土木工程测量 第四章 距离测量 第4章 距离测量 方法钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。 4.1 钢尺量距 4.1.1 量距工具 1) 钢尺长度20m，30m，50m。土木工程测量 第四章 距离测量 4.1.1 量距工具 土木工程测量 第四章 距离测量 4.1.1 量距工具 2) 辅助工具土木工程测量 第四章 距离测量 4.1.2 直线定线 确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上 。 1) 目测定线 2) 经纬仪定线土木工程测量 第四章 距离测量 4.1.3 量距方法（1） 平坦地面的距离丈量 先量整尺段长，最后量余长。 DAB=n尺段长+余长 钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。 根据不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法土木工程测量 第四章 距离测量需往、返丈量，返测时应重新定线。 往、返丈量距离的相对误差K=|DABDBA|/D1/3000。 例如， DAB=162.73m， DBA=162.78m， 相对误差K=|162.73162.78|/162.755=1/3255 1/3000 （2）倾斜地面距离丈量 平量法吊垂球线投影。 斜量法量斜距，测高差或竖角化算为平距。D=S cos=S2h24.1.3 量距方法土木工程测量 第四章 距离测量 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距 前要先清理场地。定线经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。 量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺 段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而 定，一般不得超过23mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均 值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(30m尺子，100N)。测记温 度，估读到0.5。 往返测，丈量次数视量边精度要求而定。测量桩顶高程往返观测，往返所测高差之差，不超过 10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。 这种量距法称为串尺法量距。4.1.3 量距方法土木工程测量 第四章 距离测量 4.1.4 钢尺量距成果整理精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l，其差 值l为整尺段的尺长改正，即 l=l-l0 任一长度l尺长改正公式为： ld=ll/l0温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0，丈量时的温度为t，钢尺的线 膨胀系数(一般为0.0000125/)。则某尺段l的温度改正为： lt=(t-t0)l土木工程测量 第四章 距离测量倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正 。公式为：上式用级数展开：当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为：每一尺段改正后的水平距离为：4.1.4 钢尺量距成果整理土木工程测量 第四章 距离测量 4.1.5 钢尺检定由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺 名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺 进行检定。 钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长 度为30m(或50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的 拉力架。给钢尺施加标准拉力(100N)，然后用标准尺量测被 检定钢尺，得到在标准温度、标准拉力下的实际长度，最后 给出尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式。lt=l0+ld+(t-t0)l0土木工程测量 第四章 距离测量4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距的主要误差来源有下列几种:定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所 量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大。设定线误差为，一尺段的量距误差为：当 ，l=30m时，0.12m，1mm，所以目 视定线即可达此精度。尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差1mm。土木工程测量 第四章 距离测量4.2 钢尺量距误差及注意事项 温度测定误差 据钢尺温度改正公式lt=(t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出3，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力误差为p，据虎克定律，钢尺伸 长误差为：当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量 距时应使用弹簧秤控制拉力。土木工程测量 第四章 距离测量钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会 使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真 。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺 基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差， 所以测量时要认真仔细。钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有 误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式为：lh=-h2/2l 从上式可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对 于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=5mm时，产生测距误差为 0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50倾斜(相当 于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。4.2 钢尺量距误差及注意事项土木工程测量 第四章 距离测量 4.3 视距测量 4.3.1 视距测量原理望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。 根据光学原理测定两点间的距离和高差 视距测量的相对误差约为1/300，低于钢尺量距测定高差的精度低于水准测量。主要用于地形测量的碎部测量中。 土木工程测量 第四章 距离测量 l视距间隔。 相似三角形原理：d/f=l/p，d= lf/p=Kl，K=f/p，K=100 D=d+f+=Kl+C，C= f+ 相对于Kl，C一般很小，可以忽略不计，DKl。 例如：D=Kl=100(1.3851.190)=19.5m 高差：hAB=iv4.3.2 视线水平时视距测量公式土木工程测量 第四章 距离测量 l=l cos，S=Kl=Kl cos D=Scos=Klcos2 h= Ssin=Klcossin=0.5Klsin2=Dtan h+v=h+i，h= h+iv=0.5KLsin2+iv= Dtan+iv4.3.3 视线倾斜时视距测量公式土木工程测量 第四章 距离测量 例 HA=35.32m，i=1.39m， 上、下丝读数为1.264m，2.336m， 盘左竖盘读数L=822600，竖盘指标差x=1， 求两点间的平距和高差。 解 视距间隔l=2.3361.264=1.072m 竖角 =90822600+1=735 平距D= Klcos2=105.33m 中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8m 高差h= Dtan+iv=+13.61m B点高程HB=35.32+13.61=48.93m。 4.3.3 视线倾斜时视距测量公式土木工程测量 第四章 距离测量4.3.4 视线常数测定c=0，不需测定，只进行K测定。 在平坦地区选一直线 AB； 沿直线在距离为25m，50m,100m,150m,200m打桩； 顺序编号为B1、B2、Bn； 仪器安置在A点，在BI桩上依次立视距尺，在视线水平时， 用盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距li； 仪器安置在B点返测，重复； 将、测得的尺间距li取平均值； 据li、Di 按4-14（D=Kl）可计算Ki土木工程测量 第四章 距离测量4.4 电磁波测距电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring)简称EDM。分类： 按测程来分，有短程(3km)、中程(315km)和远程( 15km)之分。 按测距精度来分，有级(5mm)、级(5mm10mm)和 级(10mm)原理：用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号，间 接测量两点距离。土木工程测量 第四章 距离测量 测量光波在待测距离上往、返传播一次所需的时间t2D， D=0.5Ct2D，C光在大气中的传播速度； C=C0/n， C0=299792458m/s1.2m/s，真空光速。 n1，大气折射率。 n=f(,t,p)，是光波长，大气温度t，大气压力p的函数4.4.1 电磁波测距仪测距原理土木工程测量 第四章 距离测量土木工程测量 第四章 距离测量 (1) 脉冲式光电测距仪 测量发射尖脉冲在待测距离上往返传播时间计算距离。 钟脉冲的振荡频率f0，周期T0=1/ f0 计数器的时钟脉冲数 q， 光脉冲往返传播时间t2D=qT04.4.1 电磁波测距仪测距原理土木工程测量 第四章 距离测量Wild DI3000脉冲测距仪4.4.1 电磁波测距仪测距原理土木工程测量 第四章 距离测量 (2) 相位式光电测距仪 测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位差解算t2D 。 频率为 f 的正弦光波振荡一周期的相位移2， 发射正弦光波经2D距离后的相位移=2N+ 正弦光波振荡频率 f 的意义一秒钟振荡的次数， 正弦光波经t2D秒钟后振荡的相位移= 2f t2D 列时间方程2f t2D =2N+ t2D =(N+/ 2)/f=(N+N)/f，N=/ 24.4.1 电磁波测距仪测距原理土木工程测量 第四章 距离测量 D=0.5C t2D =0.5C(N+N)/f=0.5CT(N+N)=0.5S (N+N) S =C/f=CT正弦波波长， 0.5S正弦波半波长，测尺。 调制频率f 越大，测尺长0.5S越短。4.4.1 电磁波测距仪测距原理土木工程测量 第四章 距离测量 电子相位计将两个正弦波比相测量相位差 求出不足一周期小数N=/2，测不出整周数 N。 距离D=0.5S (N+N)存在多值解， 只有当D 0.5S时，N=0，才不存在多值解。 解决方法用不同长度的多把测尺测距，组合距离。 最短测尺精测尺，其余测尺粗测尺。 精粗测尺所测距离组合成最终距离。4.4.1 电磁波测距仪测距原理土木工程测量 第四章 距离测量 测程1km测距仪 10m(15MHz)，1000m(150MHz)两把测尺； 待测距离为586.486m， 用1000m粗测尺测量的距离 0.5粗 N =10000.5871=587.1m 用10m精测尺测量的距离 0.5精N =100.6486=6.486m 精粗测尺测距结果组合过程 587.1 6.486 586.486m 精粗测尺测距结果组合由测距仪微处理器自动完成，