第六章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件在荷载作用下， 同时产生弯矩和剪力。在纯弯区段，产生正截面 受弯破坏。而在剪力较大的区段，则 会产生斜截面受剪破坏。纯弯段剪弯段剪弯段一、概述二、斜裂缝的形成当荷载较小时，混凝土尚未开裂， 钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作 阶段，故可按材料力学公式来分析 其应力。 由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主拉 应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现 与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。 当荷载继续增加，斜裂缝不断延伸和加宽，当截面的 抗弯强度得到保证时，梁最后可能由于斜截面的抗剪 强度不足而破坏。 腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。一、斜裂缝的类型第一节 无腹筋梁的斜截面受剪性能弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝上细下宽。对矩形截面梁广义剪跨比剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，在一定 程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。二、剪跨比集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与截面 有效高度h0的比值，称为计算剪跨比a计算剪跨比三、斜截面受剪破坏的三种主要形态斜裂缝发生后的梁的受力平衡状态VdTABCVaVcCcVd 斜截面上受剪承载力有：(1)纵向钢筋拉力T；(2)端部余留部分混凝土承担的剪 力Vc及压力C；(3)骨料咬合力Va；(4)纵筋销栓力Vd。斜裂缝出现前后的应力状态变化：（l） 在斜裂缝出现前，剪力主 要由梁全截面承担，开裂后则主 要由剪压区承担，受剪面积的减 小，使剪应力和压应力明显增大 。 （2）与斜裂缝相交处的纵向钢筋 拉力在斜裂缝出现前是由弯矩Mb 决定的，而在斜裂缝出现后，根 据力矩平衡的概念，纵向钢筋的 拉力T则是由斜裂缝端点处截面的 弯矩Ma所决定，Ma比Mb要大很多 。Vd，TBTATAMBMA（l 3） 斜拉破坏当剪跨比较大(3)时出现。此破坏系由梁中主拉 应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，即当 垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截 面承载力随之丧失，破坏呈明显脆性，类似于正截 面承载力中的少筋破坏。斜拉破坏三种主要破坏形态（l3.0，取l =3.0均布荷载作用下无腹筋梁受剪承载力计算公式与试验结果的比较 集中荷载作用下无腹筋梁受剪承载力计算公式与试验结果的比较 需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构 件的受剪承载力计算公式Vc=0.7bh ftbh0当h0小于800mm时取h0=800mm当h0大于2000mm时取h0=2000mm截面高度影响系数一、箍筋的作用箍筋可以直接承担部分剪力；腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，增大混凝土剪压区的截 面面积，提高混凝土剪压区的抗剪能力；箍筋还将提高斜裂缝交界面骨料的咬合和摩擦作用，延缓 沿纵筋的粘结、劈裂裂缝的发展，防止混凝土保护层的突 然撕裂，提高纵向钢筋的销栓作用。第二节 有腹筋梁的斜截面受剪性能二、配箍率rsv(a)单肢箍(b)双肢箍(c)四肢箍三、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形 态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破 坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜 拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配 置数量过多，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量 适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种 破坏形式。四、影响有腹筋梁受剪承载力的主要因素当其它条件相同时，两者大体成 线性关系。剪切破坏属于脆性破 坏，为了提高斜截面的延性，不 宜采用高强度钢筋作箍筋。除了同无腹筋梁一样与剪 跨比、混凝土强度、纵筋配 筋率等有关以外，还与腹筋 的数量和强度有关。1.基本假设:对三种破坏形态的处理办法：a. 斜压破坏用限制截面尺寸的条 件来防止；b. 斜拉破坏用满足最小配筋率条件及构造要求来防 止；c. 剪压破坏通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载 力来防止。基本假设1梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：梁斜截面破坏时所承受的总剪力； 混凝土剪压区所承受的剪力； 与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力； 斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力；五、斜截面受剪承载力的计算公式VuVcVsVsb令 则梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力 都达到其屈服强度。基本假设3有腹筋梁中不考虑骨料咬合力和纵筋销栓力。基本假设4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。基本假设5仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比l的影响。基本假设22.计算公式:均布荷载作用下，矩形、T形、工形截面的简支梁，当仅配箍 筋时，斜截面受剪承载力的计算公式为：构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； 混凝土轴心抗拉强度设计值； 箍筋抗拉强度设计值；矩形、T形和工形截面的一般受弯构件集中荷载（或集中荷载为主）作用下，矩形、T形、工形截面 的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式为：l的取值范围为1.53，当l3时，取l=3。集中荷载作用下的独立梁fyAsbas设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力的计算公式为：as 为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为45 ，当梁截面超过800mm时为60。与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积。当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高 受剪承载力。3.