1河北省邯郸市鸡泽一中 2017-2018 学年高一下学期期末模拟考试数学试题（二）一、选择题：本大题共 12 小题，共 60.0 分.1.已知，若，则 A. 1B. C. 4D. 2. A. B. C. D. 3.采用系统抽样的方法从 2005 个个体中抽取一个容量为 50 的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 A. 40，5B. 50，5C. 5，40D. 5，504.函数在区间的简图是 A. B. C. D. 5.甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为，乙输的概率为，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是 A. ，B. ，C. ，D. ，6.某校高一班共有 54 人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为 2A. 36B. 27C. 22D. 117.某中学高一有 21 个班、高二有 14 个班、高三有 7 个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取 6 个班对学生进行视力检查，若从抽取的 6 个班中再随机抽取 2 个班做进一步的数据分析，则抽取的 2 个班均为高一的概率是 A. B. C. D. 8.运行如图所示的程序框图，若输出的结果是 36，则输入的 A. 6B. 7C. 8D. 99.有 2 人从一座 6 层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该 2 人在不同层离开电梯的概率是 A. B. C. D. 10.某商店对每天进店人数 x 与某种商品成交量单位：件 进行了统计，得到如下对应数据：x10152025303540y5612142023253由表中数据，得线性回归方程为如果某天进店人数是 75 人，预测这一天该商品销售的件数为 A. 47B. 52C. 55D. 3811.要得到函数的图象，只需将的图象 A. 向左平移 个单位长度B. 向右平移 个单位长度C. 向左平移 个单位长度D. 向右平移 个单位长度12.在中，AB 边上的中线 CO 的长为 4，若动点 P 满足，则的最小值是 A. B. C. 4D. 16二、填空题：本大题共 4 小题，共 20.0 分.13.将十进制数 51 化成二进制数为_14.在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为_15.向量 ， 满足，且，则 在 方向上的投影为_16.已知钝角 满足，则_三、解答题：本大题共 6 小题，共 72.0 分.17.化简： ；418.已知非零向量 ， 满足且 若，求向量 ， 的夹角； 在 的条件下，求的值19.甲、乙两同学的 6 次考试成绩分别为：甲998997859599乙899390899290 画出甲、乙两同学 6 次考试成绩的茎叶图； 计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价520.柜子里有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，记事件 A 表示“取出的鞋配不成对”；事件 B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件 C 表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对” 请列出所有的基本事件； 分别求事件 A、事件 B、事件 C 的概率21.设向量， 为锐角若，求的值；若，求的值22.已知函数，其中，的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为求的解析式；求的单调递减区间；当时，求的值域6【参考答案】一、选择题1. A2. C3. A4. D5. D6. B7. A8. C9. C10. B11. A12. B二、填空题13. 14. 15. 4 16. 三、解答题17. 解：18.解： ，又，向量的夹角为19. 解： 甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：，7评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定 20. 解： 设 3 双不同的鞋分别为，随机地取出 2 只的所有基本事件有：，共 15 个； 由 可得事件 A 包含的基本事件有，共 12 个，由概率公式可得；事件 B 包含的基本事件有，共 6 个，；事件 C 包含的基本事件有，共 6 个， 21. 解：， 又为锐角，舍负 ，可得 ，所以 22. 解：由题意知，故，；又图象上一个最低点为，而，；，8由得，的单调递减区间为，即的值域为