B 电荷的相互作用 电场一、电荷间的相互作用：1、同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。2、库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的 电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。公 式：条件： 真空、点电荷K叫静电力恒量电场力或库仑力rFFqQ3、点电荷：点电荷是理想化的物理模型，当带电体的 大小、形状与两带电体之间的距离相比可 以忽略不计时，就可以看成点电荷。K的物理意义:两个带电量都为1C的点电荷，且 相距1m时，它们之间的电场力是 9.0109N。库仑扭秤MBAC LrFQq静电力恒量K值计算设A点Q和C点q两个点电荷之间库仑力 为F，均质杆AB长度为L,当竖直石英丝 受扭矩M和力矩平衡时有：M=FL/2而M=a，式中石英丝扭转角 度，a为常数。于是库仑力F为：F=2M/L=2a/L=KQq/r2最后得静电力恒量K=2ar2/QqLMBAC LrFQq练习：1、在真空中，点电荷A所带电荷量为4C，点电 荷B所带电荷量为1C。如果它们相距0.2m，则点 电荷B所受静电力的大小、方向如何？2、两个小球分别带有电荷量0.0002C和0.0008C， 在真空中的作用力为0.9N，求两球间的距离r。库仑定律:F=kQq/r2=4 1 9109 / 0.22N =9 1011N(引力)由库仑定律：F=kQq/r2得,r=(kQq/F)1/2 =(9 109 0.0002 0.0008/0.92)1/2m=40m3、两个点电荷q1和q2，q1=q，q2=4q，当它们相距 为r时，相互作用力为F，则当q2 改为2q，相互距 离缩短为r/2时，它们的相互作用力为多少？4、在真空中，点电荷A所带电荷量为4106 C， 点电荷B所带电荷量为1106 C，它们相距r 0.2m。在它们中间放一点电荷C，其电荷量为 1106 C。求电荷C所受到的静电力。因为F与Q、q的乘积成正比，与r2成反比。 所以F=2FA、C之间电场力FAC=3.6N(斥力) B、C之间电场力FBC=0.9N(斥力) C受到的合力F=2.7N(指向B)5、有A、B两个正点电荷，A电荷的电荷量是B电 荷电荷量的4倍，两电荷相距0.3m，在它们的连 线上放一检验电荷q，问应放在什么位置时检 验电荷才能获得平衡？4qqABqC0.3-xxFAFBFA=4kq2/(0.3-x)2=kq2/x2=FB设检验电荷q距B点x,则q平衡时有FA=FB解得x=0.1m6、关于点电荷的说法，正确的是： A只有体积很小的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不能看成点电荷C当两个带电体的大小及形状对它们之间 的相互作用力的影响可以忽略时，这两个 带电体可看成点电荷D一切带电体都可以看成点电荷C+- -1、电场的定义：电荷的周围空间 存在的一种特殊物质叫电场2、电场的基本特性是对放入电场中的 电荷产生力的作用，该力称为电场力。F FF F二、电场+F FF F 12电 场电荷 1电荷 2产生作用于产生作用于电荷相互作用的描述三、电场的描述： 1、电场强度：（1）意义：电场强度是描写电场中各处电场强描写电场中各处电场强 弱的物理量，是矢量，用弱的物理量，是矢量，用E E表示。表示。（2）定义：放在电场中某点的电荷所受电场 力F与它的电荷量q的比值，叫做 该点的电场强度。即E方向方向: :是与是与正电荷正电荷在该处受到的电场力方向相同在该处受到的电场力方向相同。国际单位：牛/库仑单位符号：N/C而电场力F=Eq,注意F的大小和方向与E、q均有关。