件的截面形状和尺寸（表（表4-1)4-1) (2) 合理布置筋板和筋条对于薄壁封闭截面的支承件、非全封闭截面的支承件或当支承件截面形状 或尺寸受到结构上的限制时，在支承件上增加筋板或筋条来提高刚度，其效果 比增加壁厚更为显著。纵向筋板应布置与受力关系：如图图4.34.3a a，此时筋板相对于 x轴的惯性矩为 l3b/12；当布置在与弯曲平面相垂直的平面内(如图4.3b所示)时，则惯性矩为 lb3/12, 两者之比为 l3/b2。因此，前者抗弯刚度明显大于后者。1) 筋板是指在支承件两壁之间起连接作用的连接板。筋板三种布局形式： 纵向筋板是提高抗弯刚度。横向筋板的主要作用是增加抗扭刚度。斜向筋板兼 有提高抗弯和抗扭刚度的作用。空心零件在扭转时常出现壁的翘曲现象，引起截面畸变。增加横向筋板后( 如图图4.44.4，No.1、No.2、No.3所示)，畸变几乎消失,同时端部位移大大减小。一 般取l =(0.8651.31)h。静刚度支承件受扭(如图图4.54.5a a所示)时，截面a1b1c1d1相对于截面a2b2c2d2产生扭转， 使a1与b2、d1与c2之间的距离发生变化，从而引起截面畸变。增加斜向筋板(如 图4.5b所示)后，可使畸变减小，并能提高抗弯刚度。图图4.64.6a a所示的车床床身采用“T”型筋板连接前、后壁，主要用于提高水平 面上的抗弯刚度，而对提高垂直面上的抗弯刚度和抗扭刚度则不显著。图4.6b所示的“”形筋板具有一定的宽度b和高度h，在垂直面和水平面上 的抗弯刚度都比较高，铸造性能也很好，故在大、中型车床床身上应用较多。图4.6c所示的斜向筋板在床身的前、后壁之间呈“W”形布置，能较大程度 地提高水平面上的抗弯、抗扭刚度。对床身长度超过1500mm的长床身，效果 非常显著。两相邻斜筋板间的夹角一般取60100。图4.6d所示的床身，其主体部分是封闭截面，既提高了床身的刚度，又能 自由排屑，但铸造较困难。立式机床的支承件上也可采用筋板加强其自身刚度，如立式钻床的立柱常 设计成环形截面或箱形截面。图图4.74.7所示为在立柱中增加筋板的几种常用方式 。用模型测得的立柱的抗弯、抗扭刚度如图4.8所示。从图中可以看出：当采 用双对角线的纵向筋板时，立柱自身的抗弯及抗扭刚度最高。图4.9所示为封闭 床身模型的柔度、材料体积及接缝长度的比较。静刚度2) 筋条的作用与筋板相同，一般配置在支承件的内壁上，以提高壁板的抗 弯刚度，减少局部变形。当壁板面积大于400mm400mm时，在支承件的内壁 上增加筋条可避免出现薄壁振动现象。(3) 合理开孔和加盖为了安装机件或清砂、减轻重量及造型等的需要，往往需要在支承件的壁 上开窗孔。窗孔对支承件刚度的影响取决于它的大小和位置。在与弯曲平面垂 直的壁上开窗孔后，因减少了壁上受拉、受压的面积，所以会严重地削弱支承 件的抗弯刚度。在较窄壁上开窗孔比在较宽壁上开窗孔对支承件的抗扭刚度的 影响要严重。图4.11a所示为在立柱上开孔对扭转刚度的影响。图中b/h =1，L/b =3，0/为开孔前后扭转角之比，实线表示在前壁上开 一孔的情况，虚线表示前、后壁各开一孔的情况。当 、 时，立 柱的扭转刚度降低不大；当开孔面积 时，扭转刚度下降很大。前、后 壁各开一孔与仅在前壁上开一孔相比，扭转刚度降低不超过20。对于矩形截 面的立柱，窗孔的宽度一般不宜超过立柱空腔宽度的70，高度不超过空腔宽 度的1.11.2倍。开孔对支承件的抗弯刚度影响较小， 而对抗扭刚度的影响较大(如图4.11b所 示)。若在开孔处加盖并拧紧螺钉，支承 件的抗弯刚度可恢复到接近未开孔时的 程度。另外，用嵌入式盖比面覆盖式盖 的效果好。由图4.11b可以看出：加盖后 支承件的抗扭刚度可恢复到未开孔时的 3541。静刚度 2提高支承件的连接刚度和局部刚度 支承件在连接处抵抗变形的能力称为支承件的连接刚度。连接刚度不仅取 决于连接处的材料、几何形状与尺寸，还与接触面硬度及表面粗糙度、几何精 度和加工方法等因素有关。当支承件以凸缘连接时，连接刚度取决于螺钉刚度、凸缘刚度和接触刚度 。 