邢台一中邢台一中 2017-2018 学年下学期第三次月考学年下学期第三次月考高一年级数学试题（理科）高一年级数学试题（理科）1 级部用级部用命题人：贺磊命题人：贺磊一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1. 已知点已知点，则，则（ ）)2 , 3() 1 , 0(BA，)3,4(ACBCA.A. （-7-7，-4-4） B.B.（7,47,4） C.C.（-1,4-1,4） D.D.（1,41,4）2.2.已知向量已知向量，若，若，则，则（ ）(1, )xa( ,4)xb|babax A A B B C C D D或或220223 3在在ABCABC 中，若中，若则则= = ( ( ) ),)(bcacbcbaAA A B B C C D D 090060013501204.4. 已知已知是两条异面直线，是两条异面直线，那么，那么与与的位置关系（的位置关系（ ）ba,ac/cbA A . . 一定是异面一定是异面 B B . . 一定是相交一定是相交 C C . . 不可能平行不可能平行 D D . . 不可能相交不可能相交5 5已知已知，且，且，则向量，则向量与向量与向量的夹角为的夹角为( ( ) )1a2b()aababA A B B C C D D6 4 32 36.6. 若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示， 则它的体积为则它的体积为 ( ( ) )A A3 B.B. C.C. 2 3 D.D. 33 437 7在平行四边形在平行四边形中，中，为为的中点，则的中点，则ABCD2,3,3ABBCABCECD的值为（的值为（ ）BEAC. . . . . . . .A3B5C11 2D31 28.8. 在在ABC中，若中，若，1cos3A 则则的值为（的值为（ ）3bcsinCA A B B C C D D1 22 2 32 41 39.9. 若平面向量若平面向量的夹角为的夹角为，则，则在在上的投影为（上的投影为（ ）ba,o602| babaaA.A. 3 3 B.B. C.C. -3-3 D.D. 33-21-3 213 10.10.如图，三棱锥如图，三棱锥VABC底面为正三角形，侧面底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且与底面垂直且VAVC, ,已知其主视图的面积为已知其主视图的面积为2 3，则其侧视图的面积为，则其侧视图的面积为 ( ( ) )A A3 2B B3 3C C3 4D D3 611.11.已知已知中满足中满足，, ,点点满足满足，若，若ABCACAB ACAB MACtABtAM)1 ( ，则，则 的值为（的值为（ ）3BAMtA.A. B.B. C.C. 23 1-2D.D.12.12. 若若与与共线，则共线，则四点必在同一条直线上四点必在同一条直线上 ABCDDCBA,cbacba)()( 若若则则 若若，则，则 . ., cbbaca |baba20 xxxxtansin设设是钝角是钝角的两个锐角，则的两个锐角，则. .设设是是的三个内的三个内,A BABCsincosAB, ,A B CABC角，若角，若 ，则，则. . 中中, ,若若, ,则则为钝角为钝角ABCsinsinsinABCABC0BCABABC三角形三角形. . 其中正确的个数是其中正确的个数是 （ ） A A1 1 2 2 C C3 3 D D 4 42 2、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上13.13.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等, ,这时圆柱、圆锥、这时圆柱、圆锥、 球的体积之比为球的体积之比为 . . 14.14.直三棱柱直三棱柱（侧棱与底面垂直）的底面（侧棱与底面垂直）的底面为等边三角形，且为等边三角形，且各顶点都各顶点都111CBAABC ABC在同一球面上，若在同一球面上，若，则此球的表面积等于，则此球的表面积等于 . .21 AAAB15.15.为为所在平面上的一点，若所在平面上的一点，若OABC 0)()()(CAOAOCBCOCOBABOBOA则则为为的的 心。心。OABC 16.16. 在在中，若中，若，则，则的面积为的面积为 ABC 6B 2 3AB 2AC ABC 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.17.已知已知，且向量，且向量与向量与向量的夹角为的夹角为. .1a2bab120求：求：(1)(1)； (2)(2). .)2()3(baba2ab18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知向量已知向量，(1,2)a( 3,4) b（1 1）求）求与与的夹角；的夹角；abab（2 2）若）若，求实数，求实数的值的值 来来()aab19.(1219.(12分分) )在在中，三个内角分别为中，三个内角分别为、，已知，已知ABCABCsin()2cos6AA（1 1）求角求角的值的值；A（2 2）若若，且且，求求(0,)3B4cos()5ABsin B20.20.（1212 分）已知分）已知的周长为的周长为，且，且ABC21sinsin2sinABC（I I）求边）求边的长；的长；AB（IIII）若）若的面积为的面积为，求角，求角的度数的度数ABC1sin6CC21.21.如图如图, ,长方体长方体 ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,AB=16,BC=10,AA,AB=16,BC=10,AA1 1=8,=8,点点 E,FE,F 分别在分别在 A A1 1B B1 1,D,D1 1C C1 1上上,A,A1 1E=DE=D1 1F=4.F=4.过过点点 E,FE,F 的平面的平面 与此长方体的面相交与此长方体的面相交, ,交线围成一个正方形交线围成一个正方形. .(1)(1)在图中画出这个正方形在图中画出这个正方形( (不必说明画法和理由不必说明画法和理由););(2)(2)求平面求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值把该长方体分成的两部分体积的比值. .22.22.如图如图, ,已知已知是平行四边形是平行四边形所在平面外一点所在平面外一点, ,分别是分别是的中点，的中点，PABCDNM、PCAB、是是 ACAC 的中点的中点. .O(1)(1) 求证求证: : 平面平面；OMNPAD平面(2)(2) 若若，求异面直线，求异面直线所成角的大小所成角的大小. .34, 4PABCMNMNPA与