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返回上页下页目录第五节 函数的极值与最大值、最小值第三章 四、最值问题 三、极值的第二充分条件 二、极值的第一充分条件(Extremum & Extremes of Function)一、复习引入五、小结与思考练习 Date1返回上页下页目录(Introduction)一、复习引入Date2返回上页下页目录Date3返回上页下页目录二、第一充分条件(The First Sufficient Condition)(极小值) Date4返回上页下页目录(是极值点情形)(不是极值点情形 ) Date5返回上页下页目录Date6返回上页下页目录根据上述讨论,Date7返回上页下页目录提示:答案:Date8返回上页下页目录三、第二充分条件(The Second Sufficient Condition)Date9返回上页下页目录解题思路:Date10返回上页下页目录解题思路:Date11返回上页下页目录四、最值问题 (Extreme Problems)在很多学科领域与实际问题中, 经常遇到在一定条件下如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题, 这类问题我们称为最优化问题. 在数学上,它们常归结为求某一个函数(称为目标函数)在某个范围内的最大值、最小值问题(简称为最值问题) Date12返回上页下页目录我们来看一下下面的几幅图:Date13返回上页下页目录解题思路:应当指出的是,Date14返回上页下页目录Date15返回上页下页目录解题思路:(解答见下页)Date16返回上页下页目录Date17返回上页下页目录证明:Date18返回上页下页目录1. 复习了函数极值的概念(理解)内容小结特别注意: 最值是整体概念而极值是局部概念.2. 介绍了判断极值点的两个充分条件(注意使用条件)学会利用这两个充分条件判断是否极值点3. 最值问题(1)学会解最值问题(2)学会利用函数的最值证明不等式Date19返回上页下页目录(1)自学课本 例7、例8和例9课后练习(2)习题3-5 1(偶数题);4(2);5;10思考练习Date20返回上页下页目录解:Date21返回上页下页目录Date22
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