问题探讨前几节课我们学习了三角函数的概念及诱导公式。 下面请同学思考一下，三角函数有哪些性质呢？（我们先研究正弦函数，思考后自由发言）可以从以下几个方面入手考虑：定义域、值域、奇偶性、单调性、还有没有特殊的性质？P(x,y)11yxo设角 的终边与单位圆交于p(x,y),则sin =y从1逐渐减小到0当 从0逐渐增大到 ,sin当 从 逐渐增大到 ,sin从0逐渐增大到15.2正弦函数y=sinx的图像数形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非. 华罗庚(1) 列表(2) 描点(3) 连线1.用描点法作出函数图像的主要步骤是怎样的？-sin的几何表示.o11PMA正弦线MP 即sin=MP想一想?三角问题几何问题回顾知识的 终边函数图像的几何作法-11-1-作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移(4) 连线2.几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).思考：如何由y=sinx ，x0,2 的图像得到 y=sinx ，xR的图像？x6yo- -12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲 线yxo1-1最小正周期为与x轴的交点图像的最高点图像的最低点3.五点作图法-11-1简图作法 (1) 列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点(定出五个关键点)1-1y= -sinx, x 0, 解：(1)xy例1.作出 的图像。y= -sinx, x 0, xy=sinxy=-sinx. . .x例2.画出y=1+sinx , x0， 的简图xyo -1122.x例2.画出y=1+sinx , x0， 的简图1.用“五点法”画出下列函数的简图. y=2+sinx , ； y=sinx-1, ; y=sinx-1, y=3sinx, ；y=3sinx,（3）五点法（1）描点法 （2）几何法正弦函数图像的画法1.固学案 第8题.求满足 的 的取值范围.思考题x6yo- -12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲 线yxo1-1最小正周期为2.正弦曲线与y=x的图像有几个交点？思考题