新世纪（版）初中数学教材分析九年级210013 江苏教育学院数学与计算机科学系 章 飞 Zhangfei8718007163.com shux2xsj21.com shux2bnup.com第1章 丰富的图形世界 第2章 有理数及其运算 第3章 字母表示数 第4章 平面图形及其位置关系 第5章 一元一次方程 第6章 生活中的数据 第7章 可能性 课题学习 制作一个尽可能大的无盖长方体一册要目 二册要目 第1章 整式的运算第2章 平行线与相交线第3章 生活中的数据课题学习 制作人口图第4章 概率第5章 三角形第6章 变量之间的关系第7章 生活中的轴对称课题学习 拼图与勾股定理三册要目第1章 勾股定理课题学习 拼图与勾股定理 第2章 实数 第3章 图形的平移与旋转第4章 四边形性质探索第5章 位置的确定第6章 一次函数第7章 二元一次方程组第8章 数据的代表四册要目第1章 一元一次不等式（组） 第2章 分解因式 第3章 分式 第4章 相似图形 课题学习 制作视力表 第5章 数据的收集与整理 课题学习 吸烟的危害 第6章 证明（1）五册要目第1章 证明（2） 第2章 一元二次方程 第3章 证明（3） 第4章 投影与视图 第5章 反比例函数 第6章 频率与概率 课题学习六册要目第1章 解直角三角形第2章 二次函数第3章 圆第4章 概率与统计课题学习同样,9年级的内容含括了课程标 准中的四个学习领域:l数与代数 l空间与图形 l统计与概率 l实践与综合应用(课题学习)同时从内容到方法、从活动经 验到数学思考，学生在这里都将 获得进一步的发展。一 数与代数l过去数与代数给人们的印象更多的 是：l内容庞杂、枯燥，充斥着大量烦琐的运算（形 式推演），而缺乏实际的应用价值；l过于形式化。l实际状况是：数与代数领域与现实生活联 系密切，包含着许多有用的现实模型。代数内容的几个板块与定位l数及其运算l式及其运算l式与式之间的关系9年级 数与代数 有关内容l一元二次方程l反比例函数l二次函数它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型 ，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清 晰地认识、描述和把握现实世界。9上第2章一元二次方程1.内容定位与知识联系 对以前学过的各种知识进行综合运用 前面所学知识的继续和发展 其他方程以及数学知识的基础 模型思想，掌握解法，解决问题2设计思路l1以“问题情景-数学模型-解释 拓广与应用”的模式展开教学。l第1节，通过丰富的实例，如“花边有多宽”、 “梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元 二次方程，让学生观察归纳出一元二次方程的 有关概念，并从中体会方程的模型思想；l第2-5节，通过具体方程逐步探索一元二次方程 的配方法、公式法、因式分解法等方程的解法 ；l第6节再次通过几个问题情境加强一元二次方程 的应用。l在列方程及方程有关概念的教学中,关注问题 情境的多样性，注意了题材的现实性、科学 性和趣味性。例：l方程的解法:l估算(为什么要加强估算,怎样设计的)l精确计算(有那些内容,相互之间什么样的 关系,教科书怎样设计的、核心方法是什 么，教学中关注数学思想的揭示)l方程技能的训练l建立方程和方程应用中关注什么：如何 寻求等量关系（文字-数学），避免题 型化l设法的多样化与最优化教科书对于函数的处理思路l循序渐进（为什么，如何）9上第5章 反比例函数 9下第2章 二次函数l设计思路l一些建议 1 设计思路体现“问题情境建立数学模型概念、规 律、应用与拓展”的模式：反比例函数： 