1王柱第七章 部分作业答案12535.1 )5.2)465 6.1）6.2）677例 X在 (a, b)上均匀分布. 用样本矩来估计a, b 的值。解:已知有:得:8王柱第七章 部分作业答案298设总体 的均值 已知，方差 未知，为来自总体 的一个样本。试判断是否是总体方差的无偏估计量？10正态分布 X 的 已知, 2 存在但未知。则证:注意到8所以估计量 为 2 的无偏的估计量.11分布 X 的 , 2 存在，但未知。 则证:注意到估计量 为有偏的，但是渐近无偏估计量 。而估计量 样本方差 S2 为无偏的.例1210 设是来自正态总体的样本，试证明下列两个估计量 都是的无偏估计量，并判断哪一个估计量较有效。（1）（2）。13证:注意到相关公式10所以无偏估计量 比 更有效.1411设某批零件的长度服从正态分布 ,从这批零件中随机抽取16个，测得零件长度（单位：毫 米）为 2828293030303031 3131313132323333。 试求总体均值的置信水平为95%的置信区间：（1） 已知毫米；（2）若未知。1511.1）11.2）161414.某一个区民小区共有居民500户。小区 管理者准备采取一项新的供水措施，想了 解居民是否赞成。采用重复抽样的方法随 机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反 对。 试在置信概率为95%的条件下，求总体 中赞成该项改革的户数比例的置信区间。1714. 依据18王柱第七章 部分作业答案3191515.从一批电子元件中随机抽取100只，若 被抽取的电子原件的平均寿命为1000小时， 标准差S为40小时，试求该批电子元件的平 均寿命的置信区间（置信概率为95.45%）。2015 : 设一批元件的寿命服从正态分布 ,其中、 2 均未知，现从中随机抽取100个元件，测得寿命样本均值（小时），样本标准差 （小时），则 的置信度为0.95的置信区间是211818某地区粮食播种面积总共为 5000万亩，按不重复抽样方法随 机抽取了100亩进行实割实测。调 查结果显示：平均亩产为 450公斤 ，标准差为52公斤。试以95%的置 信度估计该地区粮食平均亩产量 和总产量的置信区间。2218.1) :某地区粮食亩产服从正态分布 ,其中、 2 均未知，现从中随机抽取100亩，测得亩产样本均值（公斤），样本标准差 （公斤），则 的置信度为0.95的置信区间是2318.2) :该地区5000万亩粮食总产量的置信度为0.95的置信区间是5000万*2420设甲乙两个品种绿化用的草皮的成活率与 分别服从正态分布及，现有这两种草皮在若干个地块的成活率（%）数据如下： 品种甲：90.593.295.891.2 89.392.6 品种乙：99.596.395.298.3 97.596.799.0 要求：（1）及未知，但，计算的置信水平为0.9的置信区间；及未知，计算的置信水平为99%的置信区间。（2）202520.1)2620.2).272222.为了比较两批灯泡的寿命，从标有商标的灯泡中抽取150只灯泡组成一个样本，样本平均数为小时，样本标准差为小时。从标有商标的一批灯泡中抽取100只灯泡组成一个样本，样本平均数为小时，样本标准差为小时。分别服从正态分布。试求总体和平均寿命之差的置信水平为0.99的置信区间。假设两批灯泡的寿命2822.29王柱第八章 部分作业答案301311.有明显变化。落入拒绝域，否定H0。323333.平均含碳量仍为4.45。未落入拒绝域，不能否定H0。347357.新生儿体重无明显变化。未落入拒绝域，不能否定H0。368378.镍含量的均值仍为3.25未落入拒绝域，不能否定H0。389399.有明显变化。落入拒绝域，否定H0。401241 12.方差不正常。落入拒绝域，否定H0。42134313.精度比原来的仪器好。落入拒绝域，否定H0。44144514.方差有显著性变化。落入拒绝域，否定H0。46结束