6.1 平方根 （第2课时）通过用有理数估计 的大小，得到 的 越来越精确的近似值，进而给出 是无限不 循环小数的结论这个估算过程既体现了估 算平方根大小的一般方法，又为后面学习无 理数作铺垫本节课对初步培养学生的估算 意识，发展估算能力，起到重要的作用.课件说明学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初 步体验“无限不循环小数”的含义 （2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点： 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围课件说明拼成的这这个面积为积为 2 的大正方形的边长应该边长应该 是多少呢？1解决上节课提出的问题?有多大呢？有多大呢？你是怎样判断出 大于1而小于2的？你能不能得到 的更精确的范围？1解决问题大于1而小于2 因为 ， ， 而 ， 所以 有多大呢？1解决问题因为 ， ，而 ， 所以 因为 ， ， 而 ，所以 因为 ， ， 而 ，所以 有多大呢？1解决问题你以前见过这种数吗？利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？ 2探究规律被开方数每扩扩大100倍， 其算术术平方根就扩扩大10倍你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值 你能否根据 的值说出 是多少？3应用规律例2 比较大小： 4例题讲解解： 54， ， ， 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片 ，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方 形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁 得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一 定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？4例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm ，则有3x2x=300 ，6x2=300 ，x2=50， 故长方形纸片的长为 ，宽为 4例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm ，则有3x2x=300 ，6x2=300 ，x2=50， 故长方形纸片的长为 ，宽为 4例题讲解因为 5049，得 7 ，所以 3721， 比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片举例说明如何估算算术平方根的大小 6归纳小结7布置作业教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题