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2007年5月一. 试题的的命题思想及特点三、试卷中反应的教与学的问题二、初三数学一模成绩分析四、下一阶段复习建议1. 把考查学生的数学基础知识与基本能力放在主要地位,更为关注数学的核心内容,关注学生的发展。2. 注重紧密联系社会生活实际,注重考查学生用数学的意识。3.注重创设探索思考空间,重视开放性,探索性试题,注重能力立意。1.本次试题基础性强,精选知识点,覆盖面较宽, 难易适度,易中难的比例基本为:。2.试卷结构简洁、合理,无偏题、怪题、繁难的计 算题和证明题。涉及的都是初中数学中最基础的知识,基本技能和基本思想方法,题目的难度不大,但呈现形式较为新颖、灵活,有些题目把几个小知识点揉在一起,综合性较强,突出考查了学生的基本数学素养。例如6、10、12题、20题 等3.本次试题积极创设探索思考空间,重视开放性, 探索性试题,注重能力立意,注重在知识网络的交 汇点处设计试题,体现知识间内在联系,重点考查 学生综合运用数学知识和数学思想方法解决问题的 能力。为学生展现个性提供了平台。区平均分: 71.53 分 区优秀率: 4.57 % 区及格率: 56.69 %区最高分: 117分题号满分得分率 1498.99 2476.48 3494.57 4486.72 5474.25 6473.24 7478.87 8477.16题号得分率题号得分率 982.091832.68 1067.811954.12 1124.302061.09 1229.072183.62 1389.392223.30 1486.562316.79 1584.712435.14 1688.692515.49 1742.17三、试卷中反映教与学的问题: 教的问题:1对学生解题方法与能力的培养有待进一步加强,增强解题方法指导性教学;分层次教学实施不到位,造成优秀率、及格率均不高教师检查学生落实方面较为欠缺3.解题过程不规范,不严谨,解题基本技能不熟练,基本思路方法不明确,造成失分。4.数学思想方法不灵活,转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等能力差,综合、灵活应用知识能力差造成失分。学生的问题: 1.基础知识不扎实,基本概念、基本公式、基 本性质、基本定理等不熟,造成失分。2.审题不清,导致严重失分。四、 下一阶段复习建议:1 抓好基础:狠抓落实:“目标要明,方向要清,信息要灵 ,例题要精”。注重综合能力的训练1 抓好基础:(在一模分析的基础上,查缺补漏外,结合考试说明有针对性的强化训练) 重视基本概念、公式、法则、性质、定理的理解和掌握; 重视运算、作图、推理等基本技能的训练; 重视知识间的内在联系,多在知识网络交汇点设计试题; 重视数学思想方法的专题训练,常见解题思路方法的总结、归 纳和整理。中考中的综合题是决定能否取得优异成绩的关键方法()专题形式展开,系统训练,()基础知识的系统复习与综合能力训练有机组合,螺旋推进抓关键:注意分析能力的训练;注重思想方法运用的训练关注中考中的新型题,注意探索能力和应用能力 的培养适当的集中强化训练 抓好落实: 根据各分数段分清学生好、中、差不同层次,题目要有针对性,分层次地进行辅导。 落实到人,落实到题。哪一个题是哪一个学生出错,哪一个知识点不明白必须讲清。 掌握学生心理,调动学生积极性。讲练结合以练为主;练赛结合,以赛为主;赛奖结合,以奖为主。3“目标要明,方向要清,信息要灵,例题要精” 。目标要明:班级目标、每一个学生的目标方向要清:考什么,怎么考,认真研读海淀06北京市中考题及各区一模试卷(如:05、06考的非负数计算,新型题的数目较多) (投影、黄金分割等各版本教材特有的不考)例题要精:各区模拟题要经过筛选有选择性地做。6. 小明用作函数图象的方法解二元一次方 程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的 两个一次函数图象l1、l2 如图所示,他解的这 个方程组是A. B. C. D. 有效的考查了数形结合思想 注重做选择题的技巧及注意事项12. 对于整数a、b、c、d规定符号 ,若 ,则b+d=_.本题注重了初高中知识的衔接,有效的考查 了知识的迁移能力,涉及的知识有:列代数 式、整数的性质、解不等式组、有理数运算 的符号法则活而不难。20. 如图,矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形 排列而成, M是AD的中点.(1)沿虚线MB剪开,分成两块纸片进行拼图.要求: 拼成直角三角形; 拼成平行四边形; 拼成等腰梯形. 将所拼图形画在相应的网格中.(2) 能否将矩形ABCD剪 (限剪两刀) 拼成 菱形?若能,请利用下面的网格设计剪拼图 案(画出分割线即可)并写出相应的菱 形的边长;若不能,请简要说明理由.本题起点低,考查几何图形的 判定及空间想象能力第问 的两种情况考查了学生思维的 严密性22.已知直线l1 : 与 l2 : 交于点 B, 直线l1 与x轴交于点A, 动点P在线段OA上 移动(不与点A、O重合) . 1)求点B的坐标; 2)过点P作直线l与x轴垂直, 设P点的横坐标为x, ABO中位于直线l左侧部分的面积为S, 求S 与x之间的函数关系式.动直线问题,需要分类讨论18. 如图,要在宽为28m的海堤公路的路边安装 路灯.路灯的灯臂长为3 m,且与灯柱成角,路灯 采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯 罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理 想.问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的 照明效果(精确到0.01).A本题是解直角三角形的应用问题, 解题方法较多。其特点是要求学生 具备一定的建模能力,能够将已知 信息与图形中的各元素建立准确的 对应关系。24. 