1第五章第五章 5.1.35.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角知识点知识点 1:1:同位角同位角两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角都在两条直线的同一方,又在第三条直线的同侧,则这样的两个角是同位角,如图中的1 和2 就是同位角.描出1 和2 的两条边,可以发现描出的图形好像是大写字母 F.由图可以观察出:1 和2 各有一条边在同一条直线上,这条直线就是第三条直线,1 和2的另一条边分别在另外两条直线上.知识点知识点 2:2:内错角内错角两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角夹在两条直线之间,又在第三条直线的两侧,则这样的两个角是内错角,如图中的1 和2 就是内错角.描出1 和2 的两条边,可以发现描出的图形好像是大写字母 Z.知识点知识点 3:3:同旁内角同旁内角两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角都在两条直线之间,又在第三条直线的同旁,则这样的两个角是同旁内角,如图中的1 和2 就是同旁内角.描出1 和2 的两条边,可以发现描出的图形构成任意旋转的“U”形.2注意：为了便于记忆,同学们还可仿照图中用双手表示“三线八角”(两大拇指所在直线代表被截直线,食指所在直线代表截线).考点考点 1:1:从复杂的图形中分离出同位角、内错角、同旁内角从复杂的图形中分离出同位角、内错角、同旁内角【例 1】 如图所示,1 和E,2 和3,3 和E 各是什么位置关系的角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的?解:1 和E 是直线 AD,EC 被直线 BE 所截得到的同位角,2 和3 是直线 AD,EC 被直线 AC所截得到的内错角,3 和E 是直线 AC,AE 被直线 EC 所截得到的同旁内角.考点考点 2:2:确定图形中已知角的同位角、内错确定图形中已知角的同位角、内错角、同旁内角角、同旁内角【例 2】 如图,试找出图中1 的所有同位角.解:1 的同位角有GDC,GEB,EBH、DCH.点拨：当把直线 AG 看作第三条直线时,只需再找一条与 AG 相交的直线(如直线 DC)构成“三线八角”基本图形,得到1 的同位角(如GDC);照此方法可使问题得解.