第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动角频率振幅一 阻尼振动阻尼力固有角频率阻尼系数阻力系数分三种情况讨论 :1)第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动A、 是积分常数，由起始条件决定。 阻尼振动位移时间曲线第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动三种阻尼的比较b）过阻尼a）欠阻尼c）临界阻尼2)若阻尼很大，当时C1和C2是积分常数。3）第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动补例 有一单摆在空气(室温为20C)中来回摆动. 其 摆线长l=1.0m，摆锤是一半径r=5.010-3m的铅球. 求（1 ）摆动周期；（2）振幅减小10所需的时间；（3）能 量减小10所需的时间；（4）从以上所得结果说明空气 的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.（已知铅球密度为 =2.65103kgm-3，20C时空气 的粘度 =1.7810-5Pas）解 （1）第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动（2） 有阻尼时（3）第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动(4) 从以上所求结果可见，空气的粘性对单摆的 周期几乎没有影响，而对振幅和能量有显著的影响 ，t2t1，表明能量比振幅要减小得快。t244T，即 摆来回振动大约44次，其能量就减小了10%，因此 要维持等幅振动，就需要设法补充能量。下面将介 绍的受迫振动就是在有阻尼的情况下，靠外界补充 能量以维持等幅振动。 第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动驱动力二 受迫振动 共振驱动力的角频率第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动tx结论：1）强迫振动是由阻尼振动及由强迫力产生的振动的合成。2）振动开始较复杂，尔后呈现稳定状态，其稳定解为：强迫力提供的能量与克服阻力消耗的能量相等。第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动共振频率大阻尼小阻尼共振频率共振振幅阻尼第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动共振演示实验236145共振频率共振振幅共振现象在实际中的应用乐器、收音机单摆1作垂直于纸面 的简谐运动时，单摆5将 作相同周期的简谐运动 ，其它单摆基本不动.第四章 物体的周期性运动46 阻尼振动与受迫振 动共振现象的危害 1940 年7月1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