结构稳定理论与设计东南大学土木工程学院舒赣平 教授研究生课程结构稳定理论与设计课程内容简介l l1 1 结构稳定问题概述结构稳定问题概述l l2 2 轴心受压构件的稳定（解析法）轴心受压构件的稳定（解析法）l l3 3 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳l l4 4 压弯构件的稳定压弯构件的稳定l l5 5 框架的稳定框架的稳定l l6 6 受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲l l7 7 受弯构件的弯扭屈曲受弯构件的弯扭屈曲l l8 8 薄板的弹性稳定薄板的弹性稳定结构稳定理论与设计课程内容简介 概论（结构稳定问题的基本概念、类型）概论（结构稳定问题的基本概念、类型） 结构稳定的计算分析方法和基本原理结构稳定的计算分析方法和基本原理 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 受弯构件的稳定受弯构件的稳定 压弯构件的稳定压弯构件的稳定 薄板的屈曲与设计薄板的屈曲与设计 结构稳定计算与设计的原则结构稳定计算与设计的原则 框架的稳定框架的稳定 双重抗侧力结构的稳定双重抗侧力结构的稳定 结构的非线性分析与高等设计法结构的非线性分析与高等设计法 基础、概念基本构件的稳定结构体系的稳定结构稳定理论与设计课程内容简介参考书目n n钢结构稳定理论与设计钢结构稳定理论与设计 陈骥，科学出版社陈骥，科学出版社n nPRINCIPLES OF STRUCTURAL STABILITY THEORYPRINCIPLES OF STRUCTURAL STABILITY THEORY ALEXANDER CHAJES ALEXANDER CHAJESn n钢结构构件稳定理论钢结构构件稳定理论 吕烈武等，建工出版社吕烈武等，建工出版社n n弹性稳定理论弹性稳定理论 铁摩辛科铁摩辛科n n钢结构设计原理钢结构设计原理 陈绍蕃，科学出版社陈绍蕃，科学出版社n n钢结构稳定设计指南钢结构稳定设计指南陈绍蕃，中国建筑工业出版社陈绍蕃，中国建筑工业出版社n n钢结构的平面内稳定钢结构的平面内稳定 童根树，中国建筑工业出版社童根树，中国建筑工业出版社n n钢结构的平面外稳定钢结构的平面外稳定 童根树，中国建筑工业出版社童根树，中国建筑工业出版社结构稳定理论与设计第第1 1章章 概论概论 建筑结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行 设计。 承载能力极限状态：1. 结构构件或连接因材料强度被超过而破坏；2. 结构转变为机动体系；3. 整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡而倾覆；4. 结构或构件丧失稳定；5. 结构出现过度塑性变形，不适于继续承载；6. 在重复荷载下构件疲劳断裂。（结构稳定问题的基本概念、类型）（结构稳定问题的基本概念、类型）结构稳定理论与设计第第1 1章章 概论概论 结构或构件的承载能力一般由强度和稳定控制。对钢结构而言，在多数情况下，其承载能力主要由结构的失稳条件控制，稳定问题是钢结构的突出问题。 实际工程中，结构或构件的失稳形式及稳定承载力的大小 受结构形式、荷载作用性质、边界约束条件、构件截面形 式等各种因素的影响较大。 结构稳定理论与设计第第1 1章章 概论概论 对结构构件，强度计算是基本要求，但是对钢结构构件， 稳定计算比强度计算更为重要。 强度问题与稳定问题虽然均属第一极限状态问题，但两者 之间概念不同。 强度问题关注在结构构件截面上产生的最大内力或最大应 力是否达到该截面的承载力或材料的强度，因此，强度问 题是应力问题； 稳定问题是要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平 衡状态，即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。 1.1 结构失稳破坏 结构一旦出现失稳破坏，其破坏往往是突然性的，破坏 造成的损失很大。 