第1节，从实际问题情境中抽象出反比例函数概念第2节，研究反比例函数的图象及其有关性质 第3节反比例函数的应用 二次函数1二次函数所描述的关系（引入） 2结识抛物线 （y = x2 图象） 3刹车距离与二次函数（ y = a x2图象） 4二次函数y = a x2 + b x + c的图象（ y = a （x-B）2- y = a （x-B）2+B图象） 5 用三种方式表示二次函数（图、表、式） 6何时获得最大利润（生活应用） 7最大面积是多少（几何应用） 8二次函数与一元二次方程l应用与技能训练的关系处理l注重了数形结合能力的培养，发展学生的形象 思维；l注重了新旧知识的联系。以二次函数与方程为 例。2 一些建议 充分挖掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用；（自由落体、最优化、喷泉的水流、标枪的投掷、抛物线形状拱桥）鼓励学生的自主探索和合作交流；认真研究本章有关教学目标，并根据学生的认知实际对教学内容进行恰当的定位与教学；鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化；二空间与图形l图形的认识l图形与变换l图形与位置l图形与证明l为什么要将几何拓展为“空间与图形”（过去对 几何及其教学目标的认识） l为什么将“空间与图形”分成四个方面（四条主 线）（过去主线内容上关注图形的复杂程度、 方法上主要是逻辑证明，因而系统性和逻辑证 明是过去几何教学的主旋律-课程标准认识 图形重要、认识图形的方法也十分重要、而且 方法是多样的）l这样证明的地位降低了，从全局性的要求转变 为局部性的要求（繁难程度、数量和表述要求 ）教科书对图形认识与证明的处理 思路l对于图形认识的教材处理基本采用“2阶段”的 方式：“实验操作-演绎”，第1阶段，实验、 操作、测量+说理，认识图形的基本性质，如 平行四边形等，第2阶段，进一步认识图形的 性质，但方式、视角发生了变化，而且重点也 发生了变化l这种选择的优缺点分析：语言关的克服，学生 兴趣的调动，公理化思想的凸显。l证明几何阶段的任务与教学要求l知识技能层面：重点是证明的必要性、 推理的技能和格式、当然也包括一些图 形性质的进一步认识（可以先基于探索 基础上的合情推理）；l数学思考：逻辑推理、空间观念l问题解决：提出问题的意识和能力（角 度不同了，可以逻辑的提出问题），多 样化的思路与规范的表达l情感：学习兴趣，信心；感受证明必要 性、结论的确定性以及公理化对人类的 价值，做人。第4章 投影与视图1.设计思路知识的编排体现内在的联系视图部分承接以前的内容；视图与平行投影密切相关；中心投影与视点、视线有关。 从实例中抽象出几何概念，为学生的想象创设 空间几何体的概念、中心投影、平行投影等；密切联系生活实际，体现数学与生活的联系设计活动过程，进一步丰富学生的观察、操作 、想像、推理、交流等数学活动经验。2.一些建议 根据本章特点，因地制宜地开展多种形式的实 践活动激发学生的学习兴趣；增强学生的实践能力； 为学生创设观察、思考、想象的问题情景，发 展空间观念创造性地使用教材，发掘更多更好的素材和问题 情景 注意使学生将实物合理地抽象为相应的几何体 ，把握特殊视图的画法直三（四）棱柱的三视图；圆锥等注意与已有图形知识的联系平行线的性质、相似的性质等 结合生活实例，使学生体会数学与生活的联系视图、影子、视线、盲区等在生活中有大量的应用三 概 率l1 为什么要加强概率教学？l2 过去概率教学的状况以及现在进行 概率教的可行性l3 概率教学的目标l4 随机观念的几个层次和有关模型l5 概率有关知识的教材编制l6 开展概率教学的一些建议1为什么要加强概率教学 l（1 ）随机现象的普遍性在自然界和人类社会中，严格确定性的现 象十分有限，不确定现象（又称随机现象， 即在相同的条件下，重复同样的试验，其试 验结果却不确定，以至于在试验之前无法预 料哪一个结果会出现）却是大量存在的，因 而具有研究的必要性。