4.9 图形的放 大与缩小(1)你发现了什么(参照P137图4-27)? 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一 点A,它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连 线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一 试,还有类似的结论吗?PABCDEF如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线 都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似 比.1、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组 对应点所在的直线都经过同一点，那么这样 的两个图形叫做位似图形2、这个点叫做位似中心3、这时的相似比又称为位似比请说明位似图形和相似图形的联系与区别。1、位似图形是一种特殊的相似图形，而 相似图形不一定构成位似关系。2、 位似图形的特征：（1）是相似图形（2）每组对应点所在的直线都经过同一个点。请指出下列图形那些是位似图形？oP并指出位似图形图的位似中心?OABCD在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似 中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?ABCDEB1A1C1 D1E1在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?判定位似图形或确定位似 中心的方法:每组对应点所在的直线是否 经过同一点位似图形上任意一对对应点 到位似中心的距离之比等于位似 比位似图形性质AHGFEDCB OLKEDABC思考题：如图ABC与DEC是 位似图形.1、请说明AB与DE是否平 行？2、若AC=1，CE=2.5， BC=0.8，求位似比 和CD的长。 oABCDE F如图:ABC与 FED是位似图形说明 为什么ABDE?想一想：本章第三节P104用橡皮筋放大图形 的方法，实际上使用这种方法,放大前后的两 个图形是位似图形.你能用这种方法将一个已知的多边形 放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分 别是3和4吗?按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是ABC相应三边的1/2.实际上ABC与DEF是位似图形.实践出真知,一起来动手: 任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.FED做一做：(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样?(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使 DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比 是11.DEFAOBCDEF AOBC结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边 是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21.（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点 D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么, 结果又会怎样呢?o位似图形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在 的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形 叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相 似比又称为位似比.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形应用:放大或缩小原图形;正向或 反向截取或 延长