微分方程的数值解-－金锄头文库

一般地，凡表示未知函数，未知函数的导数与自变量之间的关系的方程叫做微分方程未知函数是一元函数的，叫常微分方程;未知函数是多元函数的，叫做偏微分方程常微分方程的数值解如数值解的龙格库塔方法龙格库塔方法的一般形式其中t,x=ode23(f,ts,x0,options,p1, p2,) t,x=ode45(f,ts,x0,options,p1, p2,)function dx=f(t,x)dx=f1;f2;fnMatlab实现options=odeset(reltol, rt, abstol , at)默认时rt=10-3,at=10-6Matlab实现食饵捕食者模型表示时刻食饵的密度，表示捕食者的密度；表示食饵独立生存时的增长率；表示捕食者独立生存时的死亡率；表示捕食者的存在对食饵增长的影响系数，反映捕食者对食饵的捕获能力；表示食饵的存在对捕食者增长的促进系数，反映食饵对捕食者的喂养能力高阶常微分方程的解法高阶常微分方程可以将以上高阶微分方程化为如下一阶常微分方程组令Bessel方程令时求解解：首先将其化为方程组令首先编译如下函数M-文件然后编译如下M-文件，用求解常微分方程的命令 ode45调用以上函数文件，画图比较所求结果和精确解运行结果