- 1 -拉萨中学高二年级（拉萨中学高二年级（20192019 届）第五次月考文科数学试卷届）第五次月考文科数学试卷（满分 150 分，考试时间 150 分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)1集合A=1，2，3，4，B=x|3x6，则AB=（ ）A3，4B4C x|3x4D2命题“若=，则 tan=1”的逆否命题是（ ）4A若，则 tan1B若=，则 tan14 4C若 tan1，则D若 tan1，则=4 43若抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为（1，0），则准线方程为（ ）A=1B=1C=1D=1xxyy4如果将 3，5，8 三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个等比数列，那么这个等比数列的公比等于（ ）AB1C2D32 235如图所示，程序的输出结果为S132，则判断框中应填( )Ai10? Bi11? Ci11? Di12?6某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是( )- 2 -A1 B 1 C 1 D 1 12 6 3 7某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表xy广告费用x4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的 b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )A 63.6 万元 B 65.5 万元 C 67.7 万元 D 72.0 万元8命题p：x23x+2=0，命题q：x=2，则p是q的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件9下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，AB则.0180AB B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质.C三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得180360540凸边形内角和是180)2(nD在数列中，由此归纳出的通项公式. na11 1111,()(2)2nn naaana na10如果且，则（ ）()( ) ( )f abf a f b(1)2f(2)(4)(6) (1)(3)(5)fff fffA B C6 D812 537 5- 3 -11.若向量，若，则向量与的夹角为( )23,21(a2b 2)(abaabA B C D6 4 3 212已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是P4 1xyeP（ ）A B C D0,)4,)4 2 3(,243, )4二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在ABC中，a1，b2，cosC，则 sinA_.4114若关于x的不等式x2+2xmx的解集为x|0x2，则实数m的值为 2115.从集合(x，y)|x2y24，xR R，yR R内任选一个元素(x，y)，则x，y满足xy2的概率为_16.在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第 2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图 4 所示方式固定摆放，从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆最底层的乒乓球总数，则nn( )f nn_；_.（答案用表示）(3)f( )f n n三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分 10 分）- 4 -在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.AbBasin32sin（1）求B；（2）若 cosA，求 sinC的值3118.（本小题满分 12 分）已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.（1）求an及Sn；（2）令bn，求数列bn的前n项和Tn.)(112Nnan19. （本小题满分 12 分）已知抛物线yax2bxc过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3 相切，求a、b、c的值20.（本小题满分 12 分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.3 5（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否有 99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：2 0()P Kk0.150.100.050.0250.010- 5 -0k2.0722.7063.8415.0246.635（参考公式：，其中）2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 21.（本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为，过椭圆左顶22221(0)xyabab2 2(0,1)M点的直线 与椭圆的另一交点为.AlB（1）求椭圆的方程；（2）若 与直线交于点求的值；lxa,POPOB22.（本小题满分 12 分）已知函数，.2( )2lnf xxxax21( )ln3g xaxxaxx （1）当时，求的极值；0a ( )f x（2）当时，令，求函数的单调减区间.0a( )( )( )h xf xg x( )h x- 6 -文科数学答案1-5 ACBDB 6-10 ABBAC 11-12 AD13. 14.1 15. 16.f(3)=6 f(n)=17.【答案】解 (1)在ABC中，由，可得asinBbsinA.又由asin 2BbsinA，得 2asinBcosBbsinAasinB，所以 cosB，所以B .(2)由 cosA ，可得 sinA，则sinCsin(AB)sin(AB)sinsinA cosA.18.【答案】（1）an2n1，Snn(n2)；（2）Tn.【解析】(1) 设等差数列an的首项为a1，公差为d，则由a37，a5a726，得解得a13，d2.ana1(n1)d，Sn，an2n1，Snn(n2)(2)an2n1，a14n(n1)bn.- 7 -Tnb1b2bn 数列bn的前n项和Tn.19.【答案】a、b、c的值分别为 3、11、9【解析】因为yax2bxc过点(1,1)，所以abc1.y2axb，曲线在点(2，1)的切线的斜率为 4ab1.又曲线过点(2，1)， 所以 4a2bc1.由解得所以a、b、c的值分别为 3、11、9.20.解:（1）已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.列联表如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）有 99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关21.解：（1）- 8 -椭圆的方程为（2）由（1）可知点，设，则令，解得，既又在椭圆上，则，22.解：（1）当时，故当时，单调递增；当时，单调递减；故当时，取极大值，（2），令，得，由得，的单调减区间为；