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3.2 立体几何中的向量方法第四课时 基本原理(1)设直线l与m的夹角为,其方向向 量分别为a,b,则 . (2)设直线l的方向向量为a,平面的法向量为n,直线l和平面的夹角为,则 基本原理(3)设二面角l的平面角为 ,平面,的法向量分别为u,v,则应用举例例1 如图,甲站在水库底面上的点A处, 乙站在水坝斜面上的点B处,从点A,B到 直线l(库底与水坝的交线)的距离分别为 ACa,BDb,又CDc,ABd,求库 底与水坝所成二面角的余弦值. ABC Dl例2 已知四棱锥PABCD的底面为正方 形,侧棱PD底面ABCD,且PDDC,求 二面角CPBD的大小.PABCDzxy60 例3 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点 ,求直线CE和平面BCD所成的角的正 弦值.BACDEO例4 四棱锥PABCD的底面是边长为1 的菱形,BCD60,点E是CD的中点 ,PA底面ABCD,PA ,求二面角 PBEA的大小. PABCDEzxy 60 作业:P112113习题3.2A组: 6,10,11.学海第8课时
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