结构体系的失稳破坏多数是由构件的失稳破坏引发的。1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.1 结构失稳破坏1.2 构件和结构的失稳类型结构和构件的失稳现象多种多样，按其性质主要有以 下三种：1. 分支点失稳：理想的（即无缺陷的、笔直的）轴心 受压杆件和理想的中面内受压的平板的失稳（屈曲） 都属于分支点失稳，也称平衡分岔失稳，或称第一类 失稳。分支点失稳又可以分为稳定分支点失稳和不稳定 分支点失稳两种。 1. 分支点失稳2. 极值点失稳3. 跃越失稳1.2 构件和结构的失稳类型1. 分支点失稳： （1）轴心受压的理想直杆特点：平衡分枝失稳。当压力未超过一定限值时构件保持平直， 只产生压缩变形，有外界干扰时，也能很快恢复到原来的平衡位置； 但当压力达到限值PE （Pcr）时，偶然干扰将使构件突然产生弯曲 ，形成在弯曲状态下的新的平衡，称为屈曲（第一类失稳）。极限荷载：极限承载力等于临界荷载Pcr （或屈曲荷载 ）原始平衡 临界平衡 P曲线 1.2 构件和结构的失稳类型1. 分支点失稳：中面均匀受压的 四边支承薄板 板的Pw曲线 稳定分支点失稳1.2 构件和结构的失稳类型1. 分支点失稳：不稳定分支点失稳均匀受压圆柱壳 荷载位移曲线 1.2 构件和结构的失稳类型2. 极值点失稳：特点：从一开始起，构件即产生侧移（产生弯曲变形）。随 着荷载的增加，构件的侧移持续增大，由于弯曲变形逐步增大， 跨中截面可能出现部分塑性区，由于塑性变形的产生，使侧移的 增大也越来越快，当压力达到最大值Pmax时，荷载必须下降才能 维持内外力的平衡，即具有极值点和下降段，称为极值点失稳， 亦称第二类失稳。极限荷载：极限承载力小于屈曲荷载Pcr ，等于最 大荷载Pmax ， Pmax称为失稳极限荷载或压溃荷载。1.2 构件和结构的失稳类型2. 极值点失稳：理想压杆荷载位移曲线 01.2 构件和结构的失稳类型3. 跃越失稳：特点：对于静载型的均布荷载，最初，随着荷载的增加挠度逐渐 加大，结构是稳定的（OA和BC段，AB段不稳定）。当荷载增大到最 高点A时，平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到另一不相邻的具有 较大位移的平衡状态C，而不产生平衡分枝，亦无极值点，这类失稳称 跳跃失稳（Snap-Through）。 极限荷载：与最高点对应的荷载即是临界荷载，极限承载力Pmax 即是此屈曲荷载。Pmax1.2 构件和结构的失稳类型补充结构和受弯构件失稳图（郭 书P7，图12）补充部队查框架失稳图（陈书P11 ，图1.13）1.3 结构稳定问题的特点和原则结构的稳定问题具有： 多样性、整体性和相关性凡是结构的受压部位或杆件，在设计时均应认真考虑其 稳定性。1. 多样性：构件失稳形式的多样化，例如，轴心受压构件 的弯曲屈曲是最常见的失稳形式，但在某些情况下，可 能出现扭转失稳或既弯又扭等多种形式。除了受压构件外，与构件连接的节点板也存在防止失 稳问题。结构中有些杆件在原始结构中处于受拉状态，但在考 虑结构变形或不利荷载布置时，也会出现由拉转压的情 况。1.3 结构稳定问题的特点和原则多样性、整体性和相关性2. 整体性：当结构的某根杆件发生失稳变形后，它必然牵 动与其刚性（半刚性）连接的其他杆件。不能孤立地去分析某根杆件的稳定性，而应考虑其他 杆件对它的约束作用，而这种约束作用是要从结构的整 体分析加以确定的。此外，围护结构对承重结构的约束作用，在某些情况 下也是不容忽视的。补充1个例子，陈绍蕃书 P32图2.11、2.121.3 结构稳定问题的特点和原则多样性、整体性和相关性3. 相关性：是指结构或构件不同失稳形式（模式）之间的 耦合作用。构件局部失稳与整体失稳、弯曲失稳与弯扭失稳、板 件与板件之间的板组效应、格构式构件中分肢与整体失 稳等。1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则1. 稳定设计与强度设计的区别（1）强度计算是针对杆件某个截面进行的；而稳定计 算却是针对整个构件的。