End7.5  两个自由度系统自由振动简介一. 多自由度振动系统(三自由度振动系统)二. 两自由度振动系统两摆的运动微分方程为其特解为（1）（2）(二自由度振动系统)End由(1)、(2)两式决定的特解表示两摆以相同的频率 作 简谐振动的情况，振幅分别为A1、A2。将特解代入微分方程，可求出振幅比和频率： 1 、 2分别为第一和第二简正频率End结论： (1) 当两摆以相同的频率 1振动时，振幅相等、相位相同，如图所示。(2) 当两摆以相同的频率 2 振动时，振幅相等、相位相反，如图所示。(3) 一般情况下耦合摆的运动是两简谐振动的叠加，即End t + O x2返回Oxx1EndmxO返回k