执教者: 张 位 国时 间：2008年11月26日 3.3去括号与去分母解一元一次方程（四）-解决工程问题学习目标：1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题. 2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题. 3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力 ，并从中感受学习的快乐. 4.理解并掌握工程问题的求解方法.解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母解方程：解：去分母，得 2（2X)=205(X+3)去括号， 得 42 X =20 5X 15移项， 得 2 X+ 5X=20 15 4合并同类项，得 3 X=1系数化为1， 得 X=回忆总结：列方程解应用题的步骤： 实际问题数学问题 （一元一次方程）列方程解方程数学问题的解 X=a检验数学问题的 答案比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么 甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的 工作量是 。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么 甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余 的工作量是 。议一议：工程问题中的量及其关系 ：2.工程问题中的基本关系：工作量=工作效率工作时间1.工作效率：单位时间完成的工作量3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和例5 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现 在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们 一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作 效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部 分人一起做8小时，完成的工作量为 。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得 解得： X=2 答：应先安排2人工作4小时。1小试牛刀 P/1028.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独 工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成， 需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小 时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完 成？解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：解得：x=答：完成这项工作共需 小时 。小试牛刀 P/1029.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。 现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小 时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理 数据的具体人数？解：设计划先由X 人做两小时。解得：答：原计划先由2人做两小时。这节课你学到了什么?有何收获?1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。2.了解工程问题中的各量之间的关系。3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。4.难点在于设未知数建立方程。谢谢各位！谢谢各位， 再见！课后作业：准备课堂点精