循环小数从前有座山，从前有座山， 山里有座庙，山里有座庙， 庙里住着老和尚和小和尚，庙里住着老和尚和小和尚，一天一天, ,老和尚对小和尚说老和尚对小和尚说嘘！听故事！在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象是按照一定顺序 依次不断进行着的？ 四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，像这样“依次不断重复出现”的 现象叫做“循环”。在数学中是不是 也存在这样的“循 环”的现象呢？） 疑难解析计算：13=3 10 . 0. 3910391 03910.333）58.6115.55 36333 3 022 2 8 0 7 7 3 02 2 8 058.611=5.32727 727探究一 13.711=1.24545如果这道题继续除下 去，商会怎样？为什么？ 13.750）111.2454511 2 7 2 2 5044 60 55探究一 11.566=1.9266这道题又有什么特点？ 为什么横式中的商 要用“”表示呢？ 这里的“”表示省 略了什么呢？11.5640）61.92666 5 5 5 4 1612 40 366644探究一从小数部分某一位起一个或几个 数字依次不断重复出现的小数叫循环 小数。 怎样判断一个小数是不是循 环小数？ 为什么要强调“从小数部分某 一位起”呢？ 探究一这三个循环小数分别是从哪一位起的 哪些数字在依次不断重复出现的？ 0.3331.92661.24545从十分位起3依次不断重复出现。从千分位起6依次不断重复出现。从百分位起45依次不断重复出现。一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。. 把下列各数中的循环小数用括号括起来1.5353 0.19292 5.34162 8.4666你知道吗？（ ） （ ） 探究二简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。写作 3.3写作5.327 读作: 五点三 三的循环读作: 五点三二七 二七的循环写作6.258 读作: 六点二五八 二五八的循环3.33 5.32727 6.258探究二0.280.420.5010.2888 =，循环节 。0.4242 =，循环节 。0.501501 =，循环节 。842501填空练习二把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479 = 。 2.4997.51851842.512128.0479479在改写成一般 形式的时候，只 要把循环节连续 重复两次，再添 上省略号。 练习三判断一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次 不断重复出现的小数叫做循环小数。 （ ）1.306306=1.306。 （ ）9.219219，循环节是921。 （ ）0.666是循环小数。 （ ） 小数部分是有限的小数叫有限小数小数部分是无限的小数叫无限小数循环小数是无限小数。 ( )练习四 比较下面两个数的大小。 4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。 归纳整理小数有限小数无限小数循环小数如：2.33如:5.32727 如:3.1415926不循环小数