5.4  5.4  光学传递函数光学传递函数 （Optical Transfer FunctionOptical Transfer Function，OTFOTF）对于非相干光照明下的衍射受限系统，表征系统 的成像质量的指标就是光学传递函数。非相干成像系统是强度的线性空不变系统（LSI）。它表示点物产生的像斑的强度分布。一. 非相干光照明下，衍射受限系统的成像规律1. 物像关系（空域中）称为强度脉冲响应.其中 对于衍射受限系统,          可表示为2. 物像关系（频域中）其中3. 归一化频谱关系式使用归一化频谱的原因：强度是一个非负值，       。反 映在一幅图上，光强度的变化就是灰度的变化。Fig. 1本 底 色Fig. 2本 底 色强度的分布总是有一个非零的“直流分量”或“本底”。一个像 的视觉质量很大程度依赖于“反衬度”。换句话说：视觉质 量依赖于图像中携带信息的部分相对于本底的相对强度。什么是归一化处理？例如：测量单缝衍射光强分布曲线，测量值是I，I  的最大值是I 0。 我们作图时，经常的处理方法是计算  I / I 0，以它作为纵 坐标的值。这就是归一化处理。设的零频分量分别为：对上述三个量进行归一化处理，有：称为光学传递函数。它等于像面强度频谱 与物面强度频谱之比。则有：二. 光学传递函数（OTF）OTF有3种表达式：1. 定义式2. 反映强度频谱之比调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）： 描述了系统对各频率分量对比度的传递特性。相位传递函数（Phase Transfer Function ，PTF）：描 述了系统对各频率分量施加的相位移动。调制传递函数相位传递函数3. 用模与幅角表示取值范围：三. 对OTF的理解因为余弦函数是线性空不变系统（LSI）的本征函数，即有经过成像系统物像振幅改变产生相移，即相位改变对比度（调制度）的定义综合上式，有分别计算余弦函数输入物和输出像的对比度，得说明对比度下降了！另外，表明产生了条纹错开！由此可见，OTF描述了像与物的对比度的比较， 以及相位改变的多少。因此，OTF表征了非相干光学 系统成像质量的好坏。由于我们可以将输入物看作是强度分 布呈余弦变化的不同频率的光栅的线性 组合，所以上面的分析可以推广到所有 输入物的情形。四.OTF与CTF的关系物理含义：对于同一个系统来说，光学传递函数等于 相干传递函数的自相关归一化函数。                从OTF的定义出发：五. 衍射受限系统的OTF的计算对于同一个衍射受限系统，有相干传递函数所以光学传递函数为令                                           ，有即说明：分母是光瞳的总面积； 分子是两个错开的光瞳的重叠面积。如图：光瞳的总面积重叠面积注：重叠面积指中心在（0，0）的原光瞳与平移到中心 在                     的光瞳的重叠部分。1. OTF的几何计算2. OTF的性质（1）          是实的非负函数，说明在非相干光照明 下，衍射受限系统的成像只需要考虑MTF，不必考虑 PTF。这就反映了这种系统只改变频率成分的对比，不 产生相移。（2）当               时，两个光瞳重合，归一化重叠面 积为1，即              。（3）                               （4）当          足够大时，两个光瞳会完全分离，这时重 叠面积为零。即                  。物理意义是，在截止频率 规定的范围之外，光学传递函数为零，像面上不出现这些频 率分量。