6.1 二次函数（1 ）问题1、用16米长的篱笆围成 长方形的生物园饲养小兔,怎 样围可使小兔的活动范围较大 ?设长方形的长为x 米，则宽 为（8-x）米，如果将面积记 为y平方米，那么变量y与x之 间的函数关系式为：问题2、要给边长为x米的正方形 房间铺设地板，已知某种地板的 价格为每平方米240元，踢脚线的 价格为每米30元，如果其他费用 为1000元，门宽0.8米，那么总费 用y为多少元？问题3、某果园有100棵橙子树，每一棵 树平均结600个橙子，现准备多种一些橙 子树以提高产量，但是如果多种树，那 么树之间的距离和每一棵树所接受的阳 光就会减少根据经验估计，每多种一 棵树，平均每棵树就会少结5个橙子(1)问题中有哪些变量?其中 哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树 ，那么果园共有多少棵橙子 树?这时平均每棵树结多少个 橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个 ，那么请你写出y与x之间的关系 式 果园共有(100+x)棵树，平均每 棵树结(600-5x)个橙子，因此果 园橙子的总产量 y=(100+x)(6005x)在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使 果园橙子的产量最多? 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树 的增加而变化情况你能根据表格中的数 据作出猜测吗?自己试一试x/棵y/个 1、正方形面积y与边长x的函数关系：2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩 形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm) 之间的关系：3、圆的面积s与半径r的函数关系式：4、某机械公司第一月销售50台，第三月销 售y台与月平均增长率x之间的关系式：定义：形如yax2bxc(a0， a.b.c为常数)的函数叫二次 函数.例1、判断：下列函数是否为二次函数， 如果是，指出其中常数a.b.c的值. (1) y1 (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y(7)y x42x21 (8)yax2bxc例2、当m为何值时，函数 y(m2)xm224x5是x 的二次函数练习：y(m3)xm2m4 (m2)x3， 当m为何值时，y是x的二 次函数？ 小结：1、二次函数的一般形式：2、用尝试求值的方法探索函数 的最大值作业：、习题6.1 3、4、5 家作：补充习题第一页