一、因式分解基本概念1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式2、因式分解与整式乘法互为逆变形：()m abcmambmcA整式乘法因式分解式中可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因m式二、四种基本方法：1、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，mambmcmm将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法mambmcmabc提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式（2）提出公因式（3）写成与的乘积形式mabc提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净（2）视“多”为“一”（3）切勿漏 1（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解 （6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解2、逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法（1）平方差公式：由平方差公式反过来可得：，这个公式叫做因式分解的平方差公22()()abab ab式；（2）完全平方公式：由完全平方公式反过来可得：和，这两个2222()aabbab2222()aabbab公式叫做因式分解的完全平方公式3、十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，2xpxqqab而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：pab2xpxq要将二次三项式分解因式，就需要22xpxqxab xabxaxb2xpxq找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数, 满足这两个条件便可abqp以进行如下分解因式，即：22()()()xpxqxab xabxa xb这种利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法 4、分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法