1动能定理的内容及应用条件动能定理的内容及应用条件一、考点突破：一、考点突破：二、重难点提示：二、重难点提示： 重点：重点：理解动能定理，能运用动能定理解答实际问题。难点：难点：动能定理的适用条件及动能变化的量度。一、动能定理一、动能定理1.1. 内容：内容：合外力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。2.2. 表达式：表达式：W212 2mv212 1mv 12kkEE。3.3. 物理意义：物理意义：合外力所做的功是物体动能变化的量度。【要点阐述要点阐述】（1）决定关系：决定关系：合外力的功是因，动能变化是果。（2）理解：理解：力在位移上的累积使物体能量发生的变化。4.4. 适用条件：适用条件：（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功；（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用；（4）动能定理适用于单个物体。二、合外力、合外力所做的功、动能变化的关系二、合外力、合外力所做的功、动能变化的关系1. 000减减FEWk；2. 0v0减F，但不一定能得到0减W，因为有合外力但不一定做功。例题例题1 1 甲、乙两物体质量之比m1m212，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止。（1）若它们的初速度相同，则运动位移之比为_；考点考点考纲要求考纲要求备注备注动能定理的内容及应用条件1. 掌握动能的概念，知道动能是标量，会求动能的变化量；2. 掌握动能定理，能运用动能定理解答实际问题。本知识点是高考考查重点，是高中阶段重要的解题规律，高考中每年必考，主要从能量角度进行考查，在电场、电磁感应、动量、原子物理等重点内容中都要用到动能定理解题。2（2）若它们的初动能相同，则运动位移之比为_。思路分析：思路分析：设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为。（1）它们的初速度相同，设为v0，由动能定理得：2 111 0102m glm v2 222 0102m glm v所以12:1:1ll （2）它们的初动能相同，设为Ek，由动能定理得：110km glE220km glE所以1221:2:1llmm答案：答案：（1）11 （2）21例题例题2 2 小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点。已知冰面与冰壶的动摩擦因数为，冰壶质量为m，OAx，ABL。重力加速度为g。求：（1）冰壶在A点的速率vA；（2）冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F。思路分析：思路分析：（1）冰壶从A点运动至B点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得2102AmgLmv解得 2AvgL；（2）冰壶从O点运动至A点的过程中，水平推力F和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得21()2AFmg xmv解得 (x L)mgFx。答案：答案：（1）gL2 （2）xLmgx【方法提炼方法提炼】3应用动能定理时应注意的问题：若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号。满分训练：满分训练：如下图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功21mgR思路分析：思路分析：小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据mgRmv2得小球在B点的速度vgR。小球从P点到B点的过程中，重力做功WmgR，故选项A错误；减少的机械能减EmgR21mv221mgR，故选项B错误；合外力做功减W21mv221mgR，故选项C错误；根据动能定理得mgRWf21mv20，所以WfmgR21mv221mgR，故选项D正确。答案：答案：D