李堡中学高三数学备课组2008.10.202018/8/7abcO直线与平面有那些位置关系？a/ /bc=O直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系位置关系图图 示表示方法公共点个数直线线在平面内 a 无数个直 线线 不 在 平 面 内直线线与平面平 行a没有直 线线 与 平 面 相 交直线线与平 面斜交a=A一个直线线与平 面垂直a一个直线和平面垂直的定义如果一条直线（ ）和一个平面（ ）内的任何 一条直线都垂直， 则说这条直线（ ）和这个平面（ ）互相垂直,记为 .直线 叫平面 的垂线，平面 叫直线 的垂面， 垂线和垂面的交点叫做垂足（Q） 。Q直线与平面垂直的判定定理如果直线 和平面 内的两条相交直线 m,n都垂直，那么直线 垂直平面 .mnP直线与平面垂直的性质定理如果两条直线同垂直于一个两面，那么这两 条直线互相平行.o课前热身中1.已知：如图，在正方体 中，E是 的中点，O是底面正方形ABCD的中心 . 求证：OE平面ABCDEO2.已知：如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA 平面AC，SC截面AEFG .求证:（1）AE SB，AG SD；（2）AF GE. DSBACEF G3.求证：四面体若有两组对棱互相垂直，则第三组对 棱也互相垂直.VABC【解题回顾】由本题知，若三棱锥有两组对棱互相垂 直，则顶点在底面上的射影为底面三角形的垂心，实 际上，此四面体任一顶点在它对面上的射影均为该面 三角形的垂心.类似的结论还有：若三条侧棱相等，则顶点在底面上的射影为底面三 角形的 ；若侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面上的射 影为底面三角形的 ；若顶点到底面三角形三条边的距离相等且顶点在底 面内的射影在三角形内，则顶点在底面上的射影为底 面三角形的 ；若侧面与底面所成的角相等，则顶点在底面上的射影 为底面三角形的 .外心内心内心外心课堂小结 ：这节课你的收获是: 课后作业：数学之友B本：P61