如图,在平面直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分 别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4), 把AOB绕点O按顺时针方向旋转,得到COD. (1)求C、D两点的坐标; (2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中的抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在 点F的上方),且EF=1,使四边形ACEF 的周长最小,求 出E、F两点的坐标.此题源于课本又高于课本,属 于几何中的最短路径问题,相关问题:最大路程差在抛物线的对称轴上找一点P,使最大C25.在ABC中,A、B、C所对的边分别用a、b、c表示。 (1)如图,在ABC中,A2B,且A. 求证:a2b(bc). (2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍,我们称这 样的三角形为“倍角三角形”.(1)中的三角形是一个特殊的倍角三 角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中A2B,关系式 a2b(bc)是否仍然成立?若成立,证明你的结论;若不成立 ,请说明理由.(3)试求出一个倍角三角形的三条边的长,使这三条边长恰为三 个连续的正整数.23.如图,某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形 花圃,花圃的一边靠墙(墙的最大可利用长度为10m),现有 篱笆长24m.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2. (1)求S与x之间的函数关系式; (2)如果要围成面积为32m2的花圃, AB的长是多少米 ? (3)能围成面积比32m2更大的花圃吗? 如果能,请求出 最大面积,并给出设计方案; 如果不能,请说明理由.考查了审题的能力,实际问题求解析式必须考虑定义域函数的最值问题要根据定义域结合函 数图象或性质求解各区一模题的共性:1图形面积;2自定义;3规律探索;动点问题;统计;一次函数与反比例函数的综合;格点问题;(崇文)8如图是一个跳棋棋盘的示意图, 它可以看成将等边ABC绕着中心O旋转60 ,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若 AB3,则棋子摆放区域(阴影部分)的面 积为 A BC DBCD(石景山)12如图,扇形AOB的圆心角为直角 ,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在 OA,OB,AB弧上,过点A作AFED交ED的延 长线于F.如果正方形的边长为1,那么图中阴影部 分的面积为_. (朝阳)19(本小题满分5分) 已知:如图,等边ABC的边长为2,E为BC 边的中点,分别以顶点B、C为圆心,BE、 CE长为半径画弧交AB、AC于点D、F求图 中阴影部分的面积 解:(朝阳)9分析图、中阴影部分的分布 规律,按此规律在图中画出其中的阴影部分(崇文)12观察下列各式:x,3x2,7x3, 15x4,31x5,.按此规律写出的第8个式子是 .(石景山)11用“”定义新运算:对于任意实数a、 b,都有ab=2a2b.例如34=2324=22,那么(5)2= ; 当m为实数时,m(m2)= .(石景山)25如图,已知二次函数的图象过x轴上 点A(,0)和点B,且与y轴交于点C. (1)求此二次函数的解析式; (2)若点P是直线AC上一动点,当OPB=90时,求 点P坐标. (3)若点P在过点C的直线上移动,只存在一个点P 使 OPB=90,求此时这条过点C的直线的解析式. 解:(石景山)18(本小题满分5分)如图,梯形ABCD 中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12, tanC=2, 点P从C点出发沿线段CB向B运 动,联结DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E. (1)当CP=3时,写出点E的位置: ; (2)当EBP是等腰直角三角形时,求CP的长. 解:(2)(石景山)24操作:在ABC中,AC=BC=2,C=90,将一 块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点P处,将三角板绕 点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点, 图是旋转三角板得到的图形中的其中三种.探究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有 什么大小关系?它们的关系为 ,不必写出证明过程.( 本问1分)(2)三角板绕点P旋转,PBE能否成为等腰三角形?若能, 指出所有情况(即求出PBE为等腰三角形时线段CE的长);若 不能,请说明理由. (本问4分)(3)若将三角板顶点放在斜边上的M处,且AMMB=1n(n为 大于1的整数),和前面一样操作,试问线段MD和ME之间又有 什么大小关系?仿照图、图、图的情况,请选择一种,写 出证明过程.(本问满分3分,仿照图得1分、仿照图得2分、 仿照图得3分;图供操作、实验用).(崇文)24如图,直角梯形ABCD中,ADBC,B 90,AB12cm,BC9cm,DC13cm,点P是线 段AB上一个动点.设BP为xcm,PCD的面积为ycm2. (1)求AD的长; (2)求y与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时, y有最大值?最大值是多少? (3)在线段AB上是否存在点P,使得PCD是直角三 角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.(朝阳)23(本小题满分7分) 已知:如图,点O是四边形BCED外接圆的圆心,点O在 BC上,点A在CB的延长线上,且ADB=DEB,EFBC 于点F,交O于点M,EM= (1)求证:AD是O的切线
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