计数资料的假设检验卡方检验（X2检验）王晓明教学目标 z 掌握四格表、配对资料卡方检验方法z 熟悉行X列表卡方检验方法计数资料的假设检验 X2检验用途广泛，常用的有三种。 四格表X2检验： 用于比较两个样本率或构成比 行列表X2检验： 用于比较多个样本率或构成比 配对X2检验： 用于配对资料比较四格表X2检验 治愈未治愈甲药205乙药1812一、准备工作（一）列分析表例：为为比较较两种治疗疗方法哪一种较较好，某医师师 用甲药药治疗疗患者25例，治愈率80%；用乙药药治疗疗 同类类患者30例，治愈60%。问问两种治疗疗效果是否 不同？疗法合计20525181230合计381755一、准备工作 （一）列分析表Nbdac合计cddc乙abba甲合计551738合计3025合计疗法1218乙药520甲药未治愈治愈简简表示意一、准备工作1、计算理论数： 疗法治愈未治愈合计 甲药 20（ ） 5（ ）25 乙药 18（ ） 12（ ）30 合计381755TnRnC N（二）判断能否作检验检验 ，是否需要校正nR 为为行合计计数 nC 为为列合计计数 N 为总为总 合计计数25385517.317.3一、准备工作1、计算理论数： 疗法治愈未治愈合计 甲药20（17.3） 5（ ）25 乙药18（ ）12（ ）30 合计381755T（二）判断能否作检验检验 ，是否需要校正251755 7.77.7一、准备工作1、计算理论数： 疗法治愈未治愈合计 甲药20（17.3） 5（ 7.7 ） 25 乙药18（ ）12（ ） 30 合计381755T3038 55（二）判断能否作检验检验 ，是否需要校正 20.720.7一、准备工作1、计算理论数： 疗法治愈未治愈合计 甲药20（17.3） 5（ 7.7 ） 25 乙药18（20.7）12（ ） 30 合计381755T3017 55（二）判断能否作检验检验 ，是否需要校正 9.39.3一、准备工作1、计算理论数： 疗法治愈未治愈合计 甲药20（17.3） 5（7.7）25 乙药18（20.7）12（9.3）30 合计381755TnRnC N（二）判断能否作检验检验 ，是否需要校正本例四个理论论数均5，总总合计计数40一、准备工作疗法治愈未治愈合计 甲药20（17.3） 5（7.7）25 乙药18（20.7）12（9.3）30 合计381755（二）判断能否作检验检验 ，是否需要校正根据最小理论论数和总总合计计数判断若所有格子的 T5，且 N40，可检验检验 不必校正若有1T5，且 N40，可检验检验 需用校正公式若有T1或 N40时时，不可作四格表卡方检验检验本例四格T均5，总总合计计数40，故采用正常公式二、假设检验X2例：为为比较较两种治疗疗方法哪一种较较好，某医师师用 甲药药治疗疗患者25例，治愈率80%；用乙药药治疗疗同 类类患者30例，治愈60%。问问两种治疗疗效果是否不同 ？1 1、H H0 0：1 12 2H H1 1：1 12 2=0.05 =0.05(ab)(cd)(ac)(bd)(adbc)2N2 2、Nbdac合计addc乙abba甲合计 25520 301218551738（20 125 18 55）2 25303817二、假设检验X2例1：为为比较较两种治疗疗方法哪一种较较好，某医师师 用甲药药治疗疗患者25例，治愈率80%；用乙药药治疗疗同 类类患者30例，治愈60%。问问两种治疗疗效果是否不同 ？1 1、H H0 0：1 12 2H H1 1：1 12 2=0.05 =0.052 2、2.553、（R1)(C1)1查查表得X20.05（1）3.842.553.84 P0.054、可以认为认为 两药疗药疗 效相同 。0 3.84952.55四格表卡方检验例二：为为比较槟较槟 榔煎剂剂和阿的平驱绦驱绦 虫的效果， 对对45名绦绦虫患者进进行治疗疗，结结果如下表，问问两药药 疗疗效是否相同？ 药物治 疗 人 数有 效 人 数有效率 （%） 槟榔煎剂272488.9 阿的平181055.6451134合计18810乙27324甲合计一、准备备工作 （1）（2） Tmin1118 45 4.4 1Tmin 5，故用校正公式(ab)(cd)(ac)(bd)二、假设检验X21 1、H H0 0：1 12 2H H1 1：1 12 2=0.05 =0.052 2、451134合计18810乙27324甲合计(adbcN2)2 N（248103452）24527183411 4.82(ab)(cd)(ac)(bd)二、假设检验X21 1、H H0 0：1 12 2H H1 1：1 12 2=0.05 =0.052 2、3、1X20.05（1）3.84 X X2 2 3.84 P 0.054、可以认为认为 两药疗药疗 效不同，槟槟榔煎剂疗剂疗 效较较好 。