二次函数的图像和性质xy二次函数的一般式：y=ax2+bx+c (a0) xy0a0a0a0？M A BCXYO（4）求MAB的周长及面积。 （5）x在什么范围时，y随x的增大而减小， x在什么范围时 ，y随x的增大而增大 （6） x为何值时，y有最大（小）值，这个最大 （小）值是多少？ （7）x在什么范围时，y0？D巩固练习已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x在什么范围时，y0？1 23 2已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6） x在什么范围时，y0？1 23 2解:（1）a= 0抛物线的开口向上y= (x2+2x+1)-2=(x+1)2-2对称轴x=-1，顶点坐标M（-1，-2）1 21 21 2已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？1 23 2解:(2)由x=0，得y= - -抛物线与y轴的交点C（0，- -）由y=0，得x2+x- =0x1=-3 x2=1与x轴交点A（-3，0）B（1，0）3 23 2 3 2 1 2已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？1 23 2解0xy (3)连线画对称轴x=-1确定顶点(-1,-2)(0,-)确定与坐标轴的交点(-3,0)(1,0)32ABM已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？1 23 2解0 M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)32yxD：（4）由对称性可知 MA=MB=22+22=22 AB=|x1-x2|=4 MAB的周长=2MA+AB =2 22+4=4 2+4 MAB的面积=ABMD =42=41212已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？1 23 2解解0xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)32:(5)(-1,-2)当x=-1时，y有最小值为 y最小值=-2当x-1时，y随x的增大 而减小;y已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x在什么范围时，y0？1 23 2解:0 (-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)32yx由图象可知(6)返回1） 抛物线y=x2-2x-5的对称轴方程是_，顶点坐标是 。2） 二次函数y=x2-2x+m的最小值为3，则m=_. 3） 抛物线y=x2+(m-1)x-7的顶点的横坐标为2，则m=_. 4） 二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是 。5） 开口向下的抛物线 y=(m2-2) x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，2）则m=_. 6） 抛物线经过点（4，0), （8，0）有最大值为4，则抛物线的顶 点坐标 。7） 二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点为（-1，-3）则 b=_,c=_.8） 二次函数y=ax2+bx+c(a0)其中 a,b,c满足 a+b+c=0 和 9a-3b+c=0，则二次函数图象的对称轴方程是 。做一做x=1 (1，-6)4-3-3,2-1(6,4)-26X=-19 二次函数y=4x2mx+5当x-2时， y 随x的增大而增大，则x=1时y= 。10 请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数 y=ax2+bx+c (a0) 的图象同时 满足下列条件：开口向下 ，当x-3时，y随x的增大 而增大，这样的二次函数的解析式可以是11 二次函数的图象开口向下，经过点（2，0）且与y轴 的正半轴相交，请写出一个满足条件的二次函数解析式 。25试一试 1 y=x2-2x+9的抛物线上有两点（2，y1）（4，y2）则 的y1 ,y2大小关系（ ）。A) y1= y2 B) y1 y2 C) y1 y2 y3 B) y2 y1 y3 C) y1 y1 y2ABCXYOA4）二次函数y=3x2-6x-8的图象上A(x1,y1)B(x2,y2)两点当x1 y2 C) y10 有最小值，为a0a0a0