1中考数学真题汇编中考数学真题汇编: :一次函数一次函数一、选择题一、选择题1.给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当 x1 时，函数值y 随自变量 x 增大而增大“的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.把函数 y=x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 4.如果规定x表示不大于 x 的最大整数，例如2.3=2，那么函数 y=xx的图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） 2A. B. C. D.【答案】B 6.如图,菱形 的边长是 4 厘米, ,动点 以 1 厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止,动点 以 2 厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是( )A. B. C. D. 【答案】D 7.如图，直线 都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N，MN=1，正方形 ABCD 的边长为 ，对角线 AC在直线l上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移3的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于 之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 8.如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点 P若点 P 的横坐标为-1，则一次函数 y=（a-b）x+b 的图象大致是（ ）A. B. C. D.【答案】D 9.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） A.B.C.D.【答案】A 410.如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是( )A. 线段 始终经过点 B. 线段 始终经过点 C. 线段 始终经过点 D. 线段 不可能始终经过某一定点【答案】B 11.某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱 B. 每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D. 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【答案】D 二、填空题二、填空题 12.将直线 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为_ 5【答案】13.已知点 A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当 x1x2时，y1与 y2的大小关系为_. 【答案】y1y2 14.已知点 是直线 上一点，其横坐标为 .若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为_. 【答案】（ ， ） 15.星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示，则上午 8：45 小明离家的距离是_千米。【答案】1.5 16.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米/小时）的范围是_。【答案】60v80 17.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为_6【答案】18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm，底面的长是 30cm，宽是 20cm，容器内的水深为 xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点 A 的三条棱长分别是 10cm,10cm,ycm（y15），当铁块的顶部高出水面 2cm 时，x,y 满足的关系式是_。【答案】y=(0x);或 y=(6x8) 19.如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点 B，平移直线y=kx 使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是_ .【答案】y= x-3 20.如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式组 的解集为_【答案】三、解答题三、解答题 21.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量 y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。7（1）根据图像，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。 （2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程。 【答案】（1）解 ：汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升。（2）解：设 y=kx+b（k0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得 b=70，k=-0.1，y=-0.1x+70，当 y=5 时，x=650，即已行驶的路程为 650 千米。 22.如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 且与 轴交于点 ，把点 向左平移 2个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 .过点 且与 平行的直线交 轴于点 .（1）求直线 的解析式； （2）直线 与 交于点 ，将直线 沿 方向平移，平移到经过点 的位置结束，求直线 在平移过程中与 轴交点的横坐标的取值范围. 【答案】（1）解： 点 在直线 上， ，又 点 向左平移 2 个单位，又向上平移 4 个单位得到点 ，直线 与 平行，设直线 的解析式为 ，8又 直线 过点 ，2=6+b，解得 b=-4，直线 的解析式为 （2）解：将 代入 中，得 ，即 ，故平移之后的直线 的解析式为 ，令 ，得 ，即 ，将 代入 中，得 ，即 ，平移过程中与 轴交点的取值范围是： 23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元,经过市场调研发现,每台售价为 40 万元时,年销售量为 600 台;每台售价为 45 万元时,年销售量为 550 台.假定该设备的年销售量 y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系. （1）求年销售量 与销售单价 的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于 70 万元,如果该公司想获得 10000 万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 【答案】（1）解：设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入 y=kx+b，得：，解得： ，年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=10x+1000（2）解：设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于 70 万元，x=50答：该设备的销售单价应是 50 万元/台 24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元.设小明计划今年夏季游泳次数为 （ 为正整数）. 9（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 方式一的总费用（元）150175_方式二的总费用（元）90135_（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）当 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 【答案】（1）200；180；.（2）解：方式一： ，解得 .方式二： ，解得 . ，小明选择方式一游泳次数比较多. （3）解：设方式一与方式二的总费用的差为 元.则 ，即 .当 时，即 ，得 .当 时，小明选择这两种方式一样合算. ， 随 的增大而减小.当 时，有 ，小明选择方式二更合算；当 时，有 ，小明选择方式一更合算. 25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求 与 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 10（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 【答案】（1）解：由题意得： 故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=-10x+700 （2）解：由题意，得-10x+700240，解得 x46，设利润为 w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50 时，w 随 x 的增大而增大，x=46 时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为 46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840 元（3）解：w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-