1内蒙古通辽甘旗卡第二高级中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试（理）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。注意：注意：1答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）1已知集合 M=1，2，3，N=4，5，6，7，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点（ ）A18 个B10 个C16 个D14 个20!+1!+等于（ ）A7 B8 C9 D123甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是 0.6，乙被录取的概率是 0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（ ）A0.12 B0.42 C0.46 D0.884.设 XB(10,0.8),则 E(2X+2)等于 ( )A.64B.32C.18D.165.某射击运动员射击一次,命中目标的概率为 0. 8,则他连续射击两次都没命中的概率为 ( )A.0.8B.0.64C.0.16D.0.046设有一个回归方程为，则变量 x 增加一个单位时（ ）Ay 平均增加 3 个单位 By 平均增加 2 个单位Cy 平均减少 3 个单位 Dy 平均减少 2 个单位7已知 X 和 Y 是两个分类变量，由公式 K2=算出 K2的观测值k 约为 7.822 根据下面的临界值表可推断（ ）P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.8282A推断“分类变量 X 和 Y 没有关系”犯错误的概率上界为 0.010B推断“分类变量 X 和 Y 有关系”犯错误的概率上界为 0.010C有至少 99%的把握认为分类变量 X 和 Y 没有关系D有至多 99%的把握认为分类变量 X 和 Y 有关系8某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x（万元）3456销售额 y（万元）25304045根据上表可得回归方程 = x+ ，其中 为 7，据此模型，若广告费用为 10 万元，预报销售额等于（ ）A42.0 万元 B 57.0 万元 C66.5 万元 D73.5 万元9若圆的参数方程为Error!( 为参数)，直线的参数方程为Error!(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是( )A过圆心 B相交而不过圆心C相切 D相离10.已知离散型随机变量 的分布列为则均值 E()等于 ( )A.2.4B.0.6C.2+3mD.111.对含标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出 2 件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是 ( )A.B.C.D.12在某班进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位男生，2 位女生，如果 2 位女生不能连着出场，且男生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（ ）A12 B24 C36 D60第第 II 卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二填空题：（共二填空题：（共 20 分）分）135P0.5m0.2313.二项式展开式中常数项为 622xx14.在极坐标系中，已知曲线：，过极点 O 的直线与曲线相交于A、B 两点，则直线的方程为： 15由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有 个16.若用红、黄、蓝、绿四种颜色给下面的地图着色，每相邻两个模块颜色不相同，则共有种着色方法三解答题：（共三解答题：（共 70 分）分）17.（10 分）三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？18.（12 分）某人口袋中有人民币 50 元 3 张，20 元 3 张和 10 元 4 张（1）现从中任意取出若干张，求总数恰好等于 80 元的不同取法种数（用数字作答） ；（2）现从中任意取出 3 张，求总数超过 80 元的概率419.(12 分分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为(t 为参数)，直线 l 与抛物线 y24x 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长20.（12 分）某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数 x（个）23455加工的时间 y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出 y 关于 x 的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工 10 个零件需要多少小时？（注：=，= ）21.(12 分)(2017太原高二检测)某教 研究机构准备举行一次数 教材研讨会,共邀请 50 名一线教师参加,各校邀请教师人数如表所示 校ABCD6人数2015 510(1)从 50 名教师中随机选出 2 名,求 2 名教师 自同一 校的概率. (2)若会上从 A,B 两校随机选出 2 名教师发言,设选中 自 A 校的教师人数为 ,求随机变量 的分布列和数 期望 E().22.（12 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为(t 为参数)在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中，圆 C 的方程为 2sin.(1)求圆 C 的直角坐标方程；(2)设圆 C 与直线 l 交于点 A，B.若点 P 的坐标为(3，)，求|PA|PB|.7参考答案1选择题1-12、BBDC DCBD BADD2填空题13.60 14【答案】设直线的方程为(R)，则 又，故解得+2k 或+2k，kZ所以直线的方程为或(R)15. 300 16. 24三解答题三解答题17.【解答】解：（1）女须全排在一起，把 3 个女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和5 个男生全排，故有 A33A66=4320 种；（2）女生必须全分开，先排男生形成了 6 个空中，插入 3 名女生，故有 A55A63=14400 种；（3）两端都不能排女生，从男生中选 2 人排在两端，其余的全排，故有 A52A66=14400 种；（4）男生按固定顺序，从 8 个位置中，任意排 3 个女生，其余的 5 个位置男生按照固定顺序排列，故有 A83=336 种，（5）三个女生站在前排，五个男生站在后排，A33A55=720 种18.【解答】解：（1）由题意知本题是一个分类计数问题，总数恰好等于 80 元包括四种情况，取 1 张 50 元 1 张 20 元 1 张 10 元；取 1 张 50 元 3 张 10 元；取 3 张 20 元 2 张 10 元；取 2 张 22 的 4 张 10 元的所以不同取法的种数共有 C31C32C41+C31C43+C33C42+C32C44=36+12+6+3=57；（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，8试验发生包含的事件数是 C103满足条件的事件是包括取 3 张 50 元；取 2 张 50 元 1 张 20 元；取 2 张 50 元 1 张 10 元；取 1 张 50 元 2 张 20 元四种情况共有 C33+C23C13+C23C14+C13C23可求得19. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为(t 为参数)，直线 l 与抛物线 y24x 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长20.【解答】解：（1）作出散点图如下：（3 分）（2） =3.5， =3.5，（5 分）=54，xiyi=52.5=0.7=3.50.73.5=1.05，所求线性回归方程为：=0.7x+1.05（10 分）（3）当 x=10 代入回归直线方程，得=0.710+1.05=8.05（小时） 所以加工 10 个零件大约需要 8.05 个小时（12 分）21.【解析】(1)从 50 名教师中随机选出 2 名的方法数为=1225.选出的 2 名教师 自同一校的方法数为+=350.9故 2 名教师 自同一 校的概率为 P=.(2)因为 P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=.所以 的分布列为 012P所以 E()=0+1+2=.22.【答案】方法一：(1)由 2sin，得 x2y22y0，即 x2(y)25.(2)将 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得225，即 t23t40.由于 (3)24420，故可设 t1、t2是上述方程的两实根，于是有又直线 l 过点 P(3，)，故由上式及 t 的几何意义，得|PA|PB|t1|t2|t1t23.方法二：(1)同方法一(2)因为圆 C 的圆心为点(0，)，半径 r，直线 l 的普通方程为 yx3.由得 x23x20，解得或10不妨设 A(1,2)，B(2,1)，又点 P 的坐标为(3，)，故|PA|PB|3.