12.1.12.1.1 简单随机抽样简单随机抽样课时作业A 组 学业水平达标1某市有 10 万名高中毕业生参加高考，为了解这 10 万名考生的数学成绩，从中抽取 2 000 名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是( )A10 万名考生的数学成绩是总体B样本容量为 2 000 名学生的数学成绩C每位考生都是总体的一个个体D2 000 名考生是样本容量解析：抽取的是数学成绩，不是考生，样本容量是 2 000，每位考生的数学成绩是总体的个体答案：A2为了了解 2016 年参加市运会的 240 名运动员的身高情况，从中抽取 40 名运动员进行测量下列说法正确的是( )A总体是 240 名运动员B个体是每一个运动员C40 名运动员的身高是一个个体D样本容量是 40解析：根据统计的相关概念并结合题意可得，此题的总体、个体、样本这三个概念的考察对象都是运动员的身高，而不是运动员，并且一个个体是指一名运动员的身高，选项 A，B表达的对象都是运动员，选项 C 未将个体和样本理解透彻在这个问题中，总体是 240 名运动员的身高，个体是每个运动员的身高，样本是 40 名运动员的身高，样本容量是 40.因此选 D.答案：D3要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，将它们编号为 001,002，800，利用随机数表法抽取样本，从第 7 行第 1 个数8 开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，请问选出的第 7 袋牛奶的标号是( )(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第 6 行至第 10 行)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28A425 B5062C704 D744解析：从第 7 行第 1 个数 8 开始向右读，第一个数为 844，不符合条件，第二个数为 217，符合条件，第三个数为 533，符合条件，以下依次为：157,245,506,887,704,744，其中887 不符合条件，故第 7 个数为 744.答案：D4用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性， “第二次被抽到”的可能性分别是( )A.， B.，1 101 103 101 5C. ， D.，1 53 103 103 10解析：简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.1 10答案：A5一次体育运动会，某代表团有 6 名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，抽检人员将 6 名队员名字编号为 16 号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？_(填“是”或“不是”)解析：抛掷一枚均匀骰子，各面向上的机会是均等的，故每名队员被抽到的机会相等答案：是6某种福利彩票的中奖号码是从 136 个号码中，选出 7 个号码来按规则确定中奖情况，这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_解析：符合抽签法的特点：个体数较少；样本容量小答案：抽签法 7关于简单随机抽样，有下列说法：它要求被抽取样本的总体的个数有限；它是从总体中逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性其中正确的有_(请把你认为正确的所有序号都写上)解析：由随机抽样的特征可判断答案：8现有一批编号为 10,11，99,100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案？3解析：第一步，将元件的编号调整为 010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，比如，选第 6 行第 7 个数 9.第三步，从数 9 开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 544,354,378,520,384,263.第四步，与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本9为了检验某种产品的质量，决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？(下面抽取了第 5 行到 9 行的随机数表)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28解析：法一(抽签法)将这 40 件产品编号为 1,2，40；做好大小、形状相同的号签，分别写上这 40 个号码；将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；连续抽取 10 个号签；然后对这 10 个号签对应的产品检验法二(随机数表法)将 40 件产品编号，可以编为 00,01, 02，38,39；在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第 7 行第 9 列的数 5 开始；从选定的数 5 开始向右读下去，得到一个两位数字号码 59，由于 5939，将它去掉；继续向右读，得到 16，将它取出；继续下去，又得到 19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是 12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到 34，至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.B 组 应考能力提升1用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人，某男学生被抽到的可能性是( )A. B.1 1001 25C. D.1 51 4解析：从个体数为N100 的总体中抽取一个容量为n20 的样本，每个个体被抽到的可能性都是 ，故选 C.n N1 54答案：C2某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号001,002，699,700.从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 5 个样本编号是( )33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A697 B328C253 D007解析：根据题意依次读取数据到的样本编号为 253,313,457,860,736,253,007,328，其中 860,736 大于 700，舍去；253 重复出现，所以第二个 253 舍去，所以得到的第 5 个样本编号为 328.答案：B3某大学为了支援我国西部教育事业，决定从 2016 年应届毕业生报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小组请用抽签法和随机数表法设计抽样方案解析：抽签法：第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 1,2,3，18.第二步，将 18 个号码分别写在 18 张形状、大小完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签第三步，将 18 个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀第四步，从盒子中逐个抽取 6 个号签，并记录上面的编号第五步，与所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 01,02,03，18.第二步，在随机数表中任选一个数字作为开始数字第三步，从已选的这个数字开始，向右读，每次读取两位数字，凡不在 0118 中的数，或已读过的数，都跳过去不做记录依次可得到 6 个号码第四步，找出与以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员4从北京某中学 40 名学生中选 1 人作为北京男篮的啦啦队队员，采用下面两种方法：解法一：将这 40 名学生从 140 进行编号，相应地制作 140 的 40 个号签，把这些号签放在一个暗盒中搅拌均匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签号码一致的学生幸运入选解法二：将 39 个白球与 1 个红球混合放在一个黑暗箱中搅拌均匀，让 40 名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生为啦啦队员5两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？解析：解法一是抽签法，解法二不是抽签法，因为抽签法要求所有号签编号互不相同，而方法 2 中 39 个白球无法区分，这两种方法相同之处在于每名同学被选中的机会相等.(本文来自微传网：www.weizhuannet.com)