+FAQA AB BF FB B比较比较ABAB二处电场的强弱二处电场的强弱同一个电荷分别放在同一个电荷分别放在ABAB二处二处F FA AF FB B+QA AB B说明说明A A处的电场比处的电场比B B处强处强如何定量描写电场各点的强弱呢?+描述电场中各点关于电场力描述电场中各点关于电场力 强弱和方向的物理量叫强弱和方向的物理量叫-电场强度电场强度Q+FAq q+B BF FB Bq qA A用检验电荷用检验电荷+q+q受到的电场力来定义受到的电场力来定义EA=FA/qEB=FB/q例例1 1、为测定某电场中、为测定某电场中P P处的电场强度处的电场强度, ,将一电荷将一电荷 量为量为q=+210q=+210-6-6库仑的检验电荷引入库仑的检验电荷引入P P处处, ,测得电测得电 场对它的电场力为场对它的电场力为F=510F=510-5-5牛牛. .方向水平向右方向水平向右. .求求 电场在电场在P P处的电场强度处的电场强度E E的大小和方向的大小和方向. .P P+F F根据电场强度的定义根据电场强度的定义:E=F/q,P:E=F/q,P 处的电场强度处的电场强度E EP P=25N/C.=25N/C.又因为又因为,q,q 是正电荷是正电荷, ,所以所以E EP P的方向与的方向与F F的方的方 向相同向相同, ,水平向右水平向右. .若将P处的检验电 荷拿走，P处的场 强会变成零吗？电场强度是描述电场自身性质电场强度是描述电场自身性质 的物理量的物理量, ,故与检验电荷故与检验电荷q q是否是否 存在、其存在、其电荷量多电荷量多大、受到电大、受到电 场场力力F F多大等因素无关多大等因素无关. .为测定某电场中为测定某电场中P P处的电场强度处的电场强度, ,将一电量将一电量 为为q=+210q=+210-6-6库仑的检验电荷引入库仑的检验电荷引入P P处处, ,测得电场测得电场 对它的电场力为对它的电场力为F=510F=510-5-5牛牛. .方向水平向右方向水平向右. .求电求电 场在场在P P处的电场强度处的电场强度E E的大小和方向的大小和方向. .P PE EP P=25N/C=25N/C若若q q的电量变为的电量变为- 410- 410-6-6C,C, P P处的电场强度会变吗处的电场强度会变吗? ? 为什么为什么 ?q?q受到的电场力会变吗受到的电场力会变吗? ? 为什么为什么? ?电场强度是描述电场自电场强度是描述电场自 身性质的物理量身性质的物理量, ,与检验与检验 电荷电荷q q的大小无关的大小无关. .场强不会变电场力会变F=Eq电场 力大小和方向都会变。练习：1、一电荷量为q 2.0102.010-7-7 CC的点电荷，它在的点电荷，它在 电场中某点所受电场力电场中某点所受电场力F F2.0102.0105 5 NN，则该点，则该点 的电场强度的电场强度E E_N/C_N/C；若把电量；若把电量q q 5.0105.010-7-7 CC的点电荷放到该点，则该点的电场强的点电荷放到该点，则该点的电场强 度度E E_N/C_N/C，该点电荷受到的电场力大小，该点电荷受到的电场力大小FF N N。2、将一电荷量为q101010 C的点电荷放在电场中的P点，它受到的电场力大小为106 6 N，方向向左。由此可知，P点的电场强度大小 为_ N/C，方向_。100100 5.0105.0105 51.0101.0104 4向右向右 例例2 2、 为测量某电场中为测量某电场中MM处的电场强度处的电场强度E EMM，将一将一 点电荷点电荷q= -10q= -10-6-6C C，引入引入MM处，受到电场力处，受到电场力F=510F=510- -5 5牛牛. .方向水平向右，求电场在方向水平向右，求电场在MM处的电场强度大小处的电场强度大小 和方向。和方向。电场电场E EM M？