11.2.4 三角形全等的判定1：如图:ABCDEF，指出它们的对应角、 对应边。ADBECF2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ABDE ACDF BCEF AD BDEF ACBF（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）复习旧知 引入新知ABCA1B1C1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但 两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量.你能帮他想个办法吗？创设情景 引入课题ABCA1B1C1方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角 器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若 它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是 全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度 ，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的 大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角 三角形是全等的。AA S AS AABCA1B1C1如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？那么他只能测直角边 和斜边了，只满足斜 边和一条直角边对应 相等的两个直角三角 形能全等吗？画一画：任意画一个RtACB ，使C 90，再画一个RtACB使C C，BC BC，AB AB （1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：1、画MCN=902、在射线CM上取BC=BC3、以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A4、连接AB，ACB就是所作三角形。（2）：把画好的RtACB放到RtACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ 动手实践 探索规律直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 。简写成“斜边、直角边”或“HL”. 例4:如图，ACBC， BDAD， AC BD，求证：BC ADABCD证明： ACBC， BDADC与D都是直角.AB=BA,AC=BD . RtABCRtBAD (HL). BCAD在 RtABC 和 RtBAD 中，总结规律 运用新知AFC EDB如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=DE巩固练习AFC EDB如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：BD平分EFG变式训练1如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想想：BD平分EF吗?CDAFEBG变式训练2议一议如图，有两个长度相同的滑梯， 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水 平方向的长度DF相等，两个滑梯 的倾斜角ABC和DFE的大小 有什么关系？ABC+DFE=90联系实际 综合应用解：在RtABC和RtDEF中BC=EF,AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=901.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一 般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三 角形特殊的判定方法-“HL”2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含 条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中 至少有一个条件是一对对应边相等）书面作业：课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你 有什么收获？