构件某个截面的 净截面面积构件计算长度1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则1. 稳定设计与强度设计的区别（2）结构或构件的稳定承载能力与其刚度密切相关。构件某个截面的 净截面面积构件计算长度构件截面刚度指标构件整体刚度指标工程结构设计原理 第九章 轴心受力构件三、轴心受压构件的整体稳定构件初弯曲（初挠度）的影响 n假设初弯曲形状为半波正弦曲线n平衡微分方程为工程结构设计原理 第九章 轴心受力构件三、轴心受压构件的整体稳定构件初弯曲（初挠度）的影响 1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则1. 稳定设计与强度设计的区别（2）结构或构件的稳定承载能力与其刚度密切相关。显见，当NNE时，Ym将趋于无穷大，其物理意义是：构件的弯曲刚度退化为零，构件无法保持稳定的平衡了。构件的弯曲刚度随着所受压力的增大而不断退化，直 至为零，此概念不仅适用于单根压杆，也适用于如框架等 杆件结构体系。1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则2. 考虑变形对外加荷载效应的影响结构分析的基本方法，就是建立结构变形与荷载之间的 平衡关系。当平衡方程按结构变位（变形）前的轴线建立时，为一阶 （几何线性）分析方法。当平衡方程按结构变位后的轴线建立时，为二阶（几何非 线性）分析方法。应力问题稳定问题、 几何非线性明显的结构（索结构、桅杆）1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则2. 考虑变形对外加荷载效应的影响分析结构的稳定问题，涉及结构变形后的位形和变形对 外力效应（二阶效应）的影响二阶分析一般为结构整体分析整体性要求1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则2. 考虑变形对外加荷载效应的影响分析结构的稳定问题，涉及结构变形后的位形和变形对 外力效应（二阶效应）的影响线性平衡微分方程接近直线平衡的位形非线性平衡微分方程大变形、大挠度问题1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则3. 叠加原理不适用1. 材料符合虎克定律，应力与应变成正比 2. 结构变形很小，可采用一阶分析叠加原理适用条件：稳定问题不符合第2条材料线性几何线性1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则3. 叠加原理不适用三者间不存在线性叠加关系！陈绍蕃小书P11图171.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则4. 缺陷影响必须考虑对于不稳定分支 点失稳，缺陷的 影响不容忽视， 分析时应引入各 种可能的缺陷。实际构件或结构难以避免存在各种缺陷！缺陷敏感结构构件初弯曲、初扭曲 荷载的初偏心 结构形体定位偏差 残余应力1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则4. 缺陷影响必须考虑缺陷敏感结构1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则5. 不必区分静定、超静定结构求解应力问题所需静定结构：采用静力平衡关系进行结构内力分析超静定结构：静力平衡关系变形协调关系进行结构内力分析结构稳定问题无论何种结构均针对变形后的位形建立平衡1.3 结构稳定问题的特点和原则结构稳定分析与计算的原则5. 不必区分静定、超静定结构通过引入不同边界条件求解， 无需以（a）图作为基本结构建立方程陈绍蕃书P29图2.81.4 结构稳定分析的常用方法 静力法 能量法 动力法1.4 结构稳定分析的常用方法静力法静力法即静力平衡法，也称中性平衡法，此法是 求解稳定问题的最基本方法，主要用于第一类弹性稳 定问题求解。对于平衡分枝失稳，在分枝点存在两个邻近的平 衡状态，一个是原结构的平衡状态，一个是有了微小 变形后的平衡状态。静力法的特