斐波那契数列十秒钟加数 请用十秒，计出左边 一条加数的答案。1 2 3 5 8 13 21 34 55 +89 ?时间到！ 答案是 231。十秒钟加数 再來一次！34 55 89 144 233 377 610 987 1597 +2584 ?时间到！ 答案是 6710。细看这两个数列：1 2 3 5 8 13 21 34 55 +89 23134 55 89 144 233 377 610 987 1597 +2584 6710 斐波那契数列 若一个数列，首两项等于 1，而从第 三项起，每一项是之前两项之和，则 称该数列为斐波那契数列。即： 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 1 + 1 = 21 + 2 = 32 + 3 = 53 + 5 = 85 + 8 = 13 大自然中的斐波那契数列 花瓣的数目海棠（2）钱兰（3）大自然中的斐波那契数列 花瓣的数目洋紫荊（5）黃蝉（5）蝴蝶兰（5）大自然中的斐波那契数列 花瓣的数目雏菊（13）雏菊（13）大自然中的斐波那契数列 树丫的数目（喷嚏麦的分枝）13 8 5 3 2 1 1大自然中的斐波那契数列 种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列 種子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列 种子的排列（松果）斐波那契数列与音乐3253斐波那契数列与音乐85斐波那契数列 斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ） 意大利商人兼数学家 他在著作算盘书 中，首先引入阿拉伯数 字，將十进位值记数 法介绍给欧洲人认识 ，对欧洲的数学发展有 深远的影响。问题提出 在 1202 年，斐波那契在他的著作中 ，提出以下的一个问题： 假设一对初生兔子要一个月才到成熟 期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子 ，那么，由一对初生兔子开始，12 个 月后会有多少对兔子呢？解答1 月1 对解答1 月1 对 2 月1 对解答1 月1 对 2 月1 对 3 月2 对解答1 月1 对 2 月1 对 3 月2 对 4 月3 对解答1 月1 对 2 月对 3 月2 对 4 月3 对 5 月5 对解答1 月1 对 2 月1 对 3 月2 对 4 月3 对 5 月5 对 6 月8 对解答1 月1 对 2 月1 对 3 月2 对 4 月3 对 5 月5 对 6 月8 对 7 月 13 对解答 可以將结果以表格形式列出：1 月2 月3 月5 月4 月6 月7 月8 月9 月11 月10 月12 月1123581321345589144 因此，斐波那契问题的答案是 144 对。 以上的数列，亦被称为斐波那契数列 斐波那契数列与数学 后來的数学家发现了许多关于斐波那契 数列的特性。例如： 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够 被 2 整除。斐波那契数列与数学 后來的数学家发现了许多关于斐波那契 数列的特性。例如： 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够 被 2 整除。 第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。斐波那契数列与数学 后來的数学家发现了许多关于斐波那契 数列的特性。例如： 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够 被 2 整除。 第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。 第 5、第 10 项的数字，能夠被 5 整除。 其余的，如此类推。十秒钟加数的秘密 数学家又发现：连续 10 个 斐波那契数之和，必定等于第 7 个数的 11 倍！1 2 3 5 8 13 21 34 55 +89 ? 所以右式的答案是：21 11 = 231十秒钟加数的秘密 又例如： 右式的答案是：34 55 89 144 233 377 610 987 1597 +2584 ?610 11 = 6710三、斐波那契数列的应用 ： 1、花瓣的数目与斐波那契数列 ：2、树枝生长：3、叶序：4、蜂房的路径 ：一只蜜蜂从A出发到，想爬到1 、2、3N号蜂房请问有多少种不 同的路线？5、雄蜂的父系： ：6、建筑与钟表 ：7、浓缩的兔子数列 ：三、斐波那契数列的特征 ：递推公式 ：通项公式：最后三句 斐波那契数列还有很多性质未曾介绍。 在外国，仍然有很多人对这数列发生兴趣 ，并办杂志來分享研究的心得。 同学可參考以下书籍： 斐波那契数列九章出版社 同学亦可到以下网址看看： http:/www.ee.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/ 完