高二数学下册高二数学下册等差数列等差数列知识点知识点数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。等差数列的通项公式为：an=a1+d前 n 项和公式为：Sn=na1+nd/2 或 Sn=n/2以上 n 均属于正整数。解释说明：从式可以看出，an 是 n 的一次函数或常数函数，排在一条直线上，由式知，Sn 是 n 的二次函数或一次函数，且常数项为 0。在等差数列中，等差中项：一般设为 Ar，A+An=2Ar,所以 Ar 为 A，An 的等差中项，且为数列的平均数。且任意两项 a，an 的关系为：an=a+d它可以看作等差数列广义的通项公式。推论公式：从等差数列的定义、通项公式，前 n 项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a+an-+1，1,2,n若，n，p，qN*，且+n=p+q，则有 a+an=ap+aq，S-1=an，S2n+1=an+1，S，S2-S，S3-S2，Sn-S或等差数列，等等。基本公式：和=项数2项数=公差+1首项=2 和项数-末项末项=2 和项数-首项末项=首项+公差练习题：1、数列an的通项公式是 an=，若前 n 项的和为 10，则项数为（）A11B99120D1212若等差数列an的前三项为 x1，x1，2x3，则这数列的通项公式为（）Aan=2nBan=2n3an=2n1Dan=2n13、首项为24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是（）AdBd3d3Dd34、等差数列an的前 n 项和 Sn=2n2n，那么它的通项公式是（）Aan=2n1Ban=2n1an=4n1Dan=4n1、在等差数列an中，若 a3a9a1a21=8，则 a12等于（）A1B12D26、已知等差数列中， ，则前 10 项的和（A）1002103804007、等差数列an中，已知（）A48B490D1