普通物理教程 热学杨远贵 淮北师范大学1.3.1温度(temperature)o热物理学中最核心的概念是温度和热量。由于通常所 说的“冷热”的“热”是指温度高，所以温度和热量 这两个概念很易发生混淆。o要对温度概念作深入理解，在宏观上应对温度建立严 格的科学定义，因而必须引入热平衡的概念与热力学 第零定律。o在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统的微 观粒子热运动强弱程度的度量。另外，还可以存在所 谓的负温度.所以还必须对温度概念作出更严格的定义 .总之，随着对热运动本质的理解逐步深入，人们对温 度概念的理解也会越来越深刻。 1.3.2 热力学第零定律o(一)绝热壁与导热壁o(二）热力学第零定律热力学第零定律的表述o在不受外界影响的情况下，只要A和B同时 与C处于热平衡，即使A和B没有热接触， 它们仍然处于热平衡状态，这种规律也被 称为热平衡定律。o热平衡定律是否勒（Fowler）于1939年提 出的，因为它独立于热力学第一、第二、 第三定律，但是它又不能被列在这三个定 律之后，故称它为热力学第零定律（Zeroth law of Thermodynamics)(三)热力学第零定律的物理意义o热力学第零定律告诉我们，互为热平衡的物体之间必存 在一个相同的特征它们的温度是相同的。o第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温度 是否相同的方法。o在判别两个物体温度是否相同时，不一定要两物体直接 接触，而可借助一“标准”的物体分别与这两个物体热 接融就行了。这个“标准”的物体就是温度计。o第零定律只能判别相互接触物体是否达到热平衡，而不 能判别达到热平衡的物体间温度的高低，后者需借助于 另一基本定律热力学第二定律。1.3.3 温标（temperature scale）o（一）温标的建立、经验温标o(1)温标 要定量地确定温度的数值，还必须给出温 度的数值表示法温标。o(2)经验温标（empirical temperature scale）o例如，在固定压强下液体（或气体）的体积，在固 定体积下气体的压强，以及金属丝电阻或低温下半 导体电阻等都随温度单调地、较显著地变化。o任何物质的任何属性，只要它随冷热程度发生单调 的、较显著的改变，就可用来计量温度。o从这一意义上来理解，可有各种各样的温度计，也 可有各种各样的温标.这类温标称为经验温标。 经验温标包含三个要素：o（1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（ 例如水银的体积随温度变化)o（2）选定固定点。对于水银温度计，若选用摄 氏温标，则以冰的正常熔点定为0，水的正常 沸点定为100）；o（3）进行分度，即对测温属性随温度的变化关 系作出规定 （摄氏温标规定0到100间等分 为100小格，每一小格为1）。o选择不同测量物质或不同测温属性所确定的经验 温标并不严格一致。 （二）理想气体温标o以气体为测温物质，利用理想气体状态方程 中体积不变时压强与温度成正比关系所确定 的温标称为理想气体温标。o理想气体温标是根据气体在极低压强下所遵 从的普遍规律来确定的，是利用气体温度来 定标的。o气体温度计分为定体及定压气体温度计两种 。o定体气体温度计（Constant volume gas thermometer）定体气体温度计水的三相点状态o为了说明理想气体温标，必须预先介绍三相点状 态。o三相点状态是气体，液体，固体三者能够同时平 衡共存的状态。o为了对于确定的纯物质, 其 三相点状态是确定的。o对于水，三相点的压强是 4.58mmHg, 温度为0.01C.