1课时跟踪训练课时跟踪训练( (五十九五十九) ) 变量间的相关关系、统计案例变量间的相关关系、统计案例基础巩固一、选择题1下面哪些变量是相关关系( )A出租车车费与行驶的里程 B房屋面积与房屋价格C身高与体重 D铁块的大小与质量解析 A，B，D 都是函数关系，其中 A 一般是分段函数，只有 C 是相关关系答案 C2工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为 5080x，下列判断正确的y是( )A劳动生产率为 1000 元时，工资为 130 元B劳动生产率提高 1000 元时，可估测工资提高 80 元C劳动生产率提高 1000 元时，可估测工资提高 130 元D当月工资为 250 元时，劳动生产率为 2000 元解析 回归直线斜率为 80，所以x每增加 1， 增加 80，即劳动生产率提高 1000 元y时，工资提高 80 元故选 B.答案 B3(2017湖南长沙长郡中学期中)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar20，r26.635，100 15 4635 42 50 50 19 81所以有 99%的把握说抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关12(2017四川遂宁三诊)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区共投入 4 万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的(1)根据频率分布直方图计算图中各小矩形的宽度；(2)试估计该公司投入 4 万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(3)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x/万元12345销售收益y/万元2327由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将(2)的结果填入空白栏，并求出y关于x的回归直线方程7附参考公式： ， .bn i1xiyin xyn i1x2in x2aybx解 (1)设各小矩形的宽度为m，由频率分布直方图中各小矩形的面积和为 1，可知(0.080.100.140.120.040.02)m1，解得m2，故图中各小矩形的宽度为 2.(2)由(1)知各分组依次是0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12，它们的中点的横坐标分别为 1,3,5,7,9,11，各组对应的频率分别为 0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04，故可估计销售收益的平均值为10.1630.2050.2870.2490.08110.045.(3)由(2)可知空白栏中填 5.由题意可知，3，3.8，x12345 5y23257 5iyi122332455769，5 i1x122232425255，5 i1x 2i所以 1.2， 3.81.230.2，b695 3 3.8 555 32a故所求的回归直线方程为 1.2x0.2.y