书名：建筑力学与结构 第3版 ISBN： 978-7-111- 45321-5 作者：李永光 牛少儒 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件第十三章 钢筋混凝土受弯构件理解梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯钩、锚固与连接要求。第 一 节 梁、板的一般构造要求教学目标：一、板1、板的截面尺寸一般为矩形、空心板、槽形板等。2、板的配筋板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋 受力钢筋作用：用来承受弯矩产生的拉力。直径：常用直径为6、8、10、12mm。间距：当h150mm时，不宜大于200mm；当h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。 分布钢筋作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋的直径不宜小于6mm，常用直径为6、8mm。间距：不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大于200mm。分布钢筋应沿受力钢筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。（1）按刚度要求梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。（2）按模数要求梁的截面高度h一般可取250、300800、900、1000等，h800mm时以50mm为模数，h800mm时以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h/b，矩形截面为23.5，T形截面为2.54。（3）按构造要求现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。二 、梁的构造1、截面形式及尺寸 截面形式：矩形、形、倒形、形、形、十字形、花篮形等 。截面尺寸：必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。按刚度要求：梁的截面高度不宜小于规范所列数值。按模数要求：梁的截面高度h 一般可取250、300800、900、1000等，h800mm时以50mm为模数，h800mm时以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h/b，矩形截面为23.5，T形截面为2.54。2、梁的配筋梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架。 纵向受力钢筋作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。梁纵向受力钢筋的常用直径d=1225mm。当h300mm时，d8mm；当h300mm时，d10mm。根数：梁中受拉钢筋的根数不应少于2根，最好不少于34根。纵向受力钢筋应尽量布置成一层。当一层排不下时，可布置成两层，但应尽量避免出现两层以上的受力钢筋，以免过多地影响截面受弯承载力。 架立钢筋位置：设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。作用：一是固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；二是承受因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。 弯起钢筋作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。弯起角：钢筋的弯起角度一般为45，梁高h800mm时可采用60。弯起钢筋位置： 箍筋作用：承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。设置范围：按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面高度h300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋；当h=150300mm时，可仅在梁的端部各1/4跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若h150mm，可不设箍筋。钢筋级别：梁内箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400级钢筋。直径：当梁截面高度h800mm时，不宜小于6mm；当h800mm时，不宜小于8mm。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋最大直径的1/4。为了便于加工，箍筋直径一般不宜大于12mm。箍筋的常用直径为6、8、10mm。间距：应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm；当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。箍筋形式：端部构造：应采用135弯钩，弯钩端头直段长度不小于50mm，且不小于5d。纵向构造钢筋及拉筋作用：当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用。设置条件：梁的腹板高度hw450mm3 混凝土保护层厚度作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。大小：纵向受力钢筋的混凝土保护层不应小于钢筋的公称直径，并符合规范的规定。实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级C20时，梁30mm，板20mm；混凝土强度等级C25时，梁25mm，板15mm。1、理解受弯构件的破坏特征；2、熟练掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式及适用条件。第 二 节 受弯构件正截面的破坏特征教学目标：适筋梁应力变化阶段：一、适筋梁第I阶段弹性工作阶段。荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。截面达到将裂未裂的极限状态时，即第阶段末，用a表示。a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。第阶段带裂缝工作阶段。第阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。钢筋应力达到屈服强度fy时，标志截面进入第阶段末，以a表示。第阶段破坏阶段：到本阶段末（即a阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限压应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu。a阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据。破坏特征：延性破坏破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝，梁的挠度也较小。破坏特征：脆性破坏 超筋破坏 少筋破坏破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。破坏性质：脆性破坏结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安全经济，是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、超筋梁都应避免。一、基本假定 平截面假定。钢筋的应力 等于钢筋应变 与其弹性模量 的乘积，但不得大于其强度设计值，即第 二 节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。受压混凝土采用理想化的应力应变关系，当混凝土强度等级为C50及以下时，混凝土极限压应变 =0.0033。 等效矩形应力图简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。等效矩形应力图形的混凝土受压区高 ，等效矩形应力图形的应力值为 。表 3.2.1 值 混凝土强 度等级C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.94或 式中:M 弯矩设计值；fc 混凝土轴心抗压强度设计值； fy钢筋抗拉强度设计值；x混凝土受压区高度。二、基本公式三、基本公式的适用条件1、防止超筋破坏若 ，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构件超筋破坏；若 ，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。相对界限受压区高度值 钢筋 级别C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.614HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400 RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463注：表中空格表示高强度混凝土不宜配置低强度钢筋。 4）适筋梁与少筋梁的界限截面最小配筋率最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按a阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（Mcr为按a阶段计算的开裂弯矩）。对于受弯构件， 按下式计算： （3.2.1）二、基本公式（3.2.2）三、适用条件 l为防止发生超筋破坏，需满足b或xbh0； 取x=bh0，即得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按a阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（Mcr为按a阶段计算的开裂弯矩）。2）防止发生少筋破坏满足min 或 AsAs，min=minbh。四、基本公式的应用1、截面设计己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h求：所需受拉钢筋截面面积As计算步骤：确定截面有效高度h0h0=h-as式中h梁的截面高度；as受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，as可近似按取用。室内正常环境下的梁、板as的近似值（）构件种类纵向受力 钢筋层数混凝土强度等级C20C25梁一层4035二层6560板一层2520计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若xbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁若Asmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应As=minbh 。选配钢筋2、复核己知截面的承载力己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强度 等级，钢筋级别，弯矩设计值M求：复核截面是否安全计算步骤：确定截面有效高度h0 判断梁的类型若 ，且 ，为适筋梁；若x ，为超筋梁；若Asmin bh，为少筋梁。计算截面受弯承载力Mu适筋梁 超筋梁对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。判断截面是否安全若MMu，则截面安全。例 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截面尺寸bh=200450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1. 确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2. 计算x，并判断是否为超筋梁= =91.0