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第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang统计数据分析基础教程 基于SPSS和Excel的调查数据分析第8章简单统计推断:假设检验第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang本章内容 8.1 假设检验的原理 8.2 利用SPSS实现单个样本t检验 8.3 利用SPSS实现独立样本t检验 8.4 利用SPSS实现配对样本t检验 8.5 利用Excel实现单个样本t检验 8.6 利用Excel实现独立样本t检验 8.7 利用Excel实现配对样本t检验 8.8 总体比例的检验第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang假设检验l 由于对总体不了解,任何有关总体的叙 述,都只是假设而已(统计假设)。 l 除非进行普查,否则一个统计假设是对 或错,根本就不可能获得正确的答案。 l 但因为绝大多数情况是不允许也无法进 行普查,所以才会通过抽样调查,用抽 查结果所获得的数据,来检验先前的统 计假设,以判断其对或错。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.1 假设检验的原理l如果一个人说他从来没有骂过人。他能够证明 吗? l如果非要证明他没有骂过人,他必须出示他从 小到大每一时刻的录音录像,所有书写的东西 等,还要证明这些物证是完全的、真实的、没 有间断的。这简直是不可能的。即使他找到一 些证人,比如他的同学、家人和同事来证明, 那也只能够证明在那些证人在场的某些片刻, 他没有被听到骂人。 l但是,反过来,如果要证明这个人骂过人很容 易,只要有一次被抓住就足够了。 l看来,企图肯定什么事物很难,而否定却要相 对容易得多。物理学以及其他科学都是在否定 中发展的,这也是假设检验背后的哲学。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.1 假设检验的原理l 假设检验是一种方法,目的是为了决 定一个关于总体特征的定量的断言( 比如一个假设)是否真实。 l 通过计算从总体中抽出的随机样本的 适当的统计量来检验一个假设。 l 如果得到的统计量的实现值在假设为 真时应该是罕见的(小概率事件), 将有理由拒绝这个假设。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.1 假设检验的原理l在假设检验中,一般要设立一个原假设(前面的 “从来没骂过人”就是一个例子)。 l而设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的 反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛 盾(这里所谓的矛盾,就是按照原假设,现实世 界数据的出现仅仅属于小概率事件,是不大可能 出现的),从而否定这个假设,并称该检验显著 (Significant)。 l多数统计实践中(除了理论探讨之外)的假设检 验都是以否定原假设为目标。 l如果否定不了,那就说明证据不足,无法否定原 假设。但这不能说明原假设正确,就像一两次没 有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.1.1 假设检验的过程和逻辑l 例8-1 一个顾客买了一包标有500g重 的红糖,觉得份量不足,于是找到监 督部门。当然他们会觉得一包份量不 够可能是随机的,于是监督部门就去 商店称了50包红糖,得到均值(平均 重量)是498.35g。这的确比500g少 ,但这是否能够说明厂家生产的这批 红糖平均起来不够份量呢?第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.1.1 假设检验的过程和逻辑l 假设检验的逻辑步骤为:第一,写出零假设和备选假设。第二,确定检验统计量。第三,确定显著性水平。第四,根据数据计算检验统计量的实现值。第五,根据这个实现值计算p值。第六,进行判断:如果p值小于或等于,就 拒绝零假设,这时犯(第一类)错误的概率 最多为;如果p值大于,就不拒绝零假设 ,因为证据不足。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.1.2 假设检验的类型与单/双尾检验l1等于与不等于的双尾检验l2等于与大于的右侧单尾检验或l3等于与小于的左侧单尾检验 或第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.2 利用SPSS实现单个样本t检验对于例8-1,监督部门称了50包标有500g重的红糖 ,均值是498.35g,少于所标的500g,对于厂家生产 的这批红糖平均起来是否够份量,需要进行统计检 验 由于厂家声称每袋500g,因此零假设为总体均值等 于500g(被怀疑对象总是放在零假设)。而且由于 样本均值少于500g(这是怀疑的根据),把备选假 设定为总体均值少于500g菜单:“Analyze”-“Compare Means”-“One- Sample T Test” 结论:拒绝H0,因此可以认为:红糖平均重量为包装上标记的500g 是不能接受的,该数据倾向于支持平均重量少于500g的备选假设。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.2.3 单个样本t检验的应用实例例8-2 某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指 标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后, 得到相应的排放数据。该样本均值为21.13。