课题：翻 转 茶 杯 活动过程：活动1：取3只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转2只茶 杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？ 活动过程：活动2：取4只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转3只 茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？ 活动过程：活动3：取5只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转2只 茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？ 活动创新：5只杯口全部朝上的茶杯每次翻转3只、5 只杯口全部朝上的茶杯每次翻转4只，能否使 杯口全部朝下？ 活动收获：把“每次翻转2只茶杯”转化为“将1只茶杯连 续翻转2次”，把“5只茶杯每次翻转2只”划归为 “3只茶杯每次翻转2只”。 这种转化的思想方法 在数学中经常被采用。譬如：我们在学习有理 数运算时，把“减法”转化为加法，“除法”转化 为“乘法”等。 其次，要让学生体会到把实际问题转化为数学 问题的过程与方法，感受了有理数乘法法则在 判断、说理中的应用；体验了分类思想在解决 复杂问题中的重要作用。也可以把杯口朝上记为+1，杯口朝下记 为1，那么翻转茶杯的问题变为：经过若干 次操作，能否使表示杯口朝向的数字从+1变 为1？翻转茶杯问题与茶杯总数和每次翻转茶 杯的个数有关：若每次翻转的茶杯个数是奇 数，那么不论茶杯的总数是奇数还是偶数， 经过若干次操作，都能使杯口全部朝下。若 每次翻转的茶杯个数是偶数，那么只有当茶 杯的总数是偶数时，经过若干次操作，才能 使杯口全部朝下，否则无论经过多少次操作 ，都不能使杯口全部朝下。