计算公式的适应范围 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆 混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上 限。 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜 压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生 斜压破坏当4bhw时， 025. 0bhfVccb当6bhw时， 020. 0bhfVccb当640.7ftbh0时， 配箍率应满足b. 箍筋的最小含量（下限值）为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排 弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。一、受剪计算斜截面 支座边缘截面（1-1）； 腹板宽度改变处截面（2-2）； 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第三节 斜截面受剪承载力的设计计算抗剪要求：1.截面设计钢筋混凝土梁一般先根据高宽比确定截面尺寸，然后进行正截 面承载力设计确定纵向钢筋，再进行斜截面受剪承载力设计计 算确定腹筋。二、设计计算（1）只配箍筋的情况 确定计算截面位置，计算其剪力设计值V； 校核截面尺寸 确定腹筋用量若 ，则按最大箍筋间距和最小箍筋直径 的要求配置箍筋；一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁 根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应 满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要 求。若 一般先根据经验和构造要求配置箍筋，确定（2）配置箍筋和弯起钢筋的情况对 区段，按下式确定弯起钢筋的截面：剪力设计值V应根据弯起钢筋计算斜截面的位置确定 当已知材料强度、截面尺寸、配筋数量以及弯起钢筋的截面面积，要求校核斜截面所能承受的剪力Vu时，只要将各已知数据受剪承载力计算公式即可求得解答。但应复核截面尺寸以及配箍率，并检验已配箍筋直径和间距是否满足构造要求。2.截面复核第四节 保证斜截面受弯承载力的构造措施问题的提出：MAB=MAMBABMmaxMAMB一、 材料抵抗弯矩图荷载效应图（M图）由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩 设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图。材料抵抗弯矩图（Mu图）由钢筋和混凝土共同工作，对梁 各个正截面产生的受弯承载力设计值Mu所绘制的图形，称为 材料抵抗弯矩图Mu。设计时Mu图必须包住M图，才能满足正截面受弯承载力 的要求。2f22 1f20M图Mu图M图 f221 f20Mu f22 123按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组)钢筋的所 提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取zbz二、纵向钢筋的弯起 考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承 载力的要求。根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得 Mu图包住M图。弯起点与充分利用该钢筋截面之间的距离，不应 小于0.5h0，即弯起点在该钢筋充分利用截面以 外，大于或等于0.5h0。弯终点的位置：弯起钢筋的弯终点到支座边或到 前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于 箍筋的最大间距。为使每根弯起钢筋都能与斜裂 缝相交。三、纵向钢筋的锚固锚固长度不足，钢筋与混凝土之间的相对滑动将导致斜 裂缝宽度显著增大，从而造成支座处的粘结锚固破坏。混凝土结构中纵向受拉钢筋的锚固长度为：锚固钢筋的外形系数。简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋应伸入支 座有一定的锚固长度las：带肋钢筋光面钢筋四、 纵向钢筋的截断 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵 筋截断。 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯 矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力， 因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不 大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢 筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支 座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋 应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响 、以及无支座压力的影响。思考题：为什么不能在纵筋的不需要点（理论断点）处截断 钢筋？a当 时，应延伸至按正截面受弯承载力 计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断，且从 该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于1.2b当 时，应延伸至按正截面受弯承载力 计算不需要该钢筋的截面以外不小于 且不小于20d处 截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应 小于1.2 若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应延伸 至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于 1.3 且不小于20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸 出的延伸长度不应小于1.2五、箍筋的间距梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0 150800300400梁中箍筋最小直径(mm)梁高h(mm)箍筋直径h250 2508004 6 8规范规定当V0.7ftbh0时六、其它构造要求参考规范及教材，自学1.试述剪跨比的概念及其对斜截面破坏的影响。 2.梁上斜裂缝是怎样形成的?它发生在梁的什么区段内 ? 3.斜裂缝有几种类型?有何特点? 4.试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。 5.影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些? 6.在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏? 7.写出矩形、T形、I形梁在不同荷载情况下斜截面受 剪承载力计算公式。 8.连续梁的受剪性能与简支梁相比有何不同?为什么它 们可以采用同一受剪承载力计算公式?思考题作业：5.1 5.4 5.5