究竟能 否由此认为该指标均值超过20? 这次的假设检验问题是菜单:“Analyze”-“Compare Means”-“One- Sample T Test” 结论:不能拒绝H0,抽查结果表明 该指标均值没有超过20单位。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.3 利用SPSS实现独立样本t检验例8-3 用“1991年美国社会调查数据”分析男女的 受教育年限是否存在显著差异。 假设检验问题为:菜单:“Analyze”-“Compare Means”- “Independent-Samples T Test” 结论:拒绝H0,说明在1991年的美国, 男女的受教育程度是有显著差异的。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.3.3 独立样本t检验的应用实例: 量表的两组均值检验例8-4 量表的检验(两组)。请先看第7章附录问 卷中的“Q6.请就下列有关手机的产品属性勾选其重 要程度”量表。这样的评价量表,有时也需要按照 性别进行分组检验。看对某一属性的注重程度,是 否会因性别不同而有显著差异。 假设检验问题为:(女性比男性更注重) 或(男性比女性更注重) 菜单:“Analyze”-“Compare Means”- “Independent-Samples T Test” 结论:请见 P237238第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.4 利用SPSS实现配对样本t检验两配对样本t检验的目的是利用来自两个总体的配对 样本,推断两个总体的均值是否存在显著差异。 配对样本t检验与独立样本t检验的差别之一是要求 样本是配对的,抽样不是相互独立,而是互相关联 的。所谓配对样本可以是个案在“前”、“后”两种状 态下某属性的两种不同特征,也可以是对某事物两 个不同侧面的描述。 配对样本t检验是先求出每对观测值的差,再对差值 求平均值。通过检验配对变量均值之间的差异的大 小,来确定两个总体的均值的差异是否显著。 配对样本t检验也有单尾和双尾检验 。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.4 利用SPSS实现配对样本t检验例8-5 有两列50对减肥数据。其中一列数据( before)是减肥前的体重,另一列(after)是减肥 后的体重。要比较50个人在减肥前和减肥后的体重 。这样就有了两个样本,每个样本的样本量都是50 。这里不能用前面的独立样本均值差的检验,因为 两个样本并不独立。每一个人减肥后的体重都和自 己减肥前的体重有关。但不同人之间却是独立的。 假设检验问题为:菜单:“Analyze”-“Compare Means”-“Paired- Samples T Test” 结论:拒绝H0,说明减肥后和减 肥前相比,平均体重显著要轻。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.4.3 配对样本t检验的应用实例例8-6 在“1991年美国社会调查数据”中,对于教 育程度(受教育年限),涉及了受访者自身的受教 育程度、父母的受教育程度以及配偶的受教育程度 。可以对这些数据进行分析,对比自身与父母之间 、夫妻之间、父母之间的受教育年限是否存在显著 差异。 假设检验问题为: 自己与父亲: 自己与母亲: 自己与配偶: 父亲与母亲:结论:受访者自身的 受教育程度比父母的 都高,而与配偶的受 教育程度没有显著差 异,此外父母之间的 受教育程度也没有显 著差异第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.5 利用Excel实现单个样本t检验例8-7 某邮递家具公司收到了许多客户关于不按期 送货的投诉。该公司怀疑责任在于他们雇用的货物 运输公司。货物运输公司保证说他们的平均运输时 间不超过24天。家具公司随机抽选50次运输记录, 得知样本均值为24.46天,试以0.05的显著性水平对 货运公司的保证的准确性作出判断。 假设检验问题为:菜单:“工具”-“数据分析”,选择“t-检验:双样本 异方差假设” 结论:拒绝H0,表明运输公司的 保证是不可信的。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.6 利用Excel实现独立样本t检验例8-8 某大学管理学院考虑专业设置情况,现已知会计专 业与财务专业皆为社会所需求,但似乎会计专业毕业生年薪 高于财务专业。现在某地开发区随机调查会计专业毕业生14 名、财务专业毕业生12名,询问其参加工作第一年的年薪情 况。试以0.05的显著性水平,推断会计专业毕业生的年薪是 否高于财务专业毕业生的年薪。 假设检验问题为:菜单:“工具”-“数据分析”,选择“F-检验 双样本方差” 菜单:“工具”-“数据分析”,选择“t-检验:双样本等方差假设”结论:拒绝H0,可以认为会计专业毕业生 工作第一年的年薪高于财务专业毕业生。第8章 简单统计 推断:假设检验RUC, School of Information ,Ye Xiang8.7 利用Excel实现配对样本t检验例8-9 根据美国劳动部女工局资料显示,1994年美国女性 劳动力约占46%,女性为美国的经济发展贡献了近一半的力量 ,然而,其收入却同美国男性有着显著差别。数据是美国劳 动部女工局随机抽取的男女劳动力在65个职业中的平均每周 收入。假定平均每周收入服从正态分布,以0.05为显著性水 平,对美国男女收入差异进行检验,以判断是否存在差异。 如果存在差异,则是否相差120美元以上? 假设检验问题为:菜单:“工具”-“数据分析”,选择“t-检验: 平均值的成对二 样本分析” 结论:不能拒绝H0,认为差异在120美 元左右,还没有达到120美元以上。第8章 简单统计 推
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