25 圆锥圆锥 曲线线的共同性质质学习习目标标1.了解圆锥圆锥 曲线线的统统一定义义2能用坐标标法解决一些与圆锥圆锥 曲线线有关的简单简单 几何问题问题 课堂互动讲练知能优化训练25课前自主学案课前自主学案温故夯基1平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于 常数(大于F1F2)的点的轨轨迹叫做_ 2平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝绝 对值对值 是常数(小于F1F2且不等于零)的点的轨轨 迹叫做_ 3平面内与一个定点F和一条定直线线l的距离 相等的点的轨轨迹叫做_椭圆椭圆双曲线线抛物线线知新益能1圆锥圆锥 曲线线的共同性质质及离心率和准线线的定义义 圆锥圆锥 曲线线定义义中的_就是圆锥圆锥 曲线线的_，定 直线线l就是圆锥圆锥 曲线线的_，常数e叫做圆锥圆锥 曲线线的 _ 椭圆椭圆 、双曲线线、抛物线线的共同性质质： 圆锥圆锥 曲线线上任一点到焦点F的距离和到同侧侧准线线l的距 离之比等于离心率e. 显显然，椭圆椭圆 的离心率满满足01，抛物线线的离心率满满足e1.定点F焦点 准线 离心率课堂互动讲练考点突破利用共同性质求方程【思路点拨拨】 由点M到点F与到准线线l的距离 的比来确定曲线类线类 型例1与圆锥曲线有关的最值 问题例2【思路点拨拨】 直接求解比较较困难难，不防将|PF| 转转化为为点P到准线线的距离【名师师点评评】 本类题类题 是圆锥圆锥 曲线线中求最值值的 一类类典型问题问题 ，解题题的方法也是相通的，都是 利用定义实现转义实现转 化圆锥圆锥 曲线线上的点与焦点连线时连线时 ，焦半径对应对应 的问题问题 常应应用统统一定义义来解决圆锥圆锥 曲线线的焦点弦问题问题 是常见见的一类类弦长问长问 题题，可以用一般弦长长公式求解，但更好的方法 是利用焦点弦特有的公式进进行计计算，焦点弦公 式为为ABAFBFe(AA1BB1)，其中AA1， BB1为为弦的两端点到准线线的距离圆锥曲线的焦半径、焦 点弦问题【思路点拨拨】 设设点P(x，y)，由焦半径公式求 出x.例3【名师师点评评】 利用焦半径公式，将圆锥圆锥 曲线线 上任意一点的坐标标与几何等式联联系在一起方法感悟(2)对对于椭圆椭圆 和双曲线线都有两个焦点、两条准线线，一定要 注意圆锥圆锥 曲线线上的点M到相应应焦点与到相应应准线线的距离 的比才是常数e.例如：对对于焦点在x轴轴上的椭圆椭圆 ，其上任 意一点到左焦点F1与到左准线线l1的距离的比是常数e，到 右焦点F2与到右准线线l2的距离的比也是常数e，但到左焦 点F1与到右准线线l2的距离的比不是常数e；对对于双曲线线也 是这样这样 ，双曲线线左支上的点只满满足到左焦点F1与到左准 线线l1的距离的比是常数e，双曲线线右支上的点只满满足到右 焦点F2与到右准线线l2的距离的比是常数e.(3)圆锥圆锥 曲线线的准线总线总 是垂直于其焦点所在的对对 称轴轴(4)无论论平面直角坐标标系怎样样建立，有关圆锥圆锥 曲 线线的基本量是不会改变变的知能优化训练