-F=510F=510-5-5N N检验电荷qE EM M=50N/C=50N/C，方向与方向与F F相反相反E EMM思考： 1、在M处引入一个带正电检验电荷时，其所受电场 力将是什么方向？ M处的电场强度会变吗？ （ ） 2、若例例2 2中中电场是由左侧点电荷产生，则场源点 电荷是什么电性？（ ）向左、不变负电例3、在点电荷+Q的电场中某处P点,距Q为 R,求P处的电场强度的大小和方向。R R电场电场将一点电荷将一点电荷+q(+q(检验电荷检验电荷) )引入引入P P处处, ,根据库仑定根据库仑定 律律,q,q受到电场力受到电场力:F=KQq/R:F=KQq/R2 2. .方向沿连线相斥方向沿连线相斥. .+P PF=KQq/RF=KQq/R2 2根据电场强度的定义根据电场强度的定义:E=F/q=(KQq/R:E=F/q=(KQq/R2 2)/q=KQ/R)/q=KQ/R2 2, ,方向方向: :与与F F相同相同, ,即沿即沿QPQP连线向外连线向外. .+QQ Ep例4、在点电荷Q的电场中某处P点,距Q为 R,求P处的电场强度的大小和方向。R R电场电场将一点电荷将一点电荷+q(+q(检验电荷检验电荷) )引入引入P P处处, ,根据库仑定根据库仑定 律律,q,q受到电场力受到电场力:F=KQq/R:F=KQq/R2 2. .方向沿连线相吸引方向沿连线相吸引. .+P PF=KQq/RF=KQq/R2 2根据电场强度的定义根据电场强度的定义:E=F/q=(KQq/R:E=F/q=(KQq/R2 2)/q=KQ/R)/q=KQ/R2 2, ,方向方向: :与与F F相同相同, ,即沿即沿PQPQ连线指向连线指向Q.Q.QQEp（3）点电荷产生的场强：E=（ 为场源电荷的电荷量）（4） E与 E=的区别：E适用于一切电场，普遍适用E=只适用于点电荷在真空中的电场点电荷点电荷Q=+ 810Q=+ 810-4-4C C的电场中的电场中, ,距距Q Q为为3 3米的米的P P点的电点的电 场强度有多大场强度有多大? ?什么方向什么方向? ?在距在距Q Q为为6 6米的米的M M处处, ,电场电场 强度多大强度多大? ?什么方向什么方向? ?在在M M处放一处放一q= - 210q= - 210-6-6C C的点的点 电荷电荷, ,所受电场力有多大所受电场力有多大? ?什么方向什么方向? ?+Q+QE EP P=?=?R R根据根据E=KQ/RE=KQ/R2 2E EP P= = 8108105 5 N N/ /C CMM根据根据E=KQ/RE=KQ/R2 2, , R RMM=2R=2RP P, ,E EMM=(1/4)E=(1/4)EP P= = 2102105 5 N/CN/C- -FM=EMq=0.4NE EMM+ QQQQ2LPE1E2EP1、求在AB垂直平分线上P点和O点的电场强度大小和方向dO一正点电荷沿中垂线由O向上运动时所受电场力怎么变?A AB B E EA A=KQ/L=KQ/L2 2E EB B=KQ/L=KQ/L2 2E EOO=0=0拓展： 场强的叠加（先变大，后变小，最后为零）-+ QQQQ2LPE1E2EP2、求在AB垂直平分线上P点和O点的电场强度大 小和方向dO一正点电荷沿中垂线由O向上运动时所受电场力怎么变?A AB B E EA A=KQ/L=KQ/L2 2E EB B=KQ/L=KQ/L2 2E EOO=2KQ/L=2KQ/L2 2（一直变小，最后为零）-+ QQ2Q2Q2LOA AB B3 3、相距、相距2L2L二点电荷，电量分别为二点电荷，电量分别为Q Q，-2Q-2Q。求求 它们连线中点处的电场强度的大小和方向。它们连线中点处的电场强度的大小和方向。EA EBA处正电Q在o点产生的场强EA=kQ/L2B处负电2Q在o点产生的场强EB=2kQ/L2由于它们方向相同，所以o点的场强 为E0=