NO.1课堂强化第 三 章课前预习 巧设计名师课堂 一点通创新演练 大冲关考点一考点二3.2NO.2课下检测考点三解题高手第 三 课 时第三课时课时 用向量方法求空间间角读教材填要点空间间中的角|cosa，b|cosa，n|cosn1，n2|0，小问题大思维研一题悟一法利用向量求异面直线线所成的角的步骤为骤为 ：(1)确定空间间两条直线线的方向向量；(2)求两个向量夹夹角的余弦值值；(3)确定线线线线 角与向量夹夹角的关系；当向量夹夹角为锐为锐 角时时，即为为两直线线的夹夹角；当向量夹夹角为钝为钝 角时时，两直线线的夹夹角为为向量夹夹角的补补角通一类研一题例2 已知单单位正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分别别是棱B1C1和C1D1的中点试试求：AF与平面BEB1所成角的余弦值值悟一法利用向量法求直线线与平面所成角的步骤为骤为 ：(1)确定直线线的方向向量和平面的法向量；(2)求两个向量夹夹角的余弦值值；(3)确定线线面角与向量夹夹角的关系：向量夹夹角为锐为锐 角时时，线线面角与这这个夹夹角互余；向量夹夹角为钝为钝 角时时，线线面等于这这个夹夹角减去90.通一类2如图图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，E是棱DD1的中点求直线线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值值自主解答 证证明：(1)证证明：由四边边形ABCD为为菱形，ABC60，可得ABC为为正三角形因为为E为为BC的中点，所以AEBC.又BCAD，因此AEAD.因为为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.而PA平面PAD，AD平面PAD且PAADA，所以AE平面PAD.又PD平面PAD，所以AEPD.悟一法利用法向量求二面角的步骤(1)确定二个平面的法向量；(2)求两个法向量夹角的余弦值；(3)确定二面角的范围；二面角的范围要通过图形观察，法向量一般不能体现点此进入点此进入