集合的三种表示方法数科院08级1班姜璐璐 06080137回顾上节 1、集合的含义： 一般地，一定范围内某些确定确定 的、不同不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每 一个对象称之该集合的元素，简称元。 2、元素的3个特征： 确定性 唯一性 无序性集合的3种表示方法1、列举法2、描述法3、文恩图1、列举法 含义：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法 举例：（1）“地球上的四大洋”组成的集合可用列举 法表示为：=太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 。这里加以补充元素的无序性。即如果B=大西洋 ，太平洋，北冰洋，印度洋，A,B集合里元素完全 相同，可说这两个集合相等。从这个例子中我们也可 以看出集合的无序性。（2）“young中的字母”构成一个集合可用列 举法表示为： y,o,u,n,g。2、描述法 含义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方 法。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖 线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同 特征。形如： x| p(x) 举例：所有奇数的集合可表示为：=x|x=2k+1，k 3、文恩图 含义：将集合的元素一一写入椭圆中的几何方法 。 举例：“中国的直辖市”“young”中的字母上海，北京，重庆，天津y,o,u,n,g归纳总结 其实一个集合可用多个不同的表示方法例如，由方程x*x-1=0所有的实数解构成的集 合，可以为下列形式。（1）列举法：-1，1（2）描述法：x|x*x-1=0,x R。？3者区别 1、当集合的元素为有限个时，这3种方法都适用 。但当元素为无限个，只能用描述法了。注意即 使在有限个的情况，元素个数太多，最好也是用 描述法表示，这样可以节省解题时间。 2、文恩图与列举法类似，但这在这3种方法之中 ，运用文恩图，更加形象直观。 3、这类题目一般用于填空题前面几题或大题目第 一题，学生要注意灵活运用。（一般描述法用的 较多）课后练习 P7 1、2、4