而且，当今社会媒体正在增加使用相应的 语言与内容，因而学生有必要了解这些内容 以便更好的获取信息。为什么要加强概率教学l（2 ）概率的有用性概率还可以帮助人们更好地认识 世界（如破除迷信、揭示谎言等） 。例：生日相同的概率；摸奖游戏 ；为什么要加强概率教学l（3 ）概率是数学的一个重要分支概率和其他确定性数学一样，是数学的一个重 要分支，是一种科学的方法。应让学生认识到 这一点，并理解概率学习有其特有的方法。许多不确定现象无法用形式逻辑推理解决 说理 方式不同对不确定现象的直觉常常不可靠培养正确的直觉需要反复观察不确定现象 教学 方式不同2过去概率教学的状况l（1） 过去对概率教学的重视不够：人们普遍对统计和概率在决策方面的作用缺乏足够的认识；l（2） 过去对概率比较注重于理论计算：原来概率的课程设计过于注重理论计算，因而课程内容依赖排列组合，概率教学后推到高中，而且由于不符合大部分学生的认知规律，师资培训不同步等原因，在高中也仅作为选学内容，高考不考。3现在进行概率教学的可行 性l（1）课程标准在中小学各学段加强 了概率的教学 。大众媒体上有关 概率统计的信息越来越多 ，学生相应的生活经验日益丰富，为学生的概 率学习提供了一定的生活基础；有了计算器和计算机的辅助，使数值化的直 观的概率统计教学途径得到重视，概率教学的 起点降低。现在进行概率教学的可行性l（2） 什么是数值化的直 观的概率统计教学途径什么是概率？概率的分类以及相互之间的关系；各有各的优势和适用的场合，不分优 劣。4 概率教学的目标是什么l概率教学的目标是，通过认识随机事件 及其发生的概率，使学生认识到现实世 界广泛存在的随机性，形成初步的随机 观念，并能对现实世界中一些简单的随 机现象作出解释、利用随机观念作出自 己的决策。 5 随机观念的外在表现和层次l学生对随机观念的认识表现为两个层面 ：对随机现象本体的认识和应用随机观 念解释自然、社会现象、解决实际问题 的一种行为主动性或者说一种主动的应 用意识。 l对随机现象本体认识的几个层次：6义务教育阶段有关概率模 型l第1类问题没有理论概率，只能借助实验 模拟获得其估计值； l第2类问题虽然存在理论概率，但其理论 计算已经超出了义务教育阶段学生的学 力范围； l第3类问题则是简单的古典概型，理论上 很容易求出其概率。 l（1）等可能样本空间中基本事件发生的概率 。 （2）等可能样本空间中复杂事件发生的概 率。 （3）涉及两步或两步以上实验的事件发 生的概率。 7概率有关知识的教材编制学生现在学过哪些内容 将学习哪些内容 如何处理的（顺序和模型）概率教学的困难l对随机观念，学生虽具有一定的生活经 验，但长期数学教学使其以养成了确定 性的习惯。因而，随机观念的养成是长 期的、艰难的。l要克服我们习惯的一种确定性思维方式 ，对什么事情都习惯于从理论上进行分 析，而缺乏主动实践探索的意识。例： 门后藏物。概率教学之本l让学生相信它是科学l让学生感到它有用l让学生理解它的内容与思想方法希望教与学的形式能够*让学生的兴趣在了解探究任务中产生*让学生的思考在分析真实数据中形成*让学生的理解在集体讨论中加深，尤其是对一些错误概念的讨论、辨析四 实践与综合运用l课程标准的要求；l如何培养？单独培养还是各个领域的渗 透？l为什么设置课题学习这样的栏目？l课题学习的选材原则：实践性和综合性 ；l例：折一个尽可能大的无盖“长方体”， 吸烟的危害，猜想证明与拓广。l对于实践与综合运用教学处理的一些思 考。谢谢大家！ 多多联系与交流！