选择合适的螺钉尺寸及合理布置螺钉位置可以提高支承件的接触刚度。提高抗弯刚度方面考虑，螺钉最好较集中地布置在支承件受拉的一侧。从提高抗扭刚度来考虑，螺钉应均匀分布在四周。在连接螺钉轴线的平面内布置筋条也能适当地提高接触刚度。支承件的连接刚度与凸缘的结构有关。在图图4.124.12所示，图a的刚度较低，图 b的刚度较高，图c的刚度最高。图图4.134.13显示了在两种不同的连接设计中，受载 时E点处在y方向上的变形量。图图4.144.14所示为立柱用凸缘连接的几种结构。 支承件的局部刚度是指其抵抗局部变形的能力。支承件的局部变形主要发 生在载荷较集中的局部结构处，它与局部变形处的结构及尺寸等因素有关。图图4.154.15a a所示的导轨处易产生局部变形。图b则可以显著地提高导轨处的局 部刚度。4-3 支承件的动态特性图图4.164.16为床身与导轨连接形式的实例 。 图图4.174.17为立柱导轨的几种连接形式。图a、b、c所示的板壁易产生变形，将 严重影响导轨的局部刚度，而图d、e、f所示的导轨采用侧壁支承，提高了导轨 的局部刚度。图g、h、i中的支承件内部增设了筋条，不仅提高了局部刚度，同 时也提高了支承件自身的抗弯和抗扭刚度。4-3 支承件的动态特性在设计机电装备的支承件时，除了要满足静刚度的要求外，还应满足动态 特性的要求。动态分析通常是在已知系统的动力学模型、外部激振力和系统工 作条件等情况下进行的。它主要包括三个方面的问题。(1) 固有特性频率问题 当把支承件看成为简单的振动系统时，其固有特性 主要指系统的固有频率。(2) 动力响应问题 当受到外部激振力作用时，整个机电装备系统将产生动力 响应(即振动)，从而使系统的构件内部产生动态应力，导致构件出现疲劳损坏 。(3) 动力稳定性问题 颤振和爬行等都属于自激振动。产生自激振动的系统称 为不稳定系统。对系统的动力稳定性进行分析的目的，就是要确定机电装备发 生颤振和爬行现象的临界条件，从而保证机电装备能在规定的工作条件下不出 现自激振动。在系统的动力稳定性分析中，包括了对支承件的动力稳定性分析 。动态特性图4.18所示为车床床 身的低频振型。图a为第一阶模态的整 机摇晃振动。整机摇晃振 型引起工件与刀具间的相 对振动很小，其危害不大 。图b为第二阶模态的扭摆振动，图d为水平弯曲振动，这两种振型都会在刀 具与工件之间引起有危害的相对振动，从而使加工工件表面留下振纹，对加工 精度和表面质量产生较大影响。特别是扭摆振型的频率较低，很容易落在车床 加工时主轴工作转速范围内而引起共振现象，故其危害更大。图c为垂直弯曲振动。虽然可能会引起工件与刀具之间的相对振动，但振动 在垂直方向上，对加工精度、表面粗糙度的影响较小。对于以上这些振型，当外界激振力的频率与其固有频率一致时，其振幅将 会激增，即产生共振现象。2 改善支承件动态特性的措施改善支承件的动态特性，提高其抗振性，保证机电装备正常工作，其关键是 提高支承件的动刚度。动态特性 一个单自由度有阻尼系统受简谐力激振时的动刚度的表达式 为（4.3 ） 从上式可以看出，为了提高结构的动刚度，应采取以下一些措施： (1) 提高静刚度 提高静刚度的主要途径有：合理地设计支承件的结构和尺 寸，合理地布置筋板和筋条。此外，还应注意支承件的整体刚度、局部刚度和 接触刚度的匹配等。(2) 增加阻尼 增加阻尼是提高支承件动刚度的有力措施，它的效果通常比 增加静刚度显著，特别是在振动频率较高且接近固有频率时，可大大降低其振 幅，减小振动。常用的方法有：保留铸件中的型芯(如图图4.194.19b b所示)，采用具有 阻尼性能的焊接结构（图）（图），在支承件中灌注混凝土等。不同的材料有不同的阻尼特性，所以选用不同的材料与改善支承件的动刚度 有密切关系。(3) 调整固有频率 激振力的频率一般较低，而支承件的固有频率应远离激 振力的频率，故应提高支承件的固有频率。增加支承件的刚度或减少质量，都 可以提高固有频率；而改变阻尼系数，对固有频率的变化影响不大