定体气体温度计的分度是如此规定的：o设T（P）表示定体气体温度计与待测系统达到热平衡时 的温度数值，由理想气体定律知T(p)=pV0/R (其中V0不变) （1.1）o设该气体温度计放在水的三相点恒温器时测得的压强为 ptr，则 ptr=(R/V0)273.16K （1.2）o可见 ptr仅是该温泡内气体摩尔数的函数，故 ptr即表 示气体质量多少，进一步将（1.2）式代入(1.1）式可 知，气体温度计在压强为p时测出的温度为o (体积不变) (1.3） o理想气体是只有在ptr0，即当温泡内气体质量 趋于零时的气体,故还应在（1.3）式中加上极 限条件o实际上在ptr0时，由于温泡内气体质量已趋于 零，温泡在被测温度所显示的压强p也趋于零， 似乎失去了测温手段的价值。T=273.16K P=4.58mmHg水的三相点恒温器 被测温的恒温器在同一温泡中先后充入不同质量的同一气体， 然后测出不同质量气体分别在水的三相点及待 测温度（例如水的正常沸点）时的压强 ptr和 p. 由定出所对应的T(p）,然后作出T(p)-ptr图形 ，将曲线延拓到ptr0时的数值就是所测出 的温度。如图所示。气体温度计定标实验可以如下进行：o由下图可以看到，在 ptr不趋于零时，充有不同种类 的气体的气体温度计的T（p）不同，说明它们还不 是理想气体，只有在 ptr0时四条曲线才会聚一点 。这时的数值373.15K才是由气体温度计所定出的理 想气体温标.严格满足理想气体条件的气体温度计所测出的水 在正常沸点时的温度 373.15 K。（三) 摄氏温标、华氏温标o在摄氏温标建立之前，1714年德国物理学家 华伦海脱（Fahrenhit）也是利用了水银体积 随温度变化的属性，建立了华氏温标（ “tF”表示），这是世界上第一个经验温标 。o把氯化氨、冰、水混合物的熔点定为0，冰 正常熔点定为32，并作均匀分度，由此定 出水的正常沸点为212。o摄氏温标与华氏温标t间的换算关系为 ( 四） 热力学温标 （Thermodynamics temperature scale）从温标三要素知，选择不同测温物质或不同测温属性 所确定的温标不会严格一致。o事实上也找不到一种经验温标.能把测温范围从绝对零 度覆盖到任意温度。应引入一种不依赖测温物质、测温 属性的温标。正因为它与测温物质及测温属性无关，它 已不是经验温标，因而称为绝对温标或称热力学温标。o国际上规定热力学温标为基本温标，一切温度测量最终 都以热力学温标为准。o虽然热力学温标只是一种理想化的温标，但它却与理想 气体温标是一致的。只要在理想气体温标适用的范围内 ，热力学温标就可通过理想气体温标来实现。（五）国际实用温标 （International Practical Temperature Scale）o在理想气体温标能适用的范围内，热力学温标常以精 密的气体温度计作为它的标准温度计。o但实际测量中要使气体温度计达到高精度很不容易， 它需要复杂的技术设备与优良的实验条件，还要考虑 许多烦杂的修正因素。o另外，在高温时气体温度计常失去其使用价值。为了 能更好地统一国际间的温度测量，以便各国自己能较 方便地进行精确的温度计量，有必要制定一种国际实 用温标。 o国际实用温标是国际间协议性的温标。o目前使用的是1990年国际温标（IPTS-90） 。o国际实用温标（1990）可分别以热力学温度 T90及摄氏t90表示。 例题1 铂电阻温度计的测温泡浸在水的三相 点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温 度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的 阻值为90.28欧姆，试求待测物体的温度，假 设温度与铂电阻的阻值成正比。 解：例题2 定义温标t与测温属性X之间的关系 为t=ln（kX），式中k为常数。设X为定容 稀薄气体的压强，并假定在水的三相点为 t=273.16，试确定温标t与热力学温标 之间的关系。 （1）在温标t中，冰点和汽点各为多少度 ？ （2）在温标t中，是否存在0度？解：(1)根据理想气体温标由题给条件，在三相点时t=273.16， T=273.16K代入式 代入式得： （2）冰点T=273.15K代入式得（3）汽点T=373.15K代入式得（4)若t=0，则有不小于0，说明t 有0度存在，但实际 上，在此温度下，稀薄气体可能已液 化，0度不能实测。 从数学上看，