第8章 期权与期权定价 8.1 期权的基本概念 8.2 期权的价值及其影响因素 8.3 期权定价的二叉树方法 8.4 Black-Scholes期权定价方法（一）期权合约的定义 期权（Option），是指赋予其购买者在规 定期限内按双方约定的价格（Striking Price） 或执行价格（Exercise Price）购买或出售一 定数量某种产品（Underlying Assets，或标的 资产）的权利的合约。8.1 期权的基本概念（二）期权合约的种类 按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权 （Call Option）和看跌期权（Put Option）。 按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为 欧式期权和美式期权。 按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约 可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、 股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。8.1 期权的基本概念（三）期权的特性1、具有杠杆操作及损失有限特性例1、A公司股票当前股价是40元，对于 三月到期的看涨期权，如果目前市场价格 是4元，则购买股票和股票期权的损益如 下表：8.1 期权的基本概念到期时 的股价/元买进股票投资为40元 买进看涨期权投资为4元 利润利润率/%利润利润率/%3035 4045505560-10-5051015 20-25-12.5012.525 37.550-4-4-4161116-100 -100-10025150275400（三）期权的特性2、权利和义务的不对称性8.1 期权的基本概念期权具有非线性（三）期权的特性2、权利和义务的不对称性 对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利， 而没有任何义务。 作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给 期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期 权价格（Option Price）。期权费视期权种类、期限 、标的资产价格的易变程度不同而不同。8.1 期权的基本概念（四）期权交易与期货交易的区别权利和义务。期货合约的双方都被赋予相应的权利和义 务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利。标准化。期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定 。 盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的 。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权 ），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的 （以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的 （以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权 ），也可能是有限的（看跌期权）。 8.1 期权的基本概念（四）期权交易与期货交易的区别保证金。期货交易的买卖双方都须交纳保证金。期权 的买者则无须交纳保证金。买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标的资产， 而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨 期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。 套期保值。运用期货进行的套期保值，在把不利风险 转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而运用期 权进行的套期保值时，只把不利风险转移出去而把有 利风险留给自己。8.1 期权的基本概念（五）期权合约的盈亏分布（1）看涨期权的盈亏分布 payoff0c stock price(a) 看涨期权多头 8.1 期权的基本概念payoffc0 stock price(b) 看涨期权空头8.1 期权的基本概念 （五）期权合约的盈亏分布分布（五）期权合约的盈亏分布分布（1）看涨期权的盈亏分布实值、平价与虚值期权 从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价 值（即盈亏）取决于标的资产价格与协议价格的差 距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产价格（S） 与协议价格（X）的关系，我们把SX时的看涨期 权称为实值期权，把 S=X的看涨期权称为平价期 权，把SS时的看跌期权 称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价 期权，把XX时，组合1的现金Xe-r(T-t) 在到 期日T时为X，组合1在T时刻的价值为ST 。组合2的欧式看跌期权没有价值，所 以组合2在T时刻的总价值为股票的价值 ST。 (2)当ST=X时，组合1价值=组合2价值。 (3)当ST0，卖出一份看涨期权，需要买入N(d1)份股 票与其对冲（套期保值）。 C0说明期权价值是股票价格的增函数。 2、不支付红利的欧式看跌期权的： P0，欧式看涨期权和看跌期权价格是波 动率的单调增函数。五、利率对衍生证券（期权）价值的影响- 当利率变化1单位时衍生资产价格的变化称为 。 1、不支付红利的欧式看涨期权的 : 2、不支付红利的欧式看跌期权的 ：