(adbcN2)2 N（248103452）24527183411 4.820 3.8495行列表卡方检验 适用于两个以上的率或构成比的比较 RC表卡方检验对资料的要求：l 任何格子的T1。l 1T5的格子数不得超过总格子数的1/5。 如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施l 扩大样本继续调查，直至T符合要求。l 将性质相近的邻行或邻列合并，使T符合要求l 将T不符合要求的行或列去除行列表X2检验例：胡氏等某年在北京进进行住宅日照卫卫生标标准 研究，对对214幢楼房婴婴幼儿712人体检检，检检出轻轻度佝 偻偻病患儿379例，列表如下，请请分析儿童佝偻偻病与房 屋朝向有无关系。居室朝向患病人数无病人数合计患病率（%）南18020038047.4西、西南 14 16 3046.7东、东南120 8420458.8北、东北、西北 65 33 9866.3合 计37933371253.271230333行列表X2检验居室朝向患病人数无病人数合计南180200380西、西南 14 16 30东、东南120 84204北、东北、西北65 33 98合 计379333712原资资料T不符合X2分析要求，先经经相关行合并Tmin14.03符合检验检验 要求333 98 nR nC 行列表X2检验居室朝向患病 人数无病 人数合计 人数 南180200380 西、西南14 16 30 东、东南120 84204 北、东北、西北65 33 98合 计3793337121、H0:居室朝向不同 佝偻偻病患病率相同H1:居室朝向不同 佝偻偻病患病率不同 0.052、X2N（A21）712（1802379 380 2002 333380 3321）行列表X2检验居室朝向患病 人数无病 人数合计 人数 南180200380 西、西南14 16 30 东、东南120 84204 北、东北、西北65 33 98合 计3793337121、H0:居室朝向不同 佝偻偻病患病率相同H1:居室朝向不同 佝偻偻病患病率不同 0.052、333 98 nR nC X2N（A21）712（1802379 380 2002333380 3321）X215.08 行列表X2检验居室朝向患病 人数无病 人数合计 人数 南180200380 西、西南14 16 30 东、东南120 84204 北、东北、西北65 33 98合 计3793337121、H0:居室朝向不同 佝偻偻病患病率相同H1:居室朝向不同 佝偻偻病患病率不同 0.052、X215.08 3、= （R1）（C1）=（41）（21）= 3查查表得X20.05（3）= 7.81 X2X20.05 P0.054、可认为认为 居室朝向不同，儿童的佝偻偻病患病率不同。 某厂在冠心病普查查中研究冠心病与眼底动动脉硬 化的关系，资资料如下，问问两者之间间是否存在一定的 关系？5883144513合计6 1 2 31331818 9792 613 73357 6113400合计 冠心病可疑正常眼底动脉 硬化级别冠心病诊断结果计算理论数，有两格T1，一格1T5，其他T均5。行列表X2检验资料合并示意6 1 2 31331818 9792 613 73357 6113400合计 冠心病可疑正常眼底动脉 硬化级别5883144513合计冠心病诊断结果行列表X2检验资料合并示意某厂在冠心病普查查中研究冠心病与眼底动动脉硬 化的关系，资资料如下，问问两者之间间是否存在一定的 关系？将不符合条件的行与邻行合并。与1002019139重新计算T，符合计算条件。7 1配对资料卡方检验例：用甲乙两法配对对，对对28份咽喉涂抹标标本作白 喉杆菌培养，结结果甲法检检出阳性数20份，乙法检检出 12份，两法白喉杆菌均检检出阳性的标标本数为为11份。 请请比较较两种培养基的效果。 一、准备备工作1、列分析表甲培 养基 281612合计820 911合计乙培养基甲 法 d cba乙法一、准备工作（二）判断采用何种公式 当b+c40时，用正常公式 当b+c40时，用校正公式。 7 1甲培 养基 281612合计820 911合计乙培养基本例bc9140，故采用校正公式配对资料卡方检验二、假设检验设检验1 1、H H0 0：1 12 2H H1 1：1 12 2=0.05 =0.052、 X2(bc1)2bc(911)291 4.9 3、 （21)1 t0.053.84X2 3.84 P 0.054、可认为认为 两种培养基对对白喉杆菌的检检出效果 不同，甲培养基优优于乙培养基 。