1湖南师大附中湖南师大附中 2017201720182018 学年度高一第二学期期末考试学年度高一第二学期期末考试数数 学学时量：120 分钟 满分：150 分第卷(满分 100 分)一、选择题：本大题共 11 个小题，每小题 5 分，共 55 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若a a，b b，c c是平面内任意三个向量，R R，下列关系式中，不一定成立的是Aa ab bb ba a B(a ab b)a ab bC(a ab b)c ca a(b bc c) Db ba a2下列命题正确的是A若a a、b b都是单位向量，则a ab bB若，则 A、B、C、D 四点构成平行四边形ABDCC若两向量a a、b b相等，则它们是起点、终点都相同的向量D.与是两平行向量ABBA3cos 12cos 18sin 12sin 18的值等于A. B. C D321 21 2324函数 f(x)的最小正周期为tan x 1tan2xA. B. C D2 4 25设a a，b b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是A|a ab b|a a|b b| B|a a|b b|a ab b|C|a a|b b|a a|b b| D|a a|a ab b|6函数 f(x)Asin(x)的部分图(A，为常数，A0，0，| 0，x112xa21，x1x1即 x1，3时恒有成立a x2 x11， a x2 x11，)令 t，当 x1，3时，t，2，xt21.x12x21t22t2(t1)23(1)232，x122x21t22t(t1)210，x1综上，a 的取值范围是0，2(8 分)2f(x)x2axx，x a x2axx，x a)(xa12)2（a1）2 4，x a，(xa1 2)2（a1）2 4，x a.)当 0a1 时，0，a，a1 2a1 2这时 yf(x)在0，2上单调递增， 此时 g(a)f(2)62a；当 1a2 时，0a2，a1 2a1 2yf(x)在上单调递增，在上单调递减，在a，2上单调递增，0，a1 2a1 2，ag(a)max，f，f(2)62a，f(a1 2)，f（2）(a1 2)（a1）2 4而 ff(2)(62a)，(a1 2)（a1）2 4（a5）248 4当 1a45 时，g(a)f(2)62a；3当 45a2 时，g(a)f；3(a1 2)（a1）2 4当 2a3 时，2a，a1 2a1 2这时 yf(x)在上单调递增，在上单调递减，0，a1 2a1 2，2此时 g(a)f；(a1 2)（a1）2 4当 a3 时，2，yf(x)在0，2上单调递增，a1 2此时 g(a)f(2)2a2.综上所述，x0，2时，g(a).(13 分)62a，0 a 4 35 （a1）2 4，4 35 a 32a2，a 3.)15