例 11下列各表达式中错误的是下列各表达式中错误的是_。C例 22下列各表达式中错误的是下列各表达式中错误的是_。B例 23已知已知 ，求，求 f f (t); (t); 同样有同样有6 6种方法。种方法。展宽平移反折反折展宽平移反折例 34设系统的初始状态为x(0)，激励为 f (t)，各系统的全响应y(t)与 激励和初始状态的关系如下，试判断下列系统是否为线性的 、时不变的？ 解：响应满足分解特性，解：响应满足分解特性，零输入响应显然是初始状态的线性函数，即零输入线性。零输入响应显然是初始状态的线性函数，即零输入线性。零状态响应：零状态响应：故，零状态响应是激励的线性函数。故该系统为线性系统。故，零状态响应是激励的线性函数。故该系统为线性系统。故该系统是时变系统故该系统是时变系统零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应例 45判断下列微分方程所描述的系统是否为线性的、时不变的？判断下列微分方程所描述的系统是否为线性的、时不变的？解：(1)该方程的所有系数是常数，所有的项都包括了y(t)或f (t)，故描述的系统是线性时不变系统。(2)该方程的一项系数是 t 的函数，所有的项都包括了y(t)或f (t)，故描述的系统是线性时变系统。(3)该方程的一项系数是y(t)的函数，而y(2t)将使系统随时间变化，故描述的系统是非线性时变系统。课堂练习题62-1 已知系统的微分方程为 ，且初始条件为y(0)=3 和y(0)=4。求系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应及全响 应。并弄清楚几种响应之间的关系。下一节下一节例 47如图所示系统，它由几个子系统组成。各子系统的冲激响应分如图所示系统，它由几个子系统组成。各子系统的冲激响应分 别为：别为： ，解：冲激响应为解：冲激响应为试求系统的冲激响应。试求系统的冲激响应。例 68解：用算子表示解：用算子表示系统模拟图为：系统模拟图为：系统的微分方程为系统的微分方程为 ，试画出系统的模拟图。，试画出系统的模拟图。