- 1 -泉港一中泉港一中 2017-20182017-2018 学年度高二下学期第二次月考学年度高二下学期第二次月考数学试题（文科）数学试题（文科）（考试时间：120分钟 总分：150分）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1. 设， ，则下列结论中正确的是 ( )2|xQxA2|xRxBA B C D A2)2 , 2(BARBABA12. 已知，则“”是“”的 （ ）aR1a11aA充要条件 B既不充分也不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件3已知命题，则命题是 （ ）02 ,:xRxPpA B02 ,0 0xRx02 ,xRxC D02 ,0 0xRx02 ,xRx4若函数的图像经过点（3,2） ，那么函数的图像必经过点( )xyalog1xayA.（2,2） B.（2,3） C. （3,3） D.（2,4）5. 下列函数中,在上单调递增又是偶函数的是 （ ）(0)，A. B. C. D.3yxyln x21yx1 xy6. 下列命题中，假命题是 ( )A命题“面积相等的三角形全等”的否命题 B ,sin2xRx C若 xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题 D), 0( x23xx7设，则 ( )0.311 3211log 2,log,32abcA、 B、 C、 D、abcbacbcaacb8. 方程的解所在的区间是 （ ）4 xexA B C D1,00,11,22,3- 2 -9.函数 y|x|axx(a1)的图像的大致形状是 ( )10. 定义在 R 上的函数,则的值为 （ 0)2() 1(0)1 (log)(2 xxfxfxxxf)2018(f）A-1 B.0 C.1 D.211.若函数（）满足，且时， yf xRx 1f xf x 1,1x 21f xx 已知函数，则函数在区间-4,5内的零点的个数为 lg ,01,0x x g xxx h xf xg xA B C D7891012 已知函数实数满足若,log)31()(2xxxfcba,),0(0)()()(cbacfbfaf实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是 （ 0x0)(xf） A B C D0xa0xb0xc0xc第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二二. .填空题：共填空题：共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案写在答题纸的相应位置分，将答案写在答题纸的相应位置13 已知二次函数，若是偶函数，则实数 4)(2mxxxf)1( xfm 14. _3log1 552245log2log215已知函数是上的单调递减函数，则的取值范围是 3141log1aaxa xf xx xRa_ 16设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有( )f x( )g x, a b,xa b成立，则称和在上是“密切函数” ，区间称为“密|( )( )| 1f xg x( )f x( )g x, a b, a b切区间”.若与在上是“密切函数” ，则其“密切区间”2( )34f xxx( )23g xx, a b可以是_. - 3 -1.5，2 2，2.5 3，4 2，3三解答题：本大题有三解答题：本大题有6 6小题，共小题，共7070分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知a0，a1，设p：函数在(0，)上单调递增，q：函数yx2(2a3)2xayx1 的图像与x轴交于不同的两点如果pq真，求实数a的取值范围18(本小题满分 12 分)已知函数) 1(log)(2xxf的定义域为 A，函数的值域为 B.)32(12)(xxxg（I）求BA；（II）若12|axaxC，且BC ，求实数a的取值范围.19 （本小题满分 12 分）已知幂函数的图象关于 y 轴对称，且在（0，+）上是减函数)()(*322Nmxxfmm（1）求 m 的值和函数 f（x）的解析式（2）解关于 x 的不等式)21 ()2(xfxf- 4 -20.（本小题满分 12 分） 某公司对营销人员有如下规定(1)年销售额在 8 万元以下,没有奖金,(2) 年销售额(万元),xx,奖金万元, ,且年销售额越大,奖金越多,(3) 年销售额64, 8xyxyyalog,6 , 3x超过 64 万元,按年销售额的 10%发奖金.x (1) 确定的值，并求奖金关于的函数解析式.ayx(2) 某营销人员争取年奖金(万元),年销售额在什么范围内?10, 4yx21.（本小题满分 12 分）已知函数 在区间2，3上有最大值 4 和最小值 1。设2( )21(0)g xaxaxb a 。( )( )g xf xx（1）求 a、b 的值并求的解析式；)(xf（2）若不等式上恒成立，求实数 k 的取值范围。(2 ).20 1,1xxfkx 在22.（本小题满分 12 分）已知函数,2) 1(ln)(2xxxf（1）求函数的单调递增区间；)(xf（2）若关于 x 的方程在区间上有两个不等的根，求实数 a 的取值01)(axxf),1(ee 范围；- 5 -2017-20182017-2018 学年度高二下学期第二次月考学年度高二下学期第二次月考 数学试题（文科）答案数学试题（文科）答案 一选择题：一选择题：DCADB BDCBA AD 二填空题：二填空题：13.-2 ； 14. 7； 15.； 16. 1 1,7 3三解答题：三解答题：17.解:如果p为真命题，那么a1.对于命题q：如果函数yx2(2a3)x1 的图像与x轴交于不同的两点，那么(2a3)240，即 4a212a50a52.又a0，所以如果q为真命题，那么 052.pq为真，p与q全真那么a1，152)，a52.18.解: （）由题意得： 6 分（）由(1)知：19解：（1）函数在（0，+）上递减， m22m30 即1m3，又 mN* m=1 或 2，又函数图象关于 y 轴对称， m22m3 为偶数，故 m=1 为所求 函数的解析式为：f（x）=x4 （2）不等式 f（x+2）f（12x） ，函数是偶函数，在区间（0，+）为减函数，所以|12x|x+2|，解得，又因为 12x0，x+20所以，- 6 -20 (1) 依题意在为增函数 1 分xyalog64, 8x代入得a=2 2 分 38 yxxyalog6 分20,08log,8641,6410xyxxx x (2) 或10 分 10log46482xx10101464xx12 分100,16y21【解析】：（1）abxaxg1) 1()(2，因为0a，所以)(xg在区间3,2上是增函数，故 4)3(1)2(gg，解得 01ba .4 分（2）由已知可得21)(xxxf，所以02)2(xxkf可化为x xxk 22212，化为kxx 2122112 ，令xt21，则122ttk，因 1,1x，故 2,21t，记)(th122 tt，因为 2,21t，故 k0；， .12 分2222解：（1）函数 f（x）=lnx-的导数为- 7 -f（x）= -（x-1）=，（x0），由 f（x）0，可得 x，即有 f（x）的单调增区间为（0,）；（2）由题意可得-a=lnx-（x-1）在（ ，e）上有两个实根，令 h（x）=lnx-（x-1），h（x）= -（x-1）-1=，即有 h（x）在（ ，1）递增，（1，e）递减，且 h（1）=0，h（ ）=- （1- ）2- h（e）=2-e- （e-1）2，由题意可得- （1- ）2- -a0，解得 0